基于移动窗比功率的主动式头枕控制算法

颜凌波 祝志鹏 王 凯 曹立波

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，4100822.宁德时代新能源科技股份有限公司，宁德，352000

基于移动窗比功率的主动式头枕控制算法

颜凌波1祝志鹏1王 凯2曹立波1

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，4100822.宁德时代新能源科技股份有限公司，宁德，352000

为减小追尾碰撞中乘员损伤，开发了一款基于加速度信号控制的主动式头枕。针对其控制系统，提出了移动窗比功率算法。通过与移动窗积分算法和比功率算法进行运算数据对比，分析了其抗干扰性和触发及时性，并开展了头枕台架试验和后碰撞台车试验。结果表明，该算法抗干扰性更强，触发更及时，其触发时刻误差在1 ms以内，能有效避免误触发；头枕可在碰撞发生后52 ms内完全展开，控制系统可在15 ms内发出触发信号。

主动式头枕；控制系统；移动窗比功率算法；追尾碰撞

0 引言

据统计，由汽车追尾碰撞引发的颈部损伤率高达77%[1]。在追尾碰撞时，由于身体突然被座椅推向前，而头部和颈部滞后于身体，引起颈部过度拉伸；之后，身体向前速度超过车速，头部滑向前方，造成颈部过度弯曲，这是颈部挥鞭伤产生的机理[2]。这种伤害不仅使患者承受巨大的痛苦，也给社会带来了很大的经济损失[3]。头枕作为座椅顶部的延伸，其主要功能是在追尾碰撞中减小头部和颈部相对向后运动[4]，进而降低头部和躯干的相对运动，从而减小乘员颈部损伤。研究表明，增加头枕高度、减小头枕与头部之间距离，有助于减小颈部损伤[5]。但由于考虑乘员舒适性和侧面视野等因素，普通头枕只能起到13%～18%的颈部保护效果[6]。在追尾碰撞中,头越早接触到头枕，颈部受到严重伤害的几率就越低[7]，主动式头枕由于可以主动靠近头部，因此能够及早托住乘员头部。据统计，主动式头枕可使乘员颈部伤害减少44%[8]。

目前汽车上使用的主动式头枕主要有两种，分别为纯机械主动式头枕和机电一体化主动式头枕[9]。纯机械式的头枕装置是借助乘员身体的力量来触发，但在使用中容易出现误触发的问题，并且对身高较低的乘员可能出现不触发和响应滞后等问题[10]。而对于机电一体化主动式头枕如预响应式头枕，通过毫米波雷达预测碰撞的发生，能够提前触发头枕，有效地保护乘员颈部，但其制作成本较高，难以普及[11]；另外一种碰撞响应式头枕能够依据碰撞的加速度信号来判断追尾碰撞的发生，信号采集方便，成本较低，对触发算法要求较高，目前在基础算法方面已有了一定的发展。

传统判断碰撞的算法有加速度峰值法、加速度梯度法、速度变化量法、比功率算法、移动窗积分算法、ARMA模型预报算法等，其中使用范围较广的是移动窗积分算法和比功率算法[12]。移动窗积分算法有一定的抗干扰性，但是无法区分碰撞类型，在颠簸路面等恶劣行车工况下容易误触发，使用条件有局限性；而比功率算法只考虑了碰撞强度，没有对碰撞时刻进行控制，因此实际控制中，其触发时刻不稳定。

综上所述，本文设计的主动式头枕采用碰撞响应式。为使其达到最优的安全保护效果，针对其控制系统，提出一种移动窗比功率算法，并对其抗干扰性、触发及时性进行了相关验证和比较。

1 头枕机械结构设计

(a)头枕闭合图

主动式头枕由固定件、弹出件、弹簧驱动机构、连杆机构、锁扣机构、电磁铁等组成，详细结构如图1所示。固定件安装在汽车椅背上，在车辆正常行驶时，头枕处于闭合状态；当头枕检测到追尾碰撞，而且碰撞强度达到控制系统触发阈值时，电磁铁则解除锁扣机构对头枕的锁止，头枕弹出件在弹簧驱动机构作用下，迅速展开，向上及向前移动，主动靠近乘员头部，以达到防止或者减轻乘员颈部挥鞭损伤的效果。

(b)头枕展开图图1 头枕结构图Fig.1 The structure of the head restraint

基于相对平均男性头部距离的几何测量，头枕的保护效果可分为优秀、满意、合格、较差四个等级[13]，如图2所示。

图2 头枕评价图[13]Fig.2 Head restraint evaluations[13]

本头枕设计的弹开距离为向前向上运动 40 mm。若头枕初始位置是在可接受最低限度范围内，即间距小于110 mm，高度大于100 mm，头枕弹出后，则可归于优秀这一范畴。

2 移动窗比功率控制算法研究

主动式头枕要达到良好的保护效果，不仅需要合理的结构设计，而且需要能够准确控制触发的控制系统。在控制系统中，控制算法是核心要素，能否准确识别追尾碰撞并及时触发头枕使其弹开，是衡量其算法优劣的关键。

2.1追尾碰撞加速度信号特征分析

关于控制算法，本研究是基于追尾碰撞响应提出的。模拟追尾碰撞的C-NCAP鞭打试验加速度曲线如图3所示[14]，欧洲Euro-NCAP的中强度波型以及美国IIHS的鞭打试验波形也均采用该曲线[15]。根据加速度曲线可知，在汽车追尾碰撞发生后30 ms内，其加速度值快速上升，峰值可以达到10g，这与汽车正常行驶的各种工况有明显不同。由于正碰、侧碰等其他碰撞事故类型的加速度方向与追尾碰撞加速度方向不同，因此追尾碰撞加速度信号具有可用于追尾碰撞事故判定的显著特征[16]。

图3 C-NCAP鞭打试验加速度曲线[14]Fig.3 The acceleration curve of C-NCAP whiplash test[14]

2.2移动窗比功率算法

在判断碰撞事故方面，主动式头枕触发算法与安全气囊点火算法的基本原理大致相同，因此传统安全气囊点火算法可以为头枕控制算法提供重要参考。研究表明，综合考虑抗干扰性、触发时刻及滤波要求，最常使用的是移动窗积分算法和比功率算法[12]。移动窗积分算法简单，运算效率高，但抗干扰性一般。比功率算法较复杂，抗干扰能力强，但是触发时刻并不稳定。本研究综合以上两种算法的优点，提出一种新的算法，即移动窗比功率算法。

移动窗比功率算法是在移动窗积分算法和比功率算法基础上提出的。移动窗积分算法[17]是对一段时间内的加速度信号进行积分，反映了速度的变化，积分曲线比较平滑。具体公式如下：

(1)

式中，a(t)为加速度信号;t为当前时刻;w为积分窗宽;S(t,w)为移动窗积分值。

在碰撞发生过程中，该算法可以较好地反映车辆能量的变化，但是仅仅依靠速度变化量不能区分碰撞类型，在柱面碰撞或偏置碰撞时容易漏触发，在汽车紧急制动或在颠簸路面上行驶时，该方法容易误触发。

比功率算法[18]综合了加速度、速度和加速度梯度，抗干扰能力较强，其单位质量下的比功率为

UdP(t)=a(t)2+ΔvJ(t)

(2)

其中，a(t)为加速度;Δv为碰撞过程中，实际车速与初速度之间的速度变化量;J(t)为加速度梯度。由于比功率算法只考虑了碰撞强度，没有对碰撞时刻进行控制，因此实际控制中，其触发时刻不稳定。

移动窗比功率算法综合了以上两种算法的优点，将式(1)与式(2)融合，提出一种新的运算公式：

(3)

式中，Y(t,w)为移动窗比功率积分值。

式(3)是对比功率信号在当前时刻t和当前时刻前w时长范围内进行积分，算法含义是功率的变化量。当功率变化量超过预先设定的阈值时，则发出触发信号，该算法融合了加速度信号、速度变化量信号及加速度梯度信号，因此抗干扰性较强。又由于该算法只存储和处理当前时刻之前w时间段内的比功率值，因此其运算效率高。

2.3移动窗比功率算法抗干扰性分析

抗干扰性是衡量算法能否准确检测追尾碰撞工况的首要指标。为验证移动窗比功率算法的优越性，本文对移动窗积分算法、比功率算法以及移动窗比功率算法在复杂路面工况的抗干扰性进行了对比。首先本文以C-NCAP鞭打试验加速度波形为运算对象，从碰撞开始时刻(0时刻)以不同的窗宽分别用移动窗积分算法、比功率算法和移动窗比功率算法进行一次运算，得到各窗宽终点时刻值。若窗宽短，则速度变化量较小，不容易区别；若窗宽长，则触发及时性降低，而鞭打试验加速度波形在碰撞后30ms内即可以达到峰值。由此，本文设置的窗宽大小分别为13 ms、15 ms、17 ms、19 ms、21 ms和23 ms。之后，通过查阅文献获取汽车以60 km/h通过卵石路、60 km/h通过搓板路、50 km/h通过110 mm台阶及60 km/h通过石块路的加速度曲线[19]。

为便于对各算法抗干扰性进行对比，本文提出了抗干扰值K的概念，定义其计算公式为

K=Af/Amax

(4)

式中，Af算法在鞭打试验工况下各窗宽终点时刻值；Amax为算法在路面干扰工况下相应窗宽内最大运算值。

图4～图7为实车行驶在不同路面上，干扰加速度及各算法抗干扰值曲线。从图中可以看出移动窗比功率算法曲线均在移动窗积分算法之上，说明其抗干扰性优于移动窗积分算法。尽管随着窗宽的增加，三种算法抗干扰性都在增强，但在窗宽大于等于19 ms后，移动窗比功率算法抗干扰性明显优于移动窗积分算法及比功率算法。由此可见，移动窗比功率算法抗干扰性较好。

(a)路面干扰加速度曲线(b) 三种算法抗干扰值对比图4 汽车60 km/h通过卵石路的行驶情况Fig.4 The driving conditions through peb ble road at 60 km/h

(a)路面干扰加速度曲线(b) 三种算法抗干扰值对比图5 汽车60 km/h通过搓板路的行驶情况Fig.5 The driving conditions through washboard road at 60 km/h

(a)路面干扰加速度曲线(b) 三种算法抗干扰值对比图6 汽车50 km/h通过110 mm台阶的行驶情况Fig.6 The driving conditions through 110 mm-step at 50 km/h

(a)路面干扰加速度曲线(b) 三种算法抗干扰值对比图7 汽车60 km/h通过石块路的行驶情况Fig.7 The driving conditions through stone road at 60 km/h

2.4移动窗比功率算法的窗宽及阈值

在移动窗比功率算法中，窗宽和阈值是两个关键参数，若选择不合理会影响算法的控制准确性和及时性。从图4～图7中可以看出，汽车以50 km/h通过110 mm台阶产生的干扰加速度最大，设定为工况1。为增强头枕的抗干扰性能，本文参照工况1来确定移动窗比功率算法的窗宽和阈值。移动窗积分算法、比功率算法和移动窗比功率算法在C-NCAP鞭打试验工况下首次运算后各窗宽终点时刻值、在工况1下的相应窗宽内最大运算值以及在各窗宽处的抗干扰值如表1所示。

由式(4)可知，抗干扰值大于1时才可以承受不正当干扰。比功率算法及移动窗比功率算法在窗宽17 ms时即可超过此抗干扰值，而移动窗积分算法则在19 ms左右才能达到。在窗宽为23 ms时，移动窗积分算法、比功率算法的抗干扰值均小于1.8，而移动窗比功率算法接近3.7。窗宽越大，则程序运算量越大，检测时间越长。在保证抗干扰性的前提下，综合考虑算法触发及时性，本文将窗宽设定为23 ms。

表1 三种算法在各窗宽下的各项数值

对于阈值的设定，同样由式(4)可知，其大小应设定在工况1下该窗宽处算法最大运算值与鞭打试验工况下算法在该窗宽终点时刻值之间。基于阈值的区间特性，本文设定一个安全因子，以工况1下该窗宽处算法最大运算值为基值，将该最大值与安全因子相乘得到阈值。安全因子大小应在能承受不正当干扰的最小抗干扰值1与最大抗干扰值3.7之间。综合考虑抗干扰性及触发及时性，本文将安全因子设定为2。工况1下，该窗宽内的移动窗比功率最大运算值为275.4450。因此阈值设定为：275.4450×2≈276×2=552。

2.5移动窗比功率算法触发及时性分析

头枕能否尽早接触头部以减小头部相对颈部的剪切力，对减轻或防止头部挥鞭损伤至关重要。因此本文又对移动窗积分算法、比功率算法以及移动窗比功率算法的触发及时性进行了对比分析。为探究各算法识别追尾碰撞所需时间的差异，首先以某次模拟追尾碰撞的台车试验加速度波形为对象(图8)，分别采用移动窗积分算法、比功率算法和移动窗比功率算法以23 ms窗宽进行运算。工况1下各算法在该窗宽内的最大运算值如表1所示，以此为基值，安全因子均设定为2，然后进行阈值设定。移动窗积分算法触发阈值为56.5113×2=113.0226≤114，按照114设定；比功率算法触发阈值为73.3368×2=146.6736≤147，按照147设定；移动窗比功率算法触发阈值是275.4450×2=550.89≤552，按照552设定。

图8 台车试验加速度曲线Fig.8 The acceleration curve of sled test

按照设定的触发阈值，在移动窗积分算法、比功率算法及移动窗比功率算法运算值与时间的对应关系中求得相应触发时刻。三种算法识别碰撞所需理论时间如表2所示。通过对比三种算法触发时刻可见，移动窗比功率算法触发时刻最早，因此触发及时性有较大优势。

表2 三种算法的理论触发时刻

3 主动式头枕控制算法软件实现

头枕控制系统的软件开发工具采用的是CodeWarrior仿真调试软件，选用16位Freescale MC9S12G48主芯片进行模块化程序设计，并在线仿真、调试。

软件系统设计主要包括主函数、锁相环升频函数、A/D转换函数、输出比较定时函数、移动窗比功率运算函数、阈值判断与触发函数。

依据头枕控制算法特点制定其控制流程。单片机实时采集加速度信号，利用A/D转换模块将模拟信号转化为数字信号。若单片机采样周期为T，则以nT表示当前采样时刻，其加速度为an，相邻前一个采样时刻为(n-1)T，其加速度为an-1。在本研究中，单片机主循环程序每隔0.5 ms采集一次加速度信息，因此在设定的窗宽23 ms时间间隔内，将有46个数据在移动窗窗格内。速度变化量Δvn可以通过移动积分法求得[20]，即

(5)

为了增加主芯片的工作效率，在计算下一个速度变化量Δvn+1时，可首先通过梯形求积法求加速度an+1与an之间的梯形面积Sn+1，含义为(n+1)T时刻与nT时刻之间的速度变化量。当前速度变化量Δvn加上刚移入移动窗的梯形面积Sn+1，减去刚移出的小梯形S1，就可以得到(n+1)T时刻与2T时刻之间速度变化量Δvn+1，即

Δvn+1=Δvn+Sn+1-S1

(6)

加速度梯度含义为加速度变化率，通过其定义可以得出梯度J(n)计算公式：

(7)

同样，由比功率定义可知，其计算公式可以表示为

(8)

因此，移动窗比功率可表示为

(9)

程序流程如图9所示。单片机依次读入一个新数据(即加速度an)，之后分别用移动积分法和梯度定义求得速度变化量Δvn和加速度梯度J(n)。将速度变化量和加速度梯度的乘积与加速度的平方值相加，得到比功率值UdP(n)。在设定的窗宽内，对比功率进行积分计算，得到移动窗比功率Y(n)。将其与算法预先设定的阈值比较，若超过阈值，则立即发出触发信号，解除电磁铁对锁扣的锁止，进而展开头枕。当碰撞工况结束后，可以手动将头枕复位至闭合状态，等待下一次触发。

图9 程序流程图Fig.9 The program flow chart

4 控制算法试验验证

4.1头枕台架试验

为了测试头枕控制系统的准确性，本研究设计了一款头枕试验台架，其机械结构如图10所示。运动原理为丝杠前端与锁扣后端轴承连接，锁扣卡住座椅平台后端销子，丝杠顺时针旋转，拉动座椅沿导轨向后移动，同时压缩弹簧。锁扣释放时，头枕平台在压缩弹簧作用下沿导轨向前加速运动。在试验过程中通过改变弹簧压缩量，可以调节头枕的加速度峰值大小。本文以不同的弹簧压缩量进行了七组头枕台架试验，并通过数据采集仪采集电路板加速度传感器信号及头枕触发信号。试验结果如表3所示。

图10 头枕试验台架Fig.10 The bench of the head restraint

试验组别实际触发时刻(s)理论触发时刻(s)实际触发时移动窗比功率大小触发电压(V)误差(ms)是否触发12．94552．946564．3364．7906+0．5是22．71752．717607．0944．7711-0．5是34．11204．113576．9364．9061+1．0是44．10454．104655．4245．0465-0．5是54．01654．017760．5584．9821+0．5是63．01503．015619．4215．12000是700否

从表3中看出，前六组试验均已触发，实际触发时移动窗比功率大小均超过阈值552，其中有四组理论与实际触发时刻存在误差，但误差在1 ms之内。第七组试验，头枕没有被触发，其移动窗比功率曲线最大值约为213，小于阈值552。通过测试结果可知七组试验完全符合标准触发要求，由此表明本研究设计的控制系统是准确的。

4.2后碰撞台车试验

后碰撞台车试验可以更加真实地模拟后碰撞事故。本研究开展了后碰撞台车试验以进一步检验控制系统的准确性、测试其反应时间，并观察头枕机械结构在碰撞中的响应。

首先，在试验前，将台车质量配置到685 kg，吸能筒长度520 mm，直径112 mm，壁厚1 mm，材料选用Q235，单管焊接于台车前板中央。将头枕安装在固定于台车的座椅上，头枕控制板反向安装在台车车架上，并将触发开关贴在吸能桶最前端。利用数据采集仪采集控制板加速度传感器信号及头枕触发信号。当吸能桶与刚性墙发生碰撞时，数据记录仪开始启动并记录碰撞数据。试验中，将台车的碰撞速度设定为15.6 km/h。

在碰撞过程中使用高速摄像记录头枕的运动情况，其展开过程如图11所示。头枕在碰撞发生后，28 ms时开始动作，52 ms内完全展开。

图11 头枕展开过程Fig.11 The bounce process of the head restraint

台车碰撞前后效果如图12所示。将后碰撞台车试验加速度曲线与KRAFFT等[21]记录的真实后碰撞加速度波形进行对比，如图13所示。由图可见，其峰值大小、波形走势及碰撞响应时间均有较高的相似性。

(a)试验前 (b)试验后图12 后碰撞台车试验Fig.12 Rear impact sled test

图13 后碰撞台车与后碰撞实车加速度对比曲线Fig.13 The acceleration contrast curve of the rear impact sled test and the real vehicle rear impact

后碰撞台车试验加速度曲线以及触发信号曲线如图14所示，可以发现，头枕实际触发时刻为0.0150 s，对应的触发电压值为5.0263 V。以后碰撞台车试验加速度为基础，获得的移动窗比功率曲线如图15所示，可以看出，头枕理论触发时刻为0.0140 s，对应算法运算值为563.8780；整个控制系统延迟触发1 ms，表明控制系统具有较高的准确性。

图14 后碰撞台车试验加速度曲线以及触发信号曲线Fig.14 The acceleration curve of the rear impact sled test and the curve of the trigger signal

图15 后碰撞台车试验移动窗比功率曲线Fig.15 The moving window specific power algorithm curve of the rear impact sled test

综上所述，头枕控制系统在该种工况下，可在15 ms内完成追尾碰撞识别，并发出信号。由图11可知，头枕系统总响应时间为52 ms，头枕完全展开需要24 ms，则电磁铁动作时间为13 ms。 HIMMETOGLU[22]的后碰撞仿真研究表明，不同座椅和不同碰撞波型下，乘员首次接触头枕的时间为55～90 ms不等，本头枕的响应时间小于该接触头枕时间的下限值，因此可以在后碰撞事故中使乘员头部提前得到头枕的支撑，减少颈部损伤。

5 讨论

本文主要对主动式头枕的控制算法进行研究，以提高触发的准确性和及时性，对颈部保护具有实际的指导意义，对追尾碰撞预测系统的开发也有较好的参考价值。本课题组的仿真分析研究结果表明，所设计的主动式头枕在追尾碰撞中只要能及时正确弹开，就可以使乘员颈部损伤指数NIC 值相比固定式头枕降低 33.8%[23]，对乘员头颈部有明显的保护作用。在本研究中，因缺少适用于后碰撞的Bio RIDⅡ假人，暂时不能验证本主动式头枕对假人的保护效果，存在一定局限性，后续研究可针对坐姿假人的头枕保护效果继续进行试验验证。

6 结论

(1) 开发了基于加速度信号控制的碰撞响应式头枕，该头枕能够在追尾碰撞时及时弹出托住头部，以有效保护乘员颈部。

(2)设计了以移动窗比功率算法为核心的控制系统，确定了算法的窗宽和阈值，通过与移动窗积分算法及比功率算法进行对比，验证了该算法的抗干扰性、触发及时性与以上两种算法相比都有较大优势。

(3)通过头枕台架试验和后碰撞台车试验确认了该算法的有效性，头枕触发时刻误差在1 ms以内，其控制系统可在15 ms内完成追尾碰撞工况识别，头枕总响应时间为52 ms。

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(编辑王旻玥)

ControlAlgorithmofActiveHeadRestraintsBasedonMovingWindowSpecificPower

YAN Lingbo1ZHU Zhipeng1WANG Kai2CAO Libo1

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082 2.Contemporary Amperex Technology Co.,Limited Headquarters,Ningde,Fujian，352000

An active head restraint controlled by the acceleration signals was developed to reduce occupant injury in the rear-end impacts. Aiming at the control systems of the restraint, a moving window specific power algorithm was proposed. Its anti-jamming and trigger timeliness were analyzed by comparing operational data with moving window integration algorithm and specific power algorithm respectively, and several tests including head restraint bench tests and rear impact sled tests were conducted. The results show that the algorithm has a robust anti-interference and a timely trigger, its trigger time error is within 1 ms, and that false triggering may be avoided effectively. The control system may send out the control signals within 15 ms, and that the head restraint may be fully expanded 52 ms after the collision.

active head restraint; control system; moving window specific power algorithm; rear-end impact

U461.91

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.22.001

2016-12-19

国家自然科学基金资助项目(51605152)；湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室开放基金资助项目(31575005)；汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室2015年度开放基金资助项目(NVHSKL-201509)

颜凌波，男，1984年生。湖南大学机械与运载工程学院助理研究员。主要研究方向为汽车碰撞安全。祝志鹏，男，1991年生。湖南大学机械与运载工程学院硕士研究生。E-mail:zzphnu@163.com。王凯，男，1990年生。宁德时代新能源科技股份有限公司工程师。曹立波，男，1964 年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室教授、博士研究生导师。