逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

朱正翠

【摘 要】注重逆向思维训练，培养学生思维能力和解决实际问题的能力，是当前小学教学改革与创新工作中值得探索的领域。小学阶段是学生学习习惯和能力的奠基阶段，在这一阶段培养学生的逆向思维能力，有助于促使学生发现新知识，打破常规思维定势，使学生学会从不同角度分析和考虑问题，从而受益终身。

【关键词】逆向思维；小学数学解题；作用与培养

在当前的小学教育之中，随着教育的不断改革教学方式的不断创新化，改变了传统教学中的一些较为死板的教育方式与教学思维。在现如今的教学之中更加的注重教学效率与学生们良好学习思维的培养，良好的学习思维的培养可以让学生在今后的学习之中都受益匪浅。小学阶段是学生们学习基础的建成阶段，所以十分的重要，在这个阶段的思维培养之上就要加大重视，注重学生们的解题思维的培养，加强解题效率，提高整体的教学效率。

一、逆向思维的简单概括

所谓的逆向思维也叫做求异思维，它是对司空见惯的似乎已经成为定理的事物或者观点反过来思考的一种思维方式。敢于反其道而思之，让思维朝向事物的对立面的方向发展，从问题的相反面深入的进行探索，树立新的思想，创立新的形象。一般来说在面对一个事物或者一些观点的时候，大家都朝向同一个方向进行思考，但是如果你可以另辟蹊径的朝向另一个人们都没有考虑过的方向进行思考那就是所谓的逆向思维。在解决问题的时候人们往往会习惯着往事物本应的发展方向去思考，但是很多时候要想更好的解决问题就要寻求一些特殊的方法，从结论推回去倒过来进行思考，从求解回到已知的条件之下，这样的逆向思考往往会使得问题更加的简单。从求解回到已知的条件之下，这样的逆向思考往往会使得问题更加的简单[1]。

二、逆向思维在小学数学中的作用

（1）有利于学生对基础知识的掌握。基础知识的掌握不单单是运用正向思维，逆向思维在基础知识的掌握中也发挥了不可替代的作用。在数学运算中，倍数的运算常常运用逆向思维，比如，6的5倍是（30）？是一种正向的思维方式，而如果问一个数的5倍是30，这个数是（6），这就是一种逆向思维方式。单位的换算也运用逆向思维的方式，例如，1000克=1千克，10千克=10000克。数学中的公式一般具有双向性，既可以正向思维也可以逆向思维，但是一般而言学生大多喜欢从左到右正向的运用公式，而不习惯于逆向的运用公式，也不习惯灵活的将公式变形。运用逆向思维方式，有利于學生在学习过程中牢固掌握基础知识，也是检查学生灵活性和变通性的重要方式。

（2）有利于培养学生的数学素养。随着时代的发展，科技的进步，社会对新一代的人才提出了更高的要求。从小培养孩子的逆向思维能力不仅符合时代进步的要求，也符合孩子自身发展的要求[2]。逆向思维的应用在当今社会的发展中具有不可替代的现实意义。培养小学生的逆向思维能力，不仅能够为他们以后的学习打下坚实的基础，而且有利于提高他们的数学科学素养，这也是学生学习数学的重要目的。逆向思维能力的养成对小学生在数学解题中帮助是显而易见的，灵活运用逆向思维有利于培养学生的学习能力而且有助于开发学生的大脑。

（3）有利于培养学生们的思维创造力。问题举例：小马虎在做一道减法数学题时，把减法的个位数字9看成7，把十位数字5看成8，结果是98，所以问正确的答案是多少。这一题就是典型的要运用逆向思维解答的题目，不能朝向问题的发展方向而思考，要从结尾开始进行逆向思考，从后往前推进就会简单很多。所以在这一题的解答过程之中就要引导学生们的逆向思维运用，先从答案入手答案是88那么就可以先列一个简单的算是被减数等于87+98=185，这样的算式列出来之后就可以往前推进寻求答案，利用逆向的思维方式得出正确的答案是185-59=126，所以正确的答案就是126。在这一题的解答过程之中很好的运用到逆向思维进行解答，从答案推向前进行解答简化了很多的算术程序使得过程更加的简单，解题的效率也加快了[2]。问题举例：有一个卖茶叶蛋的老太太，第一次卖去锅里茶叶蛋的一半多2个，第二次又买去了一半多2个，锅内还有1个茶叶蛋，这个老太太原来一共有多少个茶叶蛋？这个问题根据已知的条件从后往前进行逆向分析，因为第二次拿走后剩下的一半多2个，这时候剩下1个，所以剩下的一半为：1+2=3个，所以第一次拿走后剩下的就是3×2=6个，又因为第一次卖去锅内茶叶蛋的一般多2个，所以可以得出原来的一半是6+2=8个，据此乘以2即得出原来的茶叶蛋数量。所以因为第二次拿走后剩下多2个，这时候还剩下1个所以剩下的一半为1+2=3个，剩下的就是3×2=6个第一次拿走全部的一半多2个，那么全部的一般就是6+2=8个，原来一共有8×2=16个所以最后的答案就是一共有16个鸡蛋。这一道题就是最为典型的逆向思维题，在解答的而过程之中往往很多会从头开始解算，这就是人们的固定思维。运用逆向思维解答题目课，促进学生们的思维灵活性，克服在解题的过程之中的一些思维定势促进了学习效率的提高。

三、在小学数学中逆向思维的培养

培养和加强学生的逆向思维是提高学生数学素养的重要方面，它有利于开发学生的创造性活动。但逆向思维能力培养是建立在熟练掌握及深刻理解顺向思维的基础上的，教师在教学中要尽可能地抓住时机训练由顺而倒的思维方法，将逆向思维意识渗透到课堂中。具体可从以下三个方面考虑：

（1）在小学数学中运用概念法则，培养逆向思维的意识。在培养逆向思维的过程之中，要利用现有的概念法则进行引导，一些“互为”与“互逆”关系的概念也要不断的授予学生，通过具体的概念的法则来进行逆向思维的培养。

（2）在小学数学中激发学习兴趣，注重公式逆运用。在解数学题的时候一般都是对于现有公式的运用，在一般的解题过程之中对于公式的运用都是较为传统的，从前到后的解析与运用。但是当遇到一些特殊的问题之后这种对于运算公式的传统就很难解答了，所以在遇到特殊问题的时候就要逆用现有的运算公式，换一个方向进行运算，从后推向前的进行推算。在这种推算的过程之中不仅仅能够较为简便的解析题目，也可以极大的调动了学生的学习积极性，提高了学习兴趣[3]。

（3）在小学数学中运用分析法，培养逆向思维的能力。一般而言，解决大多数的数学问题按照正向思维方式都是从要求出发，逐步推算，然后得出结论。分析法是指运用逆向思考，首先从结论出发，依次推导出题目所给的条件。分析法在培养学生的思维能力中有着重要的作用。分析法不仅能够锻炼学生的逆向思维能力，开发学生的智力，而且能够帮助学生在解题中运用多种学科的知识，用一道题加深各个学科的联系，帮助学生更加深入的了解各个学科之间知识的联系，更好地掌握基础知识。

总而言之，逆向思维是发散思维的一种，为解决问题开辟了与顺向思维截然相反的一条新思路。培养学生逆向思维能力，不仅有助于促使学生发现新知识，打破常规思维定势，更有利于学生从不同角度分析考虑问题。在现如今的小学的数学教学之中不能依靠着传统的教学方式，要改变传统的解题思维方式提高解题效率也提升了学生们的解题积极性。运用逆向思维解题方式，能够最大程度上简化解题过程，也可以充分的调动学生们的学习积极性。这也是对于学生们的思维方式的培养，在今后的学习当中促进创新能力的培育，提高整体的学习效率。

参考文献：

[1]刘蒙蒙.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].科学大众（科学教育），2014，10：59.

[2]张桂芳.小学数学解决问题方法多样化的研究[D].西南大学，2013.

[3]谈敏.逆向思维在高中数学解题中的一些应用[J].语数外学习（数学教育），2013，12：72.