基于振动信号的柴油发动机转速测量

张 帅 ， 曾锐利

(1.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161；2. 军事交通学院 军用车辆系，天津 300161)

基于振动信号的柴油发动机转速测量

张 帅1， 曾锐利2

(1.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161；2. 军事交通学院 军用车辆系，天津 300161)

利用振动信号测量发动机转速是一种不解体检测的重要方法，但其对发动机振动频率要求较高，因此转速急剧变化时，对测量精度影响较大。提出了基于希尔波特包络和自相关的新方法；利用小波变换消除基线漂移，再通过短时时间窗进行类稳态分析，并采用希尔伯特包络和三次自相关对信号进行时域分析,计算短时窗内的发动机转速，通过移窗法得到连续的发动机转速。通过在发动机台上进行变工况试验，同步采集振动信号和转速传感器信号进行对比分析，在急加速条件下转速测量最大误差小于1.4%，能够有效的满足柴油发动机转速的实时性和精确性要求，在车辆不解体检测和无负荷测功方面有很大应用前景。

柴油发动机转速；振动信号；基线漂移；短时窗；希尔伯特变换；自相关

发动机转速是发动机的一个重要参数，是发动机运行状况的的综合体现[1]。非稳态转速的测量对于评价发动机性能有着极为重要的作用，现在的绝大多数测量手段(光电法和霍尔法)都需要在发动机机体上安装传感器，安装复杂，费用高，不满足柴油车辆的不解体检测要求，而通过振动信号进行发动机非稳态转速的测量可以极大地降低车辆发动机性能的检测要求门槛，能够满足便捷性和精度要求。现有的一些基于振动信号测量转速的技术手段多为汽油发动机设计，而柴油发动机较汽油发动机来说，相同运转条件下，振动信号更为复杂，目前的方法不能很好的解决这些问题，另外，现有的关于柴油发动机转速测量的方式也存在局限性，在非稳态转速条件下，尤其在发动机急加速条件下，频率混叠比较严重，直接进行频域分析得到的结果不能作为计算发动机振动基频的依据[2-5]；另外，引起发动机振动的因素很多，在对算法进行验证时，将实车振动信号简单等同于正弦信号与噪声信号的叠加显然是不够准确的；文献[6]进行误差分析时，利用OBD(On Board Diagnostics)接口采集的转速作为真实转速进行验证，这样的转速是经过发动机ECU(Electronic Control Unit)处理后发送出来的，传输上有一定的延时，对比验证时存在误差。

本文提出了一种基于振动信号的发动机转速测量方法，但不同于已经发表的其他转速测量的文章，本文采用的方法利用小波消除基线漂移，通过截取短时间的振动信号，利用希尔伯特包络提取振动信号中缸体的振动规律，再利用三次自相关找到发动机每缸间的时间差，根据发动机的缸数计算极短时间内的转速，最后通过移窗得到转速-时间曲线。

这种转速测量的新方法，振动传感器可安装在发动机的任意缸体上，简单高效，适用于柴油发动机实时转速的测量。

1 转速测量关键技术

1.1 振动信号的希尔伯特包络

在信号处理领域，利用信号的包络对信号进行提取是一种常用的信号处理方法。常用的信号包络提取方法有：极值法、检波滤波法、Hilbert解调法和复解析小波变换等[7-9]，它们各自的特点如表1所示。

表1 四种包络求解方法比较

复解析小波变换需要针对信号的特点进行小波类型的选择，并根据感兴趣频段进行时间平移和尺度伸缩因子的选择，对不同的振动信号的适应性不高；而Hilbert解调法操作简单，精度高，但保留了信号中的所有频率，故本文采用先进行低通滤波再进行Hilbert包络，这样就能有效的去除信号中的高频干扰。

Hilbert变换在本质上是一种全通滤波器，Hilbert变换巧妙地应用解析表达式中的实部与虚部的正弦和余弦关系，定义出任意时刻的瞬时频率、瞬时相位及瞬时幅度，使得对于短信号和复杂信号的瞬时参数的提取成为可能，从而能更有效地、真实地获取信号中所含的信息，有利于分析短时间的柴油发动机振动信号。利用Hilbert变换将实信号变换成解析信号,其模即为包络信号。Hilbert变换提取实信号包络的方法如下

实信号s(t)的复解析表达式如式(1)所示

(1)

(2)

1.2 三次自相关分析

经过Hilbert包络计算，在短时间内包络波形的频率与原始振动信号中各缸工作振动波形的频率一致，因此采用自相关方法分析包络信号中的周期信号可以用来分析发动机振动信号中的周期。

对同一随机振动样本函数随时间坐标移动进行相似程度计算称为自相关分析，得到的函数称为自相关函数。自相关函数就是信号x(t)和它自己的相关性，表达式如式(3)所示。

Rxx(t,τ)=E[x(t)x(t+τ)]=

(3)

将测得的振动信号表示为：x(t)=s(t)+n(t)；s(t)为有用信号；n(t)为噪声信号[10]。

则振动信号的自相关函数如式(4)所示。

Rxx(t,τ)=E[x(t)x(t+τ)]=

E[(s(t)+n(t))(s(t+τ)+n(t+τ))]=

Rss(t,τ)+Rsn(t,τ)+Rns(t,τ)+Rnn(t,τ)

(4)

由于噪声信号与其他信号没有相关性，故

Rsn(t,τ)=0，Rns(t,τ)=0，Rxx(t,τ)=Rss(t,τ)+Rnn(t,τ)。

再对振动信号的自相关函数求自相关，如式(5)所示。

(Rss(t,τ1+τ)+Rnn(t,τ1+τ)))=

Rss(Rss(t,τ1))+Rnn(Rnn(t,τ1))=

(5)

进而可得到式(6)

(6)

发动机在平稳转速下，其振动信号具有明显的周期性。通过自相关分析，可以有效的滤除信号内噪声信号，提高了振动信号的信噪比。构造频率为10 Hz的信号，其中加入高斯噪声，试验表明，自相关的次数越多，其降噪效果越好，但同时计算量增加，当进行三次自相关运算之后，噪声已经被极大程度的削弱如图1所示。

图1 不同次数自相关频谱对比Fig.1 Spectral contrast of autocorrelation with different times

2 柴油发动机非稳态转速的测量算法

进行柴油发动机的转速测量需要经过小波消除基线漂移、选取起始点和分析点数、滤波、Hilbert包络、三次自相关分析等过程，其算法流程如图2所示。

2.1 基线漂移的滤除

在发动机振动信号的实时处理中，往往有很多的噪声干扰，而对信号影响最大的就是基线漂移噪声。在发动机处于稳态时，其振动图像对称性较好；当发动机处于非稳态，尤其在急加速状态下，振动信号容易出现漂移，对后续的处理造成较大干扰。而小波变换是一种窗口大小不变但形状可变，即时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，这一特点使得小波分析方法具有对信号的自适应性。

图2 柴油发动机转速测量算法流程Fig.2 Diesel engine speed measurement algorithms process

本文是利用coif3小波多尺度分解后所得到的低频逼近信号充分逼近发动机振动信号中的基线漂移噪声的特性，对其进行均一化处理。具体过程是：选择适当的小波函数和分解水平n，将原始的振动信号进行分解，得到逼近信号为cAn，使得cAn尽可能逼近振动信号中的基线漂移噪声[11]，将该逼近信号置零，以此来消除逼近信号所包含的基线漂移的信息，再将其与分解时所得的细节信号进行重构，则得到消除基线漂移干扰后的振动信号。

通过小波分解的逼近信号来消除振动信号中的基线漂移，效果如图3所示。原有的基线漂移在很大程度上被消除了。

(a) 出现零点漂移的信号

(b) 经多尺度分解后的漂移噪声

(c) 消除基线漂移后的信号

2.2 时间窗长度的选取

(7)

(8)

式中，n为柴油发动机的缸数。

由于振动信号要进行三次自相关分析，故要在保证满足采样振动信号的时间足够短和时间窗的长度足够进行三次自相关分析的要求，如式(9)所示

N0(N0(n,3 000),N0(n,600))

(9)

根据三次自相关后要保留至少三个主峰，故时间窗内的采样点数如式(10)所示

N≥5×N0(n,600)

(10)

2.3 信号滤波及基于Hilbert变换的包络分析

在发动机转速测量中，我们只对信号中的低频信号感兴趣，为了抑制高频噪声对信号的干扰，采用低通滤波对时间窗内信号进行滤波。对经滤波处理后的信号进行基于Hilbert变换的包络分析，如图4所示。经过包络分析之后，原信号的主要尖峰特征都很好的凸显出来，极大的提高了“兴趣”数据在信号中的比例。

(a) 原始振动信号 (b) 低通滤波后信号 (c) 包络后信号图4 信号经滤波、包络处理后效果对比Fig.4 Comparison of signal filtering and envelope

2.4 三次自相关

对信号求取三次自相关，此时得到的曲线的周期性很明显，如图5所示。取前三尖峰所对应的偏移量分别为l1、l2、l3，则周期τ(k)和速度v(k)分别为

(11)

式中，k为当前求解的速度点的序号。

(a) 一次自相关 (b) 二次自相关 (c) 三次自相关 (d) 四次自相关图5 不同次数自相关函数Fig.5 Different degree autocorrelation function

2.5 移窗方法和速度-时间曲线生成

进行完一个时间窗的分析后，需要对时间窗进行移动以测取不同时间点的转速值，其移窗值如式(12)

(12)

速度-时间曲线由多个关键速度点vpk(tk,vk)构成,由于假定短时时间窗内转速稳定，所以以时间窗的中点作为速度点，取值如式(13)

(13)

式中，k为当前求解的速度点的序号。

而柴油发动机在非稳态转速下，振动信号的周期特征不明显，可以截取极短时间内的振动信号，认为该极短时间内的转速是稳定的。在此基础上，对振动信号进行三次自相关分析。

3 试验分析

台架试验的发动机采用了潍柴WD615型六缸四冲程柴油发动机，振动传感器采用的是IMI-603C01型加速度传感器，转速传感器采用霍尔式转速传感器。振动传感器吸附在发动机任意缸位置，转速传感器、振动传感器及采集系统的安装情况见图6～图8。利用NI数据采集系统采集振动传感器和转速传感器的信号，采样频率为60 000 Hz，根据式(1)，选取每次采样点数为10 000点。

图6 安装转速传感器Fig.6 Install the speed sensor

图7 安装振动传感器Fig.7 Install the vibration sensor

图8 信号采集系统Fig.8 Signal acquisition system

台架验证时，均在空载条件下进行。首先对平稳转速信号进行验证，如表2所示。

然后进行发动机非平稳状态下的验证，试验中采用的非平稳状态为手动调节油门实现的发动机加速状态。

表2稳态下的转速测量误差值

Tab.2Errorvalueofrotationalspeedmeasurementundersteadystate

真实转速/(r·min-1)计算转速值/(r·min-1)误差/%8008040．5120012050．42140014070．5160016040．25

经处理后，柴油发动机转速还原情况如图9所示。

从图9可知，本算法计算的转速曲线与真实转速曲线基本吻合，能够满足发动机非稳态条件下的转速测量，通过对多次测试的结果进行分析，得到本算法在非稳态条件下的最大误差为1.4%，符合转速测量的精度要求。

(a)急加速条件下转速恢复 (b)缓加速条件下转速恢复 (c)急加速条件误差曲线 (d)缓加速条件误差曲线图9 加速条件下转速恢复及误差分析Fig.9 Speed recovery and error analysis under accelerated conditions

4 结 论

利用小波消除了基线漂移，采用Hilbert包络和三次自相关能够很好的提取出振动信号中的转速信息，测量精度高，时间分辨率高，能够满足稳态和非稳态条件下的转速测量，适应性好，具体如下：

(1)本算法能够满足车辆不解体条件下的转速测量，硬件安装方便，可将振动传感器吸附在发动机的任一缸体上，对车辆适应性好。

(2)本算法采用小波变换、希尔伯特包络和三次自相关分析，算法结构简单易行，执行效率高，精度误差小于1.4%，可满足稳态和非稳态转速条件下的实时转速测量要求。

(3)本算法的时间分辨率高，发动机每个工作循环可进行n(发动机缸数)次速度点的计算。可以精准获取发动机状态，在车辆不解体检测和无负荷测功中有很大的应用前景。

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《振动与冲击》征稿简则

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Speedmeasurementofdieselenginesbasedonvibrationsignals

ZHANG Shuai1, ZENG Ruili2

(1. Postgraduate Training Brigade，Military Transportation University，Tianjin 300161, China；2. Military Vehicle Department，Military Transportation University，Tianjin 300161, China)

It is an important method to measure the engine speed by using vibration signals. Engine vibration frequency has a great influence on the measurement accuracy when the speed changes dramatically. A new method based on Hilbert envelope and autocorrelation was proposed. Wavelet transform was used to eliminate the baseline drift firstly. Then the quasi-steady-state analysis was carried out by means of a short-time window, and the Hilbert envelope and three autocorrelations were used in time domain analysis to calculate the rotational speed of the engine in a short-time window. Finally, the continuous engine speed was obtained by the moving window method. Through a variable working condition experiment on the engine bench, the synchronous acquisition vibration signal and the rotating speed sensor signal were compared and analyzed, and the maximum error of speed measurement under the condition of rapid acceleration was less than 1.4%. It can effectively meet the requirements of real-time and accuracy of diesel engine's speed, and has great application potential in the field of non-disassembly tests and unloaded power detection.

diesel engine speed; vibration signal; baseline drift; short-time window; Hilbert transform; autocorrelation

国防预研项目(40407030401)

2016-11-07 修改稿收到日期：2017-01-12

张帅 男，硕士生，1992年生

曾锐利 男，博士，副教授，1976年生

TK427

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.039