谈建构主义教学观在解应用题教学中的运用

欧爱莲

[摘 要]在解应用题教学中运用建构主义教学观时，应引导学生做到一看、二想、三画、四解答、五归纳，从而化繁为简，化难为易，让学生喜学、乐学，让教师好教、乐教，体现建构主义在解应用题中所起的重要作用。

[关键词]建构主义教学观；应用题；创设情境；知识内化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）29-0012-03

在小学数学中，解应用题占有相当大的比例，但却是学生难以掌握的内容。为此，我查阅了大量有关应用题教学方面的书籍，汲取各种先进的教学理念，企图寻找最佳教学方法。其中，建构主义教学观带给我很大的启发。

建构主义教学观的基本观点是：“学习活动不是由教师向学生传递知识，而是由学生自己建构知识的过程；学习者不是被动接受信息，而是主动建构信息的意义。在新的学习中，学习者通常基于以往的经验提出合乎逻辑的假设，新知识是以已有的知识经验为生长点而‘生长起来的。”这个观点对于应用题的教学无疑是非常有帮助的。

在以往的应用题教学中，有一种现象非常普遍，那就是教师实行题海战术，要求学生大量做题。题海茫茫，千变万化，繁重的作业加重了学生的学习负担，它背离了教育的本真，不仅不利于学生的学习，还不利于学生的健康，甚至会令学生产生厌学情绪。

这种题海战术实际上反映了只注重知识简单积累的教学观，不利于学生逻辑思维能力和抽象思维能力的培养。俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，因此，我尝试将建构主义教学观运用到指导学生解答实际问题的教学实践中，重点培养学生探索解决问题方法的能力，让学生先联系自己的已有知识构建信息的意义，达到理解题意的目的，再根据题意去创设情境，在情境中表征已知条件与问题，从而自主运用以往的知识经验，内化生成解决问题的办法。

在建构主义理论指导下，把建构主义的教学观充分地运用到教学实践中，应引导学生做到：一看；二想；三画；四解答；五归纳。

一、一看

“一看”是指让学生联系自己的已有知识，构建信息的意义，达到理解题意的目的。具体就是拿到一道应用题后，首先要看，这个看不是简单读一遍就行了，而是要反复看，直到把题目看懂为止。这里的看懂是指联系以往的学习经验和生活实际，弄清题目的条件和需要解答的问题。这是解答应用题的基础，是正确求解的先决条件。有些学生就不愿多看题目，看了一遍后就急着列式解答，结果可想而知。为了让学生能更好地看题和理解题意，我在课堂中有意设计一些跟题目相关的问题，请学生抢答，激发学生看题的兴趣。兴趣一旦被激发，学生就会认真地去理解题意，那么“看”的目的也就达到了。

二、二想

“二想”是指建构新知识的思维过程，也就是让学生思考题目的已知条件和要求解的问题之间的内在联系。在想的过程中，我提前给予学生方法上的指导，告诉学生思考应用题一般有两种方法——综合法和分析法，并举例说明这两种方法的具体应用。

所谓综合法，就是从已知条件出发，逐步求出所需答案。

例如：青山果园收获了300箱苹果和260箱梨，苹果每箱重30千克，梨每箱重25千克，苹果和梨一共重多少千克？

用综合法想：

（1）苹果300箱，一箱30千克，由这两个条件得出苹果的重量是30×300=9000（千克）；

（2）梨260箱，每箱25千克，由此可得梨重25×260=6500（千克）；

（3）把蘋果和梨的重量加起来就得到9000+6500=15500（千克）。

所谓分析法，就是从问题入手，去找出解决问题所需要的条件。如果题目当中没有现成的条件，就需要先利用已知条件得出新的条件，再将其作为已知条件去求解问题的答案。

例如：胡明家有135棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计收获银杏多少千克？

此题就可以运用分析法解决问题：要求出今年预计收获银杏多少千克，必须要知道单棵产量和数量这两个条件，已经知道数量是135棵，可单棵产量却不知道，只是知道今年比去年的单棵产量多20千克，因此，必须要先求今年的单棵产量，然后才能求出今年预计收获银杏多少千克，即（64+20）×135。

三、三画

“三画”是指根据题意去创设情境，在情境中表征已知条件与问题。具体指的是让学生自己通过画图或画表来创设情境，呈现题目中的已知条件和要求解的问题，使学生能更加直观地看出数量之间的关系，从而找到问题的解决方法。这里的画图是画实物图、示意图、线段图等。画表是通过画表格的形式来整理条件和问题。

1. 画表

解一道应用题到底是画图还是画表，这要看具体的题目适合画什么，也要让学生根据既有的经验、能力和喜好来选择。不同的学生可能有不同的选择，但只要解答出问题即可，教师应该尊重学生的个体差异。

例如，对于上面的两道应用题：

（1）青山果园收获了300箱苹果和260箱梨，苹果每箱重30千克，梨每箱重25千克，苹果和梨一共重多少千克？

（2）胡明家有135棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计收获银杏多少千克？

从数据来看，其表示份数的数据太大，故不太适合画线段图，此时可以通过画表格的形式来加以整理。

2.画图

画图主要有三种：（1）实物图；（2）线段图；（3）示意图。

（1）实物图

在小学低年级的应用题教学中，实物图无疑是解答应用题经常用到的方法。通过实物图能唤起学生的生活经验，让学生结合自己已有的生活经验和知识积累，找到解决问题的方法，积累初步解答应用题的经验。endprint

例如：丽丽家养了4盆花，欢欢家养了7盆花，欢欢家比丽丽家多养了几盆花？

此题可以用多媒体出示实物图，帮助学生创设情境：

看到如此娇艳的鲜花，我问学生：“你们想到了什么？”他们有的说想到家里妈妈栽的花，有的说想到花店里售卖的花，有的说想到公园里摆放的花……他们对花产生了实际的联想，进而对花产生了亲切感，产生了研究这个问题的兴趣。然后，我问：“怎么解答这个问题呢？”学生回忆各种知识，并加以运用，最终得出了答案“7-4=3（盆）”。我问学生是怎么想出来的，有的说“圈一圈”，有的说“连一连”，有的说“3+4=7，所以7比4多3”……尽管想法各异，但最终都能解决问题，只不过是在思考的过程中，他们建构知识的方法存在差异而已。

（2）线段图

线段图是解应用题中常用的方法，当有些关系比较复杂的应用题不适合用列表法辅助解答时，也可以用画线段图的方法来创设情境，找出求解问题的方法。

例如（苏教版教材第八册第48页上的例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人共有多少枚邮票？

此题所给条件之间的关系比较隐晦，学生光看题目根本不知道从哪里下手。这时画线段图就能较好地展示条件与条件、条件与问题之间的关系，为学生创设情境，帮助学生思考。于是，我让学生根据题意和自己的理解画出线段图。学生画出了不同的线段图，给出了不同的解法。

从图上可以看出两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票数的两倍。于是可以先算小宁的邮票数，再求小春的邮票数。

给小宁补上12枚，使小宁和小春一样多，用总数加上12后除以2得出小春的邮票数，再用小春的邮票数减去12，得到小宁的邮票数。

这道题本来有一定的难度，但因为学生结合个人的已有知识和经验创设了不同的情境，并采用线段图直观地展现出来，从而厘清数量之间的关系，找到解决问题的方法。

线段图不仅在解整数应用题中有重要的作用，还在小学分数应用题教学中有奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地解答具有复杂关系的应用题。

例如：校园里有苹果树60棵，梨树比苹果树多1/4，梨树有多少棵？

学生很难理解“梨树比苹果树多1/4”的意思，而借助线段图就能比较直观地判断出“梨树”这个比较量的分率是（1+1/4），从而列出算式60×（1+1/4）。

总之，线段图在解答应用题中的作用是巨大的。线段图是学生根据自己的经验创设的一种简单生活情境，它具有直观性、形象性和实用性。线段图能够把应用题中抽象的数量关系变得直观，有利于学生自己分析其中的数量关系。线段图的运用、数与形的结合，不仅能较好地激发学生的想象力，培养学生的形象思维，而且实现了学生形象思维与抽象思维的互补。如果学生从小掌握用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有很大的提高，对今后的学习和生活也会有很大的帮助。当然，要让学生能够准确地画出线段图需要教师给予一定的指导和学生自身不断地练习，教师只有多“渗透”画线段图，才能让学生做到“拳不离手，曲不离口”。

（3）示意图

线段图简单明了，但也有它的局限性，有些涉及几何知识的题目单靠线段图是不够的，这时就需要画示意图来创设情境，帮助思考。

例如：王大叔家有一个长方形苗圃，如果把它的长增加5米或把它的宽增加3米，它的面积都增加75平方米。这个长方形苗圃的面积是多少平方米？

班上一位成绩中等的学生表示：虽然将题目读了很多遍，但反复思考后仍不知从何入手。于是我引导她根据题意创设情境来思考，让她先根据题目的意思画出长方形苗圃，再把苗圃的长增加5米，画出增加的75平方米，然后再把长方形苗圃的宽增加3米，画出增加的75平方米。当学生完整地画出了整个图形后，她兴奋地说：“我知道怎么做了。先用右边增加的75平方米除以延长的长5米，得到右边小长方形的长，这个长就是原来长方形苗圃的宽；再用延长苗圃宽增加的面积75平方米除以延长的宽3米，得到长方形苗圃下面增加的小长方形的长，这个长就是原来长方形苗圃的长；最后用苗圃的长乘以苗圃的宽就可求出长方形苗圃的面积了！”她一边说一边就把算式列了出来：

（ 75÷3）×（75÷5）=25×15=375（平方米）

这是学生自己想出来的，并非是教师口干舌燥地讲出来的。她的成功来自于自身的创造，而这种创设情境的做法将为下一次的再创造打下坚实的基础。

四、四解答

“四解答”是指学生经过前面三个步骤以后，列式解答，由条件推出问题。这一点看似容易，但事实并非如此。它需要学生依据自己创设的情境，基于以往的经验提出合乎逻辑的假设，要求学生有一定的分析推理能力和甄别真假能力；同时还需要学生有扎实的计算能力，从而为正确解答问题“保驾护航”。

例如：向阳小学举行小学生足球赛，有四支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？

学生“一看二想”后，画出示意图：

这时候，学生就需要结合图形和题意来进行思考。比如有学生给出：红队与其他三个队共三场比赛，同理，黄队与其他队也是三场比赛，绿队也是三场比赛，蓝队也是三场比赛，这样一共就是3×4=12（场）。这显然是错误的，因为他没有把重复的剔除出去。要按照一定的顺序去想：先想“红队最多进行几场？”红——黄，红——绿，红——蓝；再想“绿队呢？”绿——黄，绿——蓝；最后想“黄队呢？”黄——蓝。总共就是3+2+1=6（场）。这样就不会重复和遗漏。

又如，王大叔用22根一米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

采用列表法来列举所有的可能：

长+宽：22÷2=11（米）。

根据上表得出一共有五种可能，但面积最大的只有一种，从这些可能中选出“长是6米，宽是5米”围成的长方形面积才能最大。当然，这一切都是在计算正确的基础上才能做到的，如果有学生把上面的面积算错了，比如8×3=34，那结果就不一样了，也就偏离了正确的答案。

五、五归纳

“五归纳”是指在教师的引领下，学生成为主体，把在解决问题过程中获得的知識内化，师生合作，共同对应用题的类型与解法进行归纳，以利于学生对知识的积累和应用，从而实现质的飞跃。

在小学阶段，应用题的类型有很多，不同类型的应用题也有不同的解法。帮助学生归纳，不是为了死记硬背，生搬硬套，而是让学生学习归类，培养学生的分析能力和概括能力。

综上所述，应用题教学的关键是要灵活运用建构主义教学观，化繁为简，化难为易，让学生喜学、乐学，让教师好教、乐教。

（责编 金 铃）endprint