相互融合，相互渗透

王琪��

摘要：化归思想是学生学习数学所必须掌握的重要思想之一。将化归思想合理融入到初中数学教学过程中，不仅有利于学生学好数学，更能帮助学生初步形成数学思想，从而促使学生掌握正确的学习方法。本文具体论述化归思想的概念，以及化归思想在初中数学教学中的应用对策，以便从根本上提升初中数学课程的教学效率。

关键词：化归思想；初中数学；应用对策

将化归思想运用于初中数学教学过程中，其目的在于帮助学生通过解决问题掌握正确的数学思想以及数学学习方法，以便强化学生的数学思维能力与解决问题的能力，进而保证良好的教学效果。

一、 化归思想概述

化归思想作为数学的重要思想，是一种通过研究数学问题，将陌生问题转化为学生所熟悉问题类型，从而达到解题目的的思维策略。将之运用于初中数学教学过程中，其实质是为了帮助学生将避实就虚的思维方式迁移到解决数学问题的过程中，将问题化繁为简，促使学生对知识的掌握程度能够朝着由易到熟的方向转变，有效降低学生的学习难度，从而全面提升初中数学课程的教学质量。

二、 化归思想在初中数学教学中的应用对策

（一） 化归思想在代数学习中的应用

众所周知，数学是一门抽象性和逻辑性都非常强的学科。当学生在学习相关代数解方程的问题时，常常会因为题干本身较为复杂或存在很多的未知数而不知道如何下手。其实，数学中的许多知识点，彼此之间都存在着极大的关联，如学习有理数的应用是学生在小学阶段所学的数学知识的拓展，而高次方程则是拓展一元一次方程的相关内容。因此，要想学好数学，便需要准确把握好数学各个知识点之间的联系。同时，初中数学教师在实际教学过程中也应该不断加强对学生的引导，合理地融入数学化归思想，帮助学生更好地将新旧知识点有效整合起来，从而促使学生能够在掌握新知识的同时全面提升学生的数学知识应用能力。如在学习方程组的内容时，则可以将其转化为一元一次方程或对其进行降次或消元，以降低数学问题的难度性，进而帮助学生更好地解决问题。

例如，在面对初中阶段的经典问题“鸡兔同笼”时，教师便可引进化归的思想，如针对下题：“在笼中有鸡与兔，其中头与足的总数分别为50和140，问鸡与兔分别为多少只？”用化归思想解决此题，首先，教师可引导学生将已知条件进行变形，如根据题中条件，可假设每只鸡以单脚着地呈金鸡独立状，而每只兔则抬起前腿，呈招财猫状。此时，笼中头的总数依然为50，脚则剩下70只，并由于鸡均抬起一只腿，因而鸡的头数等于鸡的脚数，而兔的数量则变为了脚的二分之一，这便充分说明每多一只兔便会多出一只脚，由此可得鸡的数量为30只，而兔的数量为20只。通过化归思想的运用，将原本复杂的问题简单化，有利于让学生更加灵活深入地掌握解决此类题型的方法。

（二） 化归思想在平面图形中的应用

初中数学包括代数与几何两大方面，上文中我们介绍了化归思想在代数学习中的应用，将其运用于几何知识中，同样能解决许多与几何知识相关的计算与证明问题。如，关于初中数学平面图造型的许多问题，都可以通过添加辅助线来解决问题或通过添加辅助线找出已知条件与问题之间的关联，从而达到解题的目的。

例如，在进行“三角形内角和”的相关内容教学时，通过学习学生能轻松掌握三角形三内角和为180°这一定理，在化归思想的辅助下，学生便可将任何多边形的计算过程转化为与三角形内角和定理相关的計算内容进行计算，而后得出其内角和。再例如，在计算平行四边形内角和时，学生便能通过化归思想，以添加辅助线的形式将平行四边形转化为两个三角形，而在计算一些不规则图形时，同样可以通过添加辅助线将其转化为自身熟悉的规则图形，从而更好地解决数学问题。

（三） 化归思想在数形转化问题中的运用

与化归思想相同，数形结合也是数学的重要思想之一，且两者之间并不排斥。针对数学问题，若采用数形结合的思想仍无法得到有效解决，便可再融入数学的化归思想，以达到进一步简化问题的效果，从而帮助学生更好地进行解题。如针对方程、不等式的相关问题，若采用作图的方式仍无法得到有效解决，便可同时引进数学的化归思想，尝试将代数问题转化为几何问题再次作答，从而达到简化问题的效果。

经心理学研究表明，人们在面对自身所熟悉的事物时，往往更容易找到解答的办法，学生学习亦是如此。据统计，学生解答自身熟悉题目所花费的时间要远远低于自身不熟悉的问题。这是由于陌生的题目，学生往往会在解读方面花费大量时间，进而影响了解题的效率。对此，作为初中数学教师，应积极引导运用数学的化归思想，将陌生题目熟悉化，以提升学生的解题效率。

例如，在下列数字0，1，2，3，4，5中，哪些数字能满足y+2<4这一条件。此题虽是简单，但鉴于初一学生之前并未接触过不等式，也从未学习过不等式的相关内容，进而针对此题，许多学生都无法给出正确的答案。对此，教师便可引进化归思想，将不等式转化为等式，即y+2=4。此时，学生所面对的问题便转化为了常见的一元一次方程，并由此得出y=2，之后再回到原本的问题中，即想要满足题中条件，便需y<2，答案便显而易见了。

三、 结论

总之，要想在初中数学教学中充分运用数学的化归思想，便需要初中数学教师积极找寻问题与结果之间的关联。同时，在解决实际问题的过程中，需以“战略”为指导，合理运用“战术”武器，如此才能帮助学生顺利完成问题的解答，并提升学生对数学知识的实际运用能力，从而达到高效教学的目的。

参考文献：

[1]黄文艳.初中数学化归思想方法的教学策略研究[J].学周刊a版，2014，（05）：47-48.

[2]付佳.如何培养初中数学化归思想的观察和探究能力的浅议[J].中学课程辅导：教学研究，2015，（03）：48.endprint