让“数学概念”还原成“生活概念”

吴秋明

义务教育课程标准实验教科书五年级上册P81“认识公顷”是一堂十分单调和抽象的概念课，本课的教学难点是让学生正确建立1公顷的表象。

对于公顷这一面积单位在这节课之前可以说是很少有学生知道的，更别说清楚它的用途以及1公顷的实际大小。所以对于学生来说1公顷的大小是非常抽象的，即便当学生知道边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷等于10000平方米后学生还是很难想象1公顷的实际大小。毕竟对于一名五年级的小学生来说，空间想象能力还是相当有限的。

为此，我在设计教案的过程中始终想着如何让学生能够真正感知1公顷，以让学生正确建立1公顷的表象作为本课的重点及难点。

为此，我这样展开教学来突破难点。

师：你认为1公顷到底有多大呢？请你发挥自己的想像大胆猜一猜。

生：1公顷有100平方米。

生：1公顷有我们学校那么大。

生：1公顷有10000平方米。

生：1公顷差不多和我们学校的操场差不多大。

师：熟悉吗？（出示学校平面图）这是我们学校的平面图，你看得懂吗？还记得我们早上跑步的路线吗？你能在学校的平面图上找到吗？

学生指出跑步路线，媒体演示。

师：我们跑过的路线所围成的这个正方形的面积就大约是1公顷。请你闭上眼睛想一想1公顷有多大。你觉得1公顷大吗？

师：这个正方形的边长是100米，所以边长是100米的正方形的面积是1公顷。算一算：1公顷等于多少平方米？

生：1公顷等于10000平方米。

（板书：1公顷=10000平方米）

师：公顷和平方米之间的进率是多少？

生：10000。

师：刚才说我们教室的面积大约是60平方米，请你用计算器算一算要多少个这样的教室才是1公頃。

生：大约167个我们这样的教室的面积是1公顷。

师：科学研究证明，人的臂展和人的身高一样长，出示边长10米（七位学生手拉手为边长）的图，七位同学的平均身高约为1.4米，那么边长大约是多少米？

生：大约是10米。

师：这个正方形的面积是多少？ 想一想，多少个这样的正方形面积是1公顷？你是怎样想的？

生：这个正方形的面积是100平方米。

生：100个这样的正方形的面积是1公顷。

师：我们学校的篮球场和国际标准篮球场一样，是一个长28米，宽15米的长方形，请你在课堂练习本上算出一个篮球场的面积。它有1公顷吗？多少个这样的篮球场才是1公顷？

生：篮球场的面积是480平方米。

生：大约要24个这样的篮球场的面积才是1公顷。

师：我们学校的操场是个长方形，长153米，宽54米，请你用计算器算出我们学校操场的面积。它有1公顷吗？

生：操场的面积是8262平方米。还没有1公顷。

师：估计一下操场的面积再加上多少个篮球场的面积正好是1公顷。

生：操场加上四个篮球场的面积大约是1公顷。

师：你是怎样想的？

生：操场的面积是8262平方米，再加上4个480，差不多是10000平方米。

师：那你能估算我们整个学校有多大吗？你是怎样估算的？

生：我们早上跑步路线所围成的正方形的面积是1公顷，我从图上看，估计我们学校有4个正方法形那么大，所以我估计是4公顷。

生：我估计有5公顷。

师媒体出示：我们学校是个长方形，长大约为250米，宽大约是200米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？

『反思』

我在设计这堂课的时候紧紧抓住了学生朝夕生活学习的学校，通过三个具体的环节让学生逐渐建立起1公顷的表象。首先，我和学生在校园里沿着设计好的路线跑步，让学生初步感受跑步路线所围成的正方形的面积就是1公顷，从而指出边长是100米的正方形的面积是1公顷，让学生计算出1公顷等于10000平方米。其次，让学生通过计算感知167个我们教室的地面、100个学生围成的正方形、24个学校篮球场、学校的操场加上4个篮球场大约是1公顷，通过这样一个循序渐进的感知过程，使学生结合生活经验深化1公顷的认识，建立起1公顷的概念。最后，让学生估一估学校的大小，再让学生进一步感知1公顷的大小，也给学生提供了一个现实的参照物。

通过这样的学习，学生既能体会到公顷是一个较大的面积单位，又能具体感知1公顷的实际大小，从而建立1公顷的正确表象，发展了空间观念。

其实，生活中有许多学生熟悉的现象，作为数学教师的我们可以把它们与某些数学知识、数学方法甚至数学思想联系起来。例如在学习了“百分数”后，教师组织学生将自己收集的生活中的百分数在班中交流；又如，在认识“千米”的时候教师把学生带到操场上去实际走一走。一方面是学生生活中的亲身体验，另一方面是数学课堂中的基本知识，二者在学生主动、乐意的探究中有效地结合，这样不仅促使学生对生活深入体验，也使学生在体验的同时，感悟到数学的价值，激发了学生学习的兴趣，也提升了学生学习的动力。

将数学学习回归生活是新课程理念下转变小学数学教育观念的重大命题。在实际教学中只有让枯燥的数学变得鲜活，才能使课堂教学充满活力。

（作者单位：江苏省苏州工业园区胜浦实验小学）endprint