让学生的数学思维得到生长

2017-12-11周冰

小学教学参考(数学) 2017年10期

周冰

[摘要]学生不是知识的搬运工，他们已有一定的学习经验和方法。以“求两数相差多少的实际问题”的教学为例，教师从课程标准出发，根据学生已有的认知，利用游戏唤醒学生的经验并激发学生的学习兴趣，再通过层次分明的练习引导学生总结和归纳，从而提高学生的数学思维能力。

[关键词]数学思维；生长；小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0031-02

学生不是知识的搬运工，也不是一张白纸，学生都是带着自己的知识和生活经验学习的。在学习苏教版教材一年级下册第五单元“求两数相差多少的实际问题”之前，学生已经在一年级上学期初步接触到比较两个数量大小的方法了，可以直观比较一一对应排列的两种事物多（或少）几个的问题，这些都是学生已有的认知。但是学生也只是停留在直观比较，对求两数相差多少的实际问题的算法还知之甚少，对“数量”“相差”这些概念还不知晓。针对此状况，我展开了下列的教学。

一、唤醒经验，播下数学思维种子

根据学生的已有学习经验以及本课的教学目标，我从学生已经拥有的“直观比较一一对应排列的事物多或少几个”经验出发设计了预习单，要求男生和女生进行比赛。

【教学片段1】

师（出示预习单，说明比赛要求）：我发现女生的速度非常快。（课件出示女生版题目）

生1：苹果比梨多2个，梨比苹果少2个。

师：谁愿意当男生代表给大家说说，你是怎样数的，又是怎样比的？

生2：一个一个地数，苹果有9个，梨有7个，所以苹果比梨多2个，梨比苹果少2个。

师：为什么男生在数的时候会慢一些？

生3：因为我们的图没有整齐排列，女生的都是一个一个对应的。

师：是怎么对应的？

生4：一个苹果对应着一个梨。

师：我们把这种对应叫作一一对应。那这2个可怜的梨没有和它一一对应的苹果，就是多出的部分，而一一对应的7个梨就是和苹果相同的部分。

【反思】女生版预习单上有整齐排列的苹果和梨，男生版预习单上有杂乱排列的苹果和梨，通过这两个不同的情境让学生感到比赛“不公平”，从而渗透“一一对应”这一数学思想，激活学生已有的比较经验，引发学生对两个事物之间关系的思考。

二、生生合作，让数学思维生根发芽

要使学生不停留在浅层次的模仿上，并能理解算式的意思，掌握求两数相差多少的算法，显然只有通过操作活动与生生间的合作讨论才能实现。

【教学片段2】

师：红花片与蓝花片分别有几个？比一比，哪一种花片抓得多，多多少个？请小组讨论。

师：你是怎么摆的？

组长：一个红花片对着一个蓝花片。红花片有13个，蓝花片有8个。红花片比蓝花片多5个。

师：这里的13、8、5表示什么？

组员：13指红花片的个数，5表示红花片比蓝花片多的部分， 8表示和蓝花片同样多的部分。

师：你们摆得很好，说得也不错。

师：现在要求红花片比蓝花片多几个，如果列算式计算的话，那是谁和谁在比？

生1：13个红花片和8个蓝花片在比。

（教师板书：红花片13个、蓝花片8个）

师：那求红花片比蓝花片多多少个，就是几比几多多少？

生2：13比8多多少。

师：13比8多多少？现在你会列式吗？

生3：13-8=5（个）。

【反思】让学生通过观察比较，经历有序“排一排”的操作过程，在此基础上再让学生充分讨论后各抒己见。通过生生互动的方式，学生能够得到红花片可分为“同样多的部分”和“多的部分”这两部分，并结合“摆一摆”这一操作，列式计算求出红花片比蓝花片多5个。在分析算式中三个数字13、8、5各指代的部分时，学生获得了锻炼数学思维的一次机会，也培养了合作学习的习惯。

三、比较归纳，让数学思维枝繁叶茂

教师在学生已经建立“红花片与蓝花片相差的部分”认识的基础上出示4个黄花片，引导学生比较并提出新的求相差数的问题。学生在把红花片、蓝花片和黄花片进行对比后，提出了4个问题。

问题1：红花片比黄花片多几个？

问题2：黄花片比红花片少几个？

问题3：蓝花片比黄花片多几个？

问题4：黄花片比蓝花片少几个？

解决这4个问题的算法用的都是减法。在此基础上引导学生进一步思考，学生就能归纳出：求红花片比黄花片多几个或者可以说黄花片比红花片少几个，就是求红花片与黄花片相差多少，都可以用减法。

【反思】通过横向对比，让学生在三个数量的互相关系比较中掌握规律，更深层次地理解算式的意思，进而使学生的数学思维不断深化。

四、实践运用，让数学思维开花结果

教师应通过设计多层次的练习题，引导学生拓展数学思维，促进学生数学思维开花结果。

例如，可以设計四个层次的问题。

基础题：采摘大赛（图略）。你从图中获得了哪些数学信息？你能提出一个用减法计算的数学问题吗？