初中函数有效教学策略研究

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摘 要：函数是初中数学的一项重要教学内容，在初中数学教材中占据了很大的比例。随着新课程改革的不断推进，函数教学也越来越受到教师的关注。初中数学是函数学习的重要阶段，内容比较简单，但是由于学生的函数思想和意识比较薄弱，因此很多初中生在函数学习过程中都存在问题，针对这种现象教师应该不断优化教学方法和手段，以提高教学效果，进而帮助学生奠定良好的函数基础。本文首先分析了当前初中函数教学中出现的问题，然后结合多年的教学经验总结了初中数学函数教学的有效策略，希望可以给当前的初中数学函数教学提供参考。

关键词：初中数学；函数教学；有效教学

初中函数是函数学习的初级阶段，主要内容包括一次函数、二次函数、反比例函数和三角函数等。函数是一种比较抽象的数学知识，初中生刚开始接触函数，单凭理解不能学会相关知识，有些学生甚至由于函数知识的抽象、复杂丧失了对数学学习的兴趣和热情，导致数学成绩下降。函数是初中数学中很重要的一部分，学习函数，使得学生在解决实际问题时的能力得到了提升，相关的老师和部门要重视函数的作用，找出函数中的难点，创新和完善教育教学的方法，从而使得函数的教学效率和学生的学习效率得以提高。

一、 初中数学函数教学中的现状

（一） 对函数相关概念理解不是很清晰

数学的函数教学，其目的是让学生学习函数的相关知识，并且能够运用知识解决实际生活中的问题。所谓函数，概念较为抽象，在学习的过程中往往不能很好地理解，进而在具体的应用中出现问题。学生在面对简单的问题时可以应用函数进行解析，但是由于对函数的理解不够深入，理论认识比较欠缺，学习过程比较马虎，不利于学生构建完善的函数教学体系。

（二） 未形成函数意识

初中数学的两大重要的内容是方程式和函数。通过多年的教学经验的总结，笔者发现很多学生在解答数学问题时比较喜欢运用方程式，但却往往没有关注到数学中存在的函数。有许多学生在数学中发现函数关系的习惯没有养成，也有些学生虽然发现了存在的函数关系，但还是选择使用方程式进行解答，这种学习方式使得学生在函数的学习水平上得不到提高。与此同时，初中数学中，函数的作用没有得到大部分学生的认可，他们认为函数的用途并不是很大。

（三） 没有充分地利用数形结合思想

在初中的函数教学中，应该数形结合。在目前的教学中，一些学生在解答数学题时，忽略了数形结合，常常把数字和图形分离，影响了函数综合性问题的分析能力，会降低函数的应用。在函数学习中，数形结合是很重要的，如果认识不到其在函数学习中的作用，就会使得函数学习的难度有所加大。

二、 初中数学函数教学中存在问题的有效策略分析

（一） 强化学生对函数的认识，对函数的概念加以理解

初中数学中，函数在数学知识网络结构中占据着非常大的比例，同时也是一项重要的数学基础知识，在促进中学生的数学综合能力上具有非常关键的作用。因此要提高初中数学课堂中函数的教学效率和质量，必须要让学生认识到学习函数知识的重要性，加强对函数的认识。首先强化学生对函数概念、本质和特点的理解和认识，深入地分析具体的数学案例或者生活中的实际例子，以帮助学生形成正确的函数认识和函数结构。函数在初中数学中，相对简单，其目的是让学生对基础的函数知识掌握并应用，培养学生利用函数解决实际问题的能力。作为老师，也要充分了解学生对函数的需求，在函数教学过程中加入函数的思想，让学生可以充分地了解到函数的概念和函数的重要性。比如说，在二次函数教学中，老师可以把例题融合进“y=ax2+bx+c（a≠0）”这个二次函数式中，通过具体的例子使得学生对二次函数的理解更加具体和生动。

（二） 加强课堂教学的引导

数学课堂教学中教师的引导非常关键，很多知识学生不能通过自己的理解掌握，而需要通过教师的讲解和引导才能掌握，但是教师的直接讲解往往不利于学生思维能力的发展，因此教师可以引导学生理解，这种教学方式的教学效果比教师的课堂讲解要好得多，所以教师在课堂中可以多采用引导的教学方法。函数是用来表达变量之间关系的，变量之间的变化往往是互相关联的，于是他们之间的关系就是函数关系式。比如圆形面积的函数表达式为S=πr2，在这个公式中r是自变量，S是因变量，π为定值，因此圆面积的公式其实就是S关于r的二次函数。这些都是教师在课堂教学时常常用到的数学公式，通过教师引导学生，学生就可以从公式中理解函数的本质，进而全面地理解函数。函数公式是变化的，教师要引导学生掌握函数变化的规律，从而形成完善的函数知识体系，有助于学生更好地解决函数问题。

（三） 加强数形结合教学

数形结合思想是数学教学中最常用的一种教学思想，尤其是在函数教学中的应用更加广泛，教师通过把抽象的函数知识跟直观的图形结合起来，从而帮助学生形成对函数的有效理解。初中函数教学中，数形结合的应用非常普遍，而且教学效果也非常明显。由于初中阶段的数学函数知识相对比较简单，也没有非常复杂的图形，因此图形可以很好地用来诠释函数。我们以最基本的一次函数y=x为例，很多学生在刚开始接触函数时不能很好地理解这个公式的含义，将数字带入到公式中：1=1……等，学生也不能很好地理解公式的内涵。如果将函数公式的具體图形画出来，学生就可以理解了，y=x的图形为经过原点、与x夹角为45度的直线。因此，我们可以发现函数教学应用图形后可以降低知识的难度，有助于学生更好地理解和掌握函数知识。需要注意的是，函数可以表示为平面图形或者空间图形，但是图形并不一定可以具体表现为函数。

（四） 区分函数和其他内容要得到重视

在初中函数中，涉及内容较广泛，相比较而言，难度也大，在学习中，学生容易区分不出来一元一次方程和一次函数。老师这时候要采取正确的方法，指导学生正确区分函数和方程。除此之外，老师传统的教学模式也要摒弃，改进教学模式，使得学生学习函数概念时能够真正的理解。比如，教师通过习题练习，让学生能够对函数的相关知识点和概念进行归纳和区分。一次函数即未知数x的最高次数为1，二次函数的未知数x的最高次数为2，反比例函数是常数项为0的x的-1次式。让学生真正认识到函数之间的关联与区别，帮助他们更好的进行函数学习。

（五） 激发学生学习兴趣

函数的学习难度相对较大，加之很多学生认为函数的用途并不大，导致学生对函数的学习普遍缺乏兴趣。在初中数学函数教学中，教师要注重培养学生的学习兴趣，将理论与实践相结合，让学生认识到学习函数的重要性。并尝试用生动的方式非枯燥的数学问题进行阐释和解析，以激发学生的学习兴趣，提高课堂效率

（六） 强化课堂教学的互动

函数具有较强的抽象性和逻辑性，这就是学生在学习函数时存在困难的主要原因。课堂教学中，教师要加强与学生之间的交流互动，传统的教学方式已经不能满足当前教学以及学生发展的需要。因此教师要根据时代的变化不断的调整教学模式，通过增强和学生之间的互动，来提高学生学习的积极性。教师可以通过给学生提出开放性的问题，让学生在课堂上自由地进行讨论，比如教师可以提问这样的问题：请用数学函数式将出租车的收费规则表示出来。这是典型的生活案例，学生可以把总费用设为y，出租车的运行里程设为x，起步价为9元，之后每公里增加3元，那么收费规则就可以表示为y=9+3（x-2）=3x+3。生活化的案例可以让学生对函数学习产生兴趣，并可以形成全面的认识。

（七） 进行多元化教学

多元化教学的定义就是教学过程中运用多种手段，阐释不同角度下的函数。例如函数s=6v，s是汽车的总里程，v是汽车的时速，该公式的含义就是汽车六个小时的前进距离。车速v为50 ，h为汽车行驶的时间，那么路程s可以表示为s=50h，即时速为50的汽车在h小时内行驶的路程。这表明了同一因变量、不同的自变量的函数式不同，函数式的含义也不同。多元化的教学可以帮助学生更加全面地理解函数，更深入地理解函数的本質含义，进而提高学生的学习效率。

三、 结语

初中函数知识都是函数的基础入门知识，内容比较简单，但对于刚接触函数的初中生来说，还具有一定的学习难度。教师在课堂教学中进行函数教学时，要加强对函数概念的讲解，使学生正确地理解函数的概念，然后通过多元化的教学方式，加强与学生之间的互动，合理运用数形结合思想等，将抽象的内容具体化，使学生能够全面地掌握函数知识和应用规律，进而提高课堂学习效率。

参考文献：

[1]杨平荣. 对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨[J]. 学周刊，2013，（22）：144-145.

[2]周训竹. 试论初中数学函数教学的有效方法[J]. 学周刊，2013，（29）：70.