基于PCA-DEA方法的江苏省可持续发展能力研究

江心英，赵 爽

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

基于PCA-DEA方法的江苏省可持续发展能力研究

江心英，赵 爽

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

借鉴前人的可持续发展评价指标研究成果，结合江苏省可持续发展特点，尝试构建符合江苏省可持续发展的评价指标体系。以江苏省2006—2015年的数据为基础，通过主成分分析进行数据处理，提取主成分。将主成分分析得到的综合得分带入数据包络分析中的BCC模型，得出近10年江苏省可持续发展的相对效率值。对效率值进行了进一步分解，发现DMU的纯技术效率值很高，DEA无效的原因主要是规模效率不高，即规模不经济问题。改善规模是提高DEA效率值和可持续发展能力的有效途径。

可持续发展；主成分分析；数据包络分析；BCC

可持续发展是经济系统、社会系统、资源环境系统的协调和谐发展，它以最少的资源消耗和其他成本投入，得到尽可能多的效益。江苏作为东部沿海发达省份之一，地区生产总值一直位于全国前列。但是，近年来江苏省的经济社会发展也遇到许多突出问题，资源短缺且利用率不高、环境污染加剧、产业结构不合理、省内各区域发展差距拉大等，阻碍着江苏未来的可持续发展，如何克服这些障碍，寻找发展的新出路成为全省各级政府必须面对的重大课题。本文利用主成分分析(PCA)和数据包络分析(DEA)，对江苏省近年来可持续发展的能力进行评价，探究江苏近10年的可持续发展能力变化情况，研究影响可持续发展能力的主要因素，并提出针对性的建议。

1 可持续发展评价研究综述

在可持续发展评价指标体系上，评价方法有环境可持续性指数(ESI)、生态足迹法(EF) 、能值分析法(EmSI)和指标体系综合评价法(Sustainability Evaluation using Indicators, SEI)[1]等。目前，对可持续发展能力进行评价的一种重要的方法是主成分分析(PCA)或数据包络分析(DEA)亦或是两者的结合。从国内研究文献来看，武玉英、何喜军[2]以从业人员、能源消费量、环保资金作为投入指标，以GDP和全市居民消费水平作为产出指标，用DEA-CCR模型对北京1994—2003年可持续发展状况进行了评价，并提出发展循环经济是提升可持续发展的关键；张熠、王先甲[3]以从业人员、固定资产投资、能源消费量作为投入指标，GDP、工业固体废弃物综合利用率作为产出指标，运用DEA中的FG模型，对湖北省2001—2008年可持续发展状况进行评价并提出对策建议；祁颂[4]采用DEA模型对深圳市在资源投入、经济、环境状况等方面进行效率评价，认为深圳具备可持续发展的基础；刘丽英[5]以能源、环境污染、劳动力和资金投入作为成本投入指标，以经济发展、社会发展和人民生活、人口发展作为效益产出指标，用PCA-DEA方法对北京2000—2009年可持续发展能力进行评价研究；焦雪燕[6]用PCA-DEA方法对河南省城市可持续发展能力进行评价研究。以上研究为笔者提供了重要的借鉴和参考，纵观现有的学术研究成果，用PCA和DEA方法相结合的方式对可持续发展能力进行评价的研究很少，且对江苏省可持续发展能力的评价研究仍是空白。江苏作为东部沿海的发达地区，研究江苏的可持续发展能力对其他地区也有着重要的意义。

2 研究方法

评价一个地区的可持续发展能力进行评价需要涵盖许多方面，每个具体的层面又会有许多具体的细分指标，如果直接使用细分指标，运用数据包络分析，就会因为指标数量过多，评价单元过少，导致很多决策单元的效率值为1的结果，进而影响后续分析。主成分分析和数据包络分析相结合，则可以有效避免这种情况的发生。通过主成分分析，提取某一层面的细分指标作为主成分，并计算综合得分值，再将每个层面的综合得分值带入数据包络分析中，这既可以提取主要的数据信息又可以减少指标过多的影响。因此，PCA与DEA的有效结合发挥了各自的长处，是评价可持续发展能力的重要方法。

2.1主成分分析

在对地区可持续发展能力的评价分析中，得到的数据信息可能会有相当多的变量，并且变量与变量之间往往会存在较强的相关性，直接将这些变量带入相应的模型，会造成变量过多，不利于对后续问题的分析。主成分分析可以提取主成分，用主成分代替原来数量过多的分指标，同时控制信息损失量，用最后主成分的综合得分作为投入产出数据。

2.2数据包络分析

数据包络分析是评价同类型决策单元相对效率的方法，数据包络分析最初由美国运筹学家Charneshe和 Cooper在1978年创建，并在之后得到了广泛的运用和发展。数据包络分析是一种非参数的统计分析方法，克服了其他模型主观设置权重的缺点，使得评价结果更加客观。

CCR和BCC模型是DEA的经典模型，在众多实际效率评价中得到了广泛应用。CCR模型下得到的效率称为综合技术效率(TE),BCC模型下得到的效率为纯技术效率(PTE),综合技术效率和纯技术效率的比值为规模效率(SE)。纯技术效率表示管理和技术因素对生产效率的影响程度，规模效率体现决策单元现有规模与最佳规模的差距。同时，CCR和BCC分别以规模报酬不变和规模报酬可变为基础，规模报酬可变更加符合实际生产情况，因此本文采用DEA—BCC模型作为研究模型。因为BCC模型已经广泛使用，具体的模型内容在此不再赘述。

数据包络分析中，决策单元个数一般为评价指标个数的2倍左右，如果投入产出变量过多，容易造成决策单元全部为DEA有效，这就掩盖了非有效的决策单元，影响后续的深入分析。主成分分析具有在众多变量中提取主成分的功能，因此在运用DEA模型前，将问题变量进行主成分分析，再把得到的综合得分值带入DEA模型中，可提高分析的效率。

3 可持续发展评价指标体系构建与评估

3.1评价指标体系构建及数据获取

可持续发展包括的系统主要有资源、环境、经济、社会等，在评价指标体系构建上，多是根据国家和地区的实际情况，从不同的侧面去研究这几大系统的效率水平。为了综合科学地评价江苏省近年的可持续发展能力，探析在可持续发展方面存在的问题，结合前人的研究成果以数据的全面性、科学性、可获取性为标准，笔者从以下几个方面进行数据指标的选择。在投入方面，主要包括资源消耗、环境污染、劳动力和资金投入。在产出方面，除经济综合实力、基础设施建设和人民生活水平以外，笔者认为，对外开放水平也是一个重要的数据指标。对外开放水平体现了地区与外界联系的紧密程度，每个地区都在与外界进行不断的物质、信息交换，较高的对外开放水平能促进各种资源的汇聚，也直接促进了地区的可持续发展。之前的研究成果忽视了这一方面，因此本文将对外开放水平作为产出指标之一。将投入和产出方面包含的指标确立为一级指标，在一级指标下面继续展开可操作的二级指标，完整的指标体系内容见表1。

3.2原始数据处理

根据建立的评价指标体系，以江苏省2006—2015年为决策单元，收集整理投入、产出数据，数据均分别来自历年的《江苏省统计年鉴》、江苏省统计公报以及政府工作报告。

在原始数据中，指标并非越大越好。例如，万元GDP耗能。为了便于统计分析，首先将万元GDP能耗总量、万元GDP耗电量、万元地区生产总值耗水量、单位工业增加值能耗、二氧化硫排放量、工业废水排放量、一般工业固体废弃物产生量、烟(粉)尘排放量做正向化处理。其他指标则是越大越好。因此，对逆向化指标和正向化指标分别采用如下公式处理：x'ij=(maxxj-xij)/(maxxj- minxj)；x'ij=(xij- minxj)/(maxxj- minxj)。

表1 江苏省可持续发展评价指标体系

为了消除数据量纲的影响，需要对正向化处理后的数据进行无量纲化处理。常用的无量纲化处理方法有极值化、标准化、均值化。最常用的是标准化方法，其得到的各指标均值都是0，标准差为1。因此，本文采用标准化方法，用SPSS19.0软件对数据进行处理。

3.3主成分分析

在对原始数据进行正向化和无量纲化处理后，对各类指标进行主成分分析。主成分分析的主要步骤如下。

第一，对原来的p个变量进行标准化处理，以消除变量水平和量纲的影响；第二，根据标准化后的数据计算相关系数矩阵；第三，求出相关系数矩阵的特征值，及对应的单位特征向量；第四，确定主成分，以主成分累计贡献率大于等于85%和特征值大于1的原则确定主成分，并对主成分的含义做出适当的解释。主成分分析的计算比较复杂，统计软件SPSS所提供的因子分析功能可以进行主成分分析。因此，本文采用SPSS19.0的因子分析功能进行数据处理。

对能源消耗投入指标(X1)、环境污染指标(X2)、人力资源和资金投入(X3)进行主成分分析，得到的第一主成分贡献率别为97.83%、87.43%、93.69%，均超过了85%，且特征值都大于1，因此它们的主成分得分可分别作为相应类别的综合评分。具体的计算如下所示。

X'1=0.168X11+0.169X12+0.167X13+0.168X14+0.170X15+0.169X16；

X'2=0.269X21+0.281X22-0.272X23-0.247X24；

X'3=0.191X31+0.210X32+0.212X33+0.209X34+0.211X35；

同理，对经济实力(Y1)、基础设施建设和人民生活水平(Y2)、对外开放水平(Y3)进行主成分分析。Y1和Y2的第一主成分贡献率分别为99.28%和93.25%，均超过了85%，且特征值都大于1，因此主成分的得分可以作为综合得分值。具体计算如下。

Y'1=0.252Y11+0.252Y12+0.249Y13+0.251Y14；

Y'2=0.178Y21+0.170Y22+0.162Y23+0.176Y24+0.173Y25+0.177Y26；

对于对外开放水平(Y3),主成分分析之后得到前两个主成分的贡献率分别为53.43%、38.60%，累计贡献达到了92.03%，超过85%的要求。对于第一主成分可以概括为对外贸易情况，第二主成分可以概括为对外旅游业发展程度。因此，对于Y3的综合得分需要结合这两个主成分进行计算。根据两个主成分方差贡献率的大小，求出最后Y3的综合得分。具体计算为：

F1=0.420Y31+0.168Y32+0.523Y33-0.215Y34

F2=0.056Y31+0.399Y32-0.272Y33+0.699Y34

最后Y3的综合得分即为Y'3=53.43%F1+38.60%F2。

根据上面的计算整理得到主成分分析结果，见表2。

表2 江苏省2006—2015年可持续发展综合得分

因为能源消耗和环境污染的指标数据已经被正向化处理，所以从2006—2015年这10年的综合得分情况不难看出，获取同样的产值所耗费的资源和对环境的污染都越来越少；经济综合实力、基础设施和人民生活水平、对外开放程度都在不断提高。

3.4数据包络分析

在数据包络分析中，要求随着投入数量的增加，产出不能减少，即要求投入数据和产出数据有同向性，因此在用DEA运算之前，有必要对投入数据和产出数据进行同向性检验，本文用Pearson相关性检验对投入数据和产出数据进行检验。检验结果见表3。

表3 投入产出数据Pearson相关性检验

注：**表示在0.01水平(双侧)上显著相关

表3数据显示，各投入产出数据的相关系数均在0.7以上，且全部在0.01水平(双侧)上显著相关，说明投入数据和产出数据符合同向性原则。

将上一阶段得到的综合得分作为DEA的投入量和产出量，以2006—2015年作为10个决策单元(DMU)。考虑到DEA的投入、产出数值必须为正数，因此，可将上一阶段的综合得分值全部上移两个单位，这样就避免了负数的影响。用DEA solver 5.0进行运算处理，将平移后的结果带入BCC投入导向模型。BCC模型得到的效率值为纯技术效率值(PTE),用纯技术效率(PTE)值乘以规模效率(SE)即可得到综合技术效率值(TE)。具体的计算结果见表4。

表4 数据包络分析评价结果

注：constant表示规模报酬不变，decreasing表示规模报酬递减

DEA计算的结果表明，在2006—2015年这10个决策单元中，DEA有效年份分别是2006年、2007年、2009年、2010年和2015年，共5个，剩下的5年都是非DEA有效年份。从有效的DEA分解中不难看出，其纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)都为1，即两者都达到了有效。对于无效的DEA，其无效的原因可以分为两大类。第一类，2008年、2011年、2012年、2014年，这4年的纯技术效率值都为1，这说明纯技术效率是有效的，DEA无效的原因主要是其规模效率并没有达到有效。第二类：2013年，纯技术效率和规模效率都小于1，这一年DEA无效的原因是纯技术效率和规模效率都未达到最佳。

对结果进行进一步分析可以得出如下5点结论。

第一，从对江苏2006—2015年的可持续发展DEA评价中不难发现，纯技术效率有9年都是有效的，只有2013年的纯技术效率值不为1，但是也已经很接近1。纯技术效率就是管理水平和技术水平的体现，这就说明江苏省在这10年中，纯技术效率一直保持着很高的水平，这与江苏省近年的发展和所处的地理位置是紧密相关的。江苏地处中国最繁荣的地区之一——长三角，科技水平和管理水平较先进，对外开放程度高，信息传播及时快捷，技术水平一直领跑全国。近年来江苏的综合实力在全国31个省市自治区中名列前茅，优越的政策条件也吸引着越来越多的人才、资金、技术在江苏汇聚，这使得技术和管理等要素在江苏的可持续发展中得到了较好的利用。

第二，出现规模效率不为1可能有两大原因：规模过小，没有达到最佳规模；规模过大，投入冗余，越过了最佳规模，同样会导致规模效率不为1。从DEA分析结果可以看出，规模效率不为1的年份分别为2008年、2011年、2012年、2013年、2014年，且这5年都处于规模报酬递减阶段。这就说明规模效率没有达到最佳状态都是因为规模过大，而不是由于规模过小。这5年江苏的固定资产投资增长率，分别为22.76%、21.58%、20.49%、13.49%、15.48%，几乎都处于较高的增长水平，这也反映这5年江苏出现了投资过热、规模过大的现象。

第三，上述5年出现规模过大规模效率低，主要是因为2008年全球性金融危机爆发，经济面临硬着陆的风险，为了避免危机发生，中央政府在2008年末实施了一系列扩内需、促增长的措施，再加上地方政府的配套举措，出现了忽视市场需求、决策科学性降低等情况，盲目开工的直接后果就是规模过大，与其他生产要素投入不协调。在市场条件下，扩大规模后，规模效率低的情况不会立刻显现，因此，江苏规模效率低下主要出现在2011年到2014年。

第四，出现DEA无效的原因，主要是规模效率不为1，规模效率不为1主要是因为规模过大。因此，在今后的调控中，政府和企业以及其他经济活动组织应更加注重对规模的测算和调整，避免因为眼前功绩，盲目扩大规模。

第五，从DEA评价的结果中可发现，虽然一些DMU是DEA无效的，这可能是纯技术效率或者规模效率，抑或两者同时都出现了非有效，但是它们都非常接近1，这说明它们已经距离有效非常接近，因此，从非有效调节到有效的尺度并不宜过大。因为规模过大导致DEA无效就大肆缩减规模，反而也会出现规模效率不为1的情况，导致规模过小。如何有效地把握缩减规模的尺度，需要各个部门进一步去分析测算。

4 基于计量分析结果的对策建议

第一，制定有效的人才政策，不断引进高端人才和技术。从DEA的计算结果可以看出，除了2013年江苏近10年的纯技术效率多是有效的，而且2013年的纯技术效率也非常接近1。纯技术效率值代表了一个地区的技术和管理水平，因此，江苏省应该在引进各种高端人才和技术上制定稳定的政策，营造良好的环境，真正留住人才，并让技术有效落地，将人才和技术及时转化为生产力；同时加强与长三角地区的上海、杭州等地区的交流合作，保证信息通畅。

第二，注重规模调整，减少投入冗余。非有效的规模效率直接导致了整体的综合技术效率无效，过大的规模投入只会适得其反。在产业发展中应更加注重投入与现有资源的合理配置，不断提高资源的配置效率，协调好经济、社会、生态等系统的和谐发展。江苏作为能源消费大省，必须把提高资源的利用效率放在重要位置，大力发展循环经济，减轻环境压力，优化产业结构，学习其他地区的成功经验，积极扶持新兴产业的发展，以持续的产业进步促进可持续发展能力的提高。

第三，加强交流，不断提高对外开放水平。江苏要以长三角地区优越的地理位置为依托，外拓通道，内强筋骨，充分利用长江经济带、长三角城市群和苏南现代化示范区等国家重大规划，不断加强地区间经济、科技、文化等方面的交流协作。在做好相邻地区交流的同时，更加注重同国外发达地区的交流合作，学习他们的先进经验，并及时转化利用。

5 结语

通过构建可持续发展评价指标体系，以江苏省2006—2015年这10年的各项数据为基础，通过PCA提取主成分，减少了关联性数据和过多的评价指标对评价结果的影响，再通过主成分计算各大类投入产出的综合得分，最后将综合得分带入DEA中的BCC投入导向模型。发现江苏省2006—2015年这10年里DEA有效的有5年，而导致DEA无效的年份主要是因为规模效率不佳。规模过大是导致规模效率不佳的主要原因，对此，提出一些对策以进一步提高江苏省的可持续发展水平。

本文的不足之处主要是，原始数据经过了主成分分析以及相关的数据正向化和无量纲化处理，因此在非有效的年份里，相关DMU投入指标缺乏明确的改进数据，量化效果不是足够明确，只对DMU是否有效、无效的原因做了分析。对于具体的改进程度在今后的研究学习中需要做进一步的探寻。

[1] 郝翠,李洪远,孟伟庆.国内外可持续发展评价方法对比分析[J].中国人口·资源与环境,2010,20(1):161-166.

[2] 武玉英,何喜军.基于DEA方法的北京可持续发展能力评价[J].系统工程理论与实践,2006,26(3):117-123.

[3] 张熠,王先甲.基于DEA模型的湖北省可持续发展效率评价[J].科技进步与对策,2011,28(17):134-137.

[4] 祁颂.基于DEA模型的深圳市可持续发展能力评价[J].特区经济,2012(4):43-45.

[5] 刘丽英.基于PCA和DEA方法的北京市可持续发展能力的评价研究[J].数理统计与管理,2013,32(2):202-210.

[6] 焦雪燕.基于PCA与DEA的河南省城市可持续发展能力评价研究[D].开封：河南大学,2015.

ASTUDYOFSUSTAINABLEDEVELOPMENTABILITYOFJIANGSUPROVINCEBASEDONPCA-DEAMETHOD

JIANG Xinying, ZHAO Shuang

(SchoolofManagement,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,China)

The paper makes an attempt to construct an evaluation index system which conforms to the sustainable development of Jiangsu Province based on forefathers' experience of sustainable development evaluation indicators in the light of the characteristics of sustainable development in Jiangsu Province.With the data of Jiangsu Province from 2006 to 2015, the paper conducts principal component analysis to process data and extracts principal components.Then, the comprehensive score of principal component analysis is brought into the BCC model of data envelopment analysis to obtain the relative efficiency value of sustainable development in Jiangsu Province in recent ten years.A further analysis of the efficiency value indicates that the pure technical efficiency of DMU is very high and reason for the ineffective DEA is the inefficient scale, i.e.the scale is not economical.Improving scale is an effective way to improve DEA efficiency value and sustainable development ability.

sustainable development; principal component analysis; data envelopment analysis; BCC

2017-05-18

2017年江苏出入境检验检疫局科技计划项目(2017KJ36);2016年 江苏大学第十六批大学生科研课题(16C309)

江心英(1966-),女，山东济宁人，博士，教授，研究方向：区域经济、产业规划、企业战略管理。

1673-1751(2017)06-0030-07

X22

A