地震纵横波时差作用对顺层硬质岩坡动力响应的影响研究

邵燕超，雷 用，文永逸

(后勤工程学院 土木工程系, 重庆 401311)

地震纵横波时差作用对顺层硬质岩坡动力响应的影响研究

邵燕超，雷 用，文永逸

(后勤工程学院 土木工程系, 重庆 401311)

运用有限差分软件FLAC3D，讨论了三维顺层硬质岩坡在不同时差工况下及不同岩层厚度条件下的动力响应特征，通过塑性区、位移云图等的变化分析了其变形机制。结果表明：纵波的张拉作用会对岩土体强度产生削减效果，横波的剪切作用是引起塑性区变化的关键因素；临空面岩层的厚度是影响其动力稳定性的一个关键因素。

顺层岩质边坡；地震；时差作用；动力响应

地震是地壳运动中岩石长期积累的内能瞬间释放的结果。强烈地震往往会伴随着滑坡、崩塌等次生灾害，其造成的人员伤亡往往占总数的30%以上[1]。汶川大地震是建国以来最大的一次地震，造成了近万亿元人民币的经济损失[2]。2012年阿富汗发生强烈地震并引发滑坡，致使一村庄70人丧生[3]。

专家学者从模型试验、数值模拟和理论研究等角度，对地震荷载条件下顺层岩坡的动力响应进行了深入研究。徐光兴[4]、董金玉[5]通过振动台模型试验分析了地震动参数对坡面放大效应的影响；李鹏[6-7]运用离散元软件UDEC分别讨论了动力条件下不同因素对含软弱夹层岩坡和陡倾岩坡地震波放大效应的影响；黄润秋[8]从应力场角度，分阶段讨论了西南地区高边坡发育的动力学过程。

相关研究表明，竖向与水平地震波加速度之比均值接近1.0[9]，而在以往的研究中，往往忽视了地震传播过程中的纵波与横波的时差影响。本文分析了3种不同时差工况下和3种不同岩层厚度边坡的动力稳定性，具体的工况及边坡模型设置见表1和表2。

表1 各工况下地震荷载情况

表2 不同岩层厚度的边坡模型

1 硬质顺层岩坡模型

1.1 具体模型参数设置

模型为三维顺层硬质岩坡，宽度为50 m，剖面尺寸如图1所示，各层岩体的力学参数见表3。

图1 风化顺层岩质边坡示意图(单位:m)

岩层体积模量/GPa剪切模量/GPa密度/(kg·m-3)黏聚力/MPa内摩擦角/(°)抗拉强度/MPa13．041．6526000．07526．00．125．563．662650336．51．5310．707．3827001554．52．5

1.2 动力边界的设置及荷载的施加

本文采用有限差分软件FLAC3D来分析地震作用下顺层硬质岩坡的动力响应机制。FLAC3D允许输入4种类型的动力荷载，由于岩体本身模量较大，因此可以直接输入加速度荷载，岩体材料采用弹塑性本构模型。本文采用的横波峰值加速度为2.0 m/s2，持时10 s，加速度时程曲线如图2所示。为了便于研究，地震纵波采用波形、持时与横波相同，但峰值强度为其0.6倍的加速度时程[10]。

动力分析时，为减少静力边界对地震波反射扭曲所造成的计算误差，在模型的四周设置自由场边界。岩体内部的摩擦往往会产生较大的阻尼，FLAC3D的动力分析模块提供了3种阻尼形式，本文采用局部阻尼，局部阻尼系数为0.155[11]。

在地震波的传播过程中，纵波波速较横波快，二者存在时间差Δt

(1)

其中：r为坡体与震源的直线距离；Vs为横波(S波)波速；Vp为纵波(P波)波速[12]。

为便于研究，忽略横波与纵波长距离传递时加速度分量之间的叠加效应，仅考虑二者的时差效应。

图2 地震横波加速度时程曲线

2 时差作用的动力影响分析

选取较有代表性的中等厚度强风化层边坡模型(模型2)分析其动力响应特性，模型如图3所示。

图3 三维顺层岩质边坡模型

2.1 工况1塑性区的变化

图4为工况1下边坡的塑性区变化，在1.7 s时强风化层出现塑性区，并且大部分均为曾经剪破坏，这表明在地震横纵波的耦合作用下，强风化层岩体在瞬间达到屈服强度后迅速回归到弹性区。从地震加速度时程可以看到，在1.7 s时水平加速度约为1.2 m/s2，竖向加速度约为0.72 m/s2，同时达到峰值拐点；随后边坡的塑性区不断沿层面向坡内延伸，在5.4 s时边坡强风化层的塑性区达到最终形态，塑性区沿强风化岩层层面贯通。

从图5可以看出，在5.4 s时强风化层面处的水平与竖向位移均发生突变，且塑性区沿层面贯通，因此可判断边坡已经失稳。

图4 工况1条件下顺层岩质边坡塑性区变化

2.2 工况2塑性区的变化

工况2条件下边坡的塑性区变化如图6所示，动力计算的前2 s只有竖向加速度起作用，强风化层并未出现塑性区；随后横波与纵波共同作用，3.7 s时(即水平加速度开始作用的1.7 s)坡体出现塑性区，说明水平加速度对硬质岩坡的破坏起着决定性作用，但此时塑性区均为现在剪破坏；4.7 s时塑性区均转为曾经剪破坏并向内延伸；随后塑性区不断发展，在7.4 s时达到最终状态，塑性区并未完全贯通。从图7中可以看出：强风化层发生位移突变，但突变处位移较小，结合塑性区判断，边坡并未完全失稳，但强风化岩层产生一定永久变形。

图5 5.4 s时位移云图

图6 工况2条件下顺层岩质边坡塑性区分布

图7 7.4 s时位移云图

2.3 工况3塑性区的变化

从图8可以看出，前4 s水平地震波尚未起作用，但竖向地震波已经到达峰值强度，此时坡体未出现塑性区的变化；在5.7 s(即横波到达后的1.7 s)，强风化层开始出现塑性区，说明纵波的拉伸作用并不是塑性区产生的决定性因素；值得注意的是，在6.3～7.4 s，边坡塑性区迅速扩展。从图9可以看出，在0～6 s区间内，竖向加速度较大，且已经达到峰值强度，说明纵波的竖向张拉作用对岩体强度起到一定的削减作用；在9.6 s时塑性区达到最终形态。与工况1、工况2相比，工况3下边坡塑性区沿坡面和层面都有进一步的扩展延伸。

图8 工况3条件下顺层岩质边坡塑性区分布

图9 工况3条件下加速度时程曲线

3 岩层厚度对边坡动力特性的影响

对于存在临空面的顺层岩质边坡，岩层厚度直接影响失稳时的破坏机理，决定潜在滑体的方量。前文已经对模型2进行了详细的分析，下面分析模型1和模型3边坡的动力响应特性。地震波采用工况3的加速度时程曲线。

3.1 模型1边坡的动力特性分析

模型1的强风化区岩层较薄，在动力荷载施加过程中塑性区并未产生过多的变化，仅在9.4 s时强风化区的岩层临空面处有少量塑性区产生，且边坡并未发生位移突变，依然保持较强的整体性，塑性区和位移云图见图10和图11。

图10 9.4 s时模型1的塑性区

图11 9.4 s时模型1的位移云图

3.2 模型3边坡的动力特性分析

由表2可见，模型3的强风化区层厚较大，体量较多；从图12可以看出，在2.5 s时边坡塑性区就已经出现，此时横波尚未开始作用，而前述内容中塑性区均出现在横波作用之后，这说明对临空面岩层越厚，其对动力荷载的敏感度越高；在5.6 s时边坡塑性区进一步发展，值得注意的是，5.6～5.8 s边坡塑性区迅速向内扩展，在6.3 s时塑性区完全贯通。从图13中可以看出，6.3 s时边坡位移产生较大突变，说明边坡已经失稳。

图12 模型3的塑性区分布变化

图13 6.3 s时位移云图

在工况3的动力荷载下，就塑性区扩展范围而言，模型1<模型2<模型3；较薄(模型1)以及中等(模型2)厚度的风化层的塑性区并未贯通，且岩层厚度较薄时仅出现少量塑性区，位移也并未沿层面产生明显突变；岩层较厚(模型3)时，由于风化区的体量大，层间摩阻力难以维持上层强风化区岩层的整体稳定，边坡塑性区会迅速扩展并发生失稳，这说明临空面潜在滑体的厚度是影响动力条件下顺层岩坡稳定性的一个敏感因素。

4 结论

1) 边坡塑性区大都在横波开始作用后出现，说明水平地震波的剪切作用是岩质边坡产生塑性变形的主控因素；塑性区的状态各有不同，时差越大，塑性区扩展越多。

2) 地震横纵波的波形、强度并无差异，但在3种时差工况下的塑性区变化截然不同，工况1的条件下，模型2边坡在1.7 s达到屈服点后迅速回归弹性区，而在工况2 和工况3的荷载条件下，边坡在曾经剪破坏状态和现在剪破坏状态均维持了一定的时间，说明当地震波的纵波与横波同时达到较大值时，边坡更容易发生崩落或者突发性滑坡。

3) 对比工况1和工况2，工况3的条件下边坡的最终塑性区有了进一步扩展，说明地震纵波的张拉作用对岩土体强度具有一定的削减效果。

4) 岩层厚度不同，边坡的动力破坏模式不同；塑性区扩展范围随强风化区岩层厚度的增加而增加。

5) 在工况3条件下模型1与模型2边坡的塑性区均未贯穿，而模型3在极短的时间内塑性区便发生了扩张贯通，说明岩层厚度是动力荷载下影响顺层岩坡稳定性的一个关键因素。

[1] 郑颖人，叶海林，黄润秋，等.边坡地震稳定性分析探讨[J].地震工程与工程震动，2010，30(2)：173-180.

[2] 黄润秋.汶川8.0级地震出发崩滑灾害机制及其地质力学模式[J].岩石力学与工程学报，2009，28(6)：1239-1249.

[3] 平曈其，罗先启，郑安兴.地震作用下裂隙对岩质边坡稳定性影响分析[J].岩土力学，2015，36(2)：600-606.

[4] 徐光兴，姚令侃，李朝红，等.边坡地震动力响应规律及地震动参数影响研究[J].岩土工程学报，2008，30(6)：918-923.

[5] 董金玉，杨国香，伍法权，等.地震作用下顺层岩质边坡动力响应和破坏模式大型振动台试验研究[J].岩土力学，2011，32(10)：2977-2983.

[6] 李鹏，苏生瑞，黄宇，等.震裂-滑移式崩塌形成机制及变形规律研究[J].岩土力学，2015，36(12)：3576-3582.

[7] 李鹏，苏生瑞，王闫超，等.含软弱层岩质边坡的动力响应研究[J].岩土力学，2013，34(增刊1)：365-371.

[8] 黄润秋.中国西南岩石高边坡的主要特征及其演化[J].地球科学进展，2005，20(3)：292-296.

[9] 胡广韬，毛彦龙，程谦恭，等.地震时滑坡体波动震荡的启程加速动力学问题[R].西安：西安工程学院，1997.

[10] 言志信，高 乐，彭宁波，等.顺层岩质边坡地震动力响应研究[J].岩土力学，2012，33(增刊2)：85-90.

[11] Itasca Consulting Group.FLAC 3D Version 5.0 (fast lagrangian analysis of continua in 3 dimensions) User’s manual[M].USA:Itasca Consulting Group，2012.

[12] 胡聿贤.地震工程学[M].2版.北京：地震出版社，2006.

(责任编辑何杰玲)

StudyontheEffectofTimeDifferenceofSeismicWaveonDynamicResponseoftheBeddingHardRockSlope

SAHO Yanchao, LEI Yong, WEN Yongyi

(Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China)

By using finite difference software FLAC3D, the effect of time difference of seismic P-wave and S-wave on dynamic response of the bedding hard rock slope is discussed. The changes of the plastic zone and the displacement reveal the deformation mechanism of the slope. The results show the bedding hard rock slope is most likely to be destroyed when the seismic P-wave and S-wave both reach a larger value. The stretching effect of P-wave could weaken the mechanical strength of the rock masses, and the shearing effect of S-wave is the key factor of plastic zone changes.

rock bedded slope; seismic wave; time difference: dynamic response

2017-05-03

邵燕超(1992—)，男，硕士研究生，主要从事地质构造研究，E-mail:252363424@qq.com。

邵燕超，雷用，文永逸.地震纵横波时差作用对顺层硬质岩坡动力响应的影响研究[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(11):128-134.

formatSAHO Yanchao, LEI Yong, WEN Yongyi.Study on the Effect of Time Difference of Seismic Wave on Dynamic Response of the Bedding Hard Rock Slope[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(11):128-134.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.11.019

TU4

A

1674-8425(2017)11-0128-07