基于台风“海葵”实测的近地脉动风速功率谱及相关性研究

王 旭， 安 毅， 黄 鹏， 周海根

(1. 重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；2. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；3. 太原理工大学 建筑与土木工程学院，太原 030024)

基于台风“海葵”实测的近地脉动风速功率谱及相关性研究

王 旭1,2， 安 毅3， 黄 鹏2， 周海根2

(1. 重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；2. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；3. 太原理工大学 建筑与土木工程学院，太原 030024)

基于上海浦东机场实测基地测风塔上10 m及30 m高度处台风“海葵”的现场实测数据，对台风“海葵”过境上海时的脉动风速功率谱和各向脉动风速分量之间的相关性进行了详细研究。研究表明：台风“海葵”脉动风速功率谱总体与Von Karman谱吻合良好，Von Karman谱能够较为准确的描述上海浦东地区的湍动能分布特性；风速谱值对平均风速的变化较敏感，高风速时段在惯性子区内具有更高的湍动能。实测互谱在低频和高频段均与Kaimal修正谱符合较好；互相关系数ρuw在各高度处随平均风速的变化基本保持稳定，而互相关系数ρuv和ρvw在各高度处随平均风速的变化离散性相对较大；随着观测高度的增加，互相关系数ρuw的负相关性逐渐减小。

台风“海葵”； 现场实测； 脉动风速； 功率谱； 相关性

在我国的自然灾害中，台风灾害占据了重要的位置，每年来自西太平洋及南海的台风都会给我国的带来严重经济的损失，造成大量的人员伤亡和大批建筑物的倒塌及损毁。由于台风在微观湍流结构上与常态风存在明显差异，因此难以通过风洞试验的手段模拟台风的风场特性。就现阶段而言，现场实测是研究台风风场特性的最有效也是最直接的手段，并逐渐成为结构抗风研究中基础性和长期性的方向[1]。为此，本课题组在上海浦东近海岸边建造了近地风的现场实测基地：包括一座三层足尺低层建筑和一座40 m的测风塔，用来对该地区强风作用下的近地风特性以及底层建筑屋盖的风压变化特性进行研究[2-4]。

脉动风速功率谱是表征风场特性的重要指标，也是结构物进行风振频域计算的主要参量。目前，各个国家规范中对于风速经验谱的规定各有不同，并且差异较大，给结构设计者带来了极大的不便。发达国家针对近地风频域特性的研究较早，建立了一系列经典的脉动风速功率自谱经验模型[5-7]，包括Von-Karman谱、Simiu谱、Kaimal谱及Harris谱等。但针对脉动风速之间互功率谱的研究却极为匮乏，仅有的研究还是基于良态风的实测结果，是否适用于台风多发地区的结构抗风设计，还需要进一步的研究论证。

基于目前研究的不足，本文通过台风“海葵”影响下上海浦东近海岸边10 m和30 m高度处的风速风向实测数据，对台风过程中的脉动风速功率自谱、互谱及脉动风速之间相关性进行了深入研究，其成果可以为今后台风多发地区建筑结构的抗风设计提供必要的参考依据。

1 实测概况

1.1 台风“海葵”的介绍

台风“海葵”于2012-08-03T08:00在西北太平洋洋面上生成，经过两度升级为强台风。2012-08-05T17:00时进入中国东海东部海面，加强为强热带风暴。2012-08-06日升级为台风。2012-08-07日升级为强台风。2012-08-08T03:20在浙江省宁波市象山县鹤浦镇登陆，登陆时中心气压965 hPa，近中心风力为14级。本课题组在上海浦东沿海地区采集到了2012-08-08台风“海葵”相关实测数据，实测期间台风中心距离实测点最近180 km，台风路径、观测地点和测风塔实物，如图1所示。

图1 台风路径、观测地点和测风塔实物Fig.1 Track of typhoon‘Haikui’, observation site and photo of tower

1.2 试验仪器及设备

测风钢塔塔高40 m，周围场地空旷。每隔10 m高度分别在塔的东西两侧布置超声波风速仪和机械式风速仪，采样频率为20 Hz。由于三维超声风速仪可以记录三维脉动风速的变化，因此本文主要选用10 m、20 m和30 m高度处三维超声风速仪所采集数据进行分析，机械式风速仪所记录数据只做相应的补充与校对，经校核发现不同高度处超声与机械式风速仪采集的10 min风速之间的相关性均在0.83以上，验证了采集数据在各时段的可靠性。图2给出了实测基地周边东、南、西、北四个方向的地貌实物图。从图2可知，基地周边地势平坦，非常适合开展风荷载实测研究。

图2 测风塔周边地形实物图Fig.2 The photo of terrain around the station

2 数据处理

2.1 风速与风向

三维超声风速仪可直接同步测量三维风速时程、水平风向角时程以及竖向风向角时程，分别记为U(t)、θ(t)和φ(t)。根据“矢量分解法”，首先利用式(1)～式(3)将三维风速U(t)在XYZ坐标系下进行分解，然后利用式(4)～式(6)确定基本时距内的水平平均风速U和主风向角θ。

ux(t)=U(t) cosφ(t) cosθ(t)

(1)

uy(t)=U(t) cosφ(t) sinθ(t)

(2)

uz(t)=U(t) sinφ(t)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，N为样本数。

(9)

v(t)=-ux(t) sinφ(t)+uy(t) cosφ(t)

(10)

(11)

2.2 自功率谱分析

国内外近地风频域特性相关研究均证实，Von-Karman谱与真实测风速谱更为接近[8-11]，其经验谱表达式为

(12)

(13)

2.3 互功率谱分析

与风速自谱相比，国内外针对近地脉动风速之间互功率谱的研究极为缺乏，各国规范中也少见相关规定。目前，最典型的经验谱模型是Kaimal教授基于美国Kansas地区良态风试验数据分析得到的纵向和竖向脉动风速互功率谱模型[12]，其表达式为

(14)

2.4 自相关性分析

自相关性度量的是同一事件在两个不同时期之间的依赖程度，反映了信号在时域内的相关程度。如果X(t)为一零均值时间序列，那么相关函数的表达式为

RX(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)]

(15)

若X(t)为平稳随机过程，那么

RX(τ)=E[X(t)X(t+τ)]

(16)

式中：RX为自相关函数；τ为时间差。

2.5 互相关性分析

脉动风速互相关系数表征纵向、横向及竖向脉动风速分量之间的相关程度，其表达式为

(17)

式中：ρR(ij)为i和j方向脉动风速之间的互相关系数；Rij为i和j方向脉动风速分量之间的互相关函数；Rii和Rjj分别为i和j方向脉动风速分量的自相关函数。

3 实测数据分析

3.1 平均风速及风向

采用风速风向分解法，将实测风速数据分解为228个10 min样本，经处理得到台风“海葵”过境时测风塔上不同高度处超声风速仪采集数据10 min平均风速、风向随时间的变化，如图3和图4所示。从图3和图4可知，平均风速随观测高度的增加而增大，在台风边缘过境时其趋势更加明显；风向角变化幅度在110°左右，结合台风轨迹图，台风中心在登陆后，风向角发生突然变化，但是变化幅度不大。

图3 10 min平均风速随时间的变化Fig.3 10 min mean wind speed versus time

图4 10 min平均风速随风向的变化Fig.4 10 min mean wind directionversus time

3.2 脉动风速功率谱

3.2.1 自功率谱

采用改进周期图法对实测风速功率谱进行了估计，在图5及图6中分别给出了不同实测高度处，以及不同风速时段的各向脉动风速功率谱密度曲线。明显可以看到，无论纵向、横向还是竖向脉动风速功率谱，当风速较小时高频段谱值相对偏小，在惯性副区内衰减速率与风速较大时段相比略快；在个别工况下，风速较大时段，会在惯性副区的某一区间内随莫宁坐标的增大而增大，说明功率谱谱值对风速大小具有显著的敏感性。

图5 10 m高度处不同风速下标准化脉动风速功率谱Fig.5 Power spectra of three wind speed components at 10 m

图6 30 m高度处不同风速下标准化脉动风速功率谱Fig.6 Power spectra of three wind speed components at 30 m

一般来说，台风过境时实测风速功率谱与Von-Karman谱符合较好[13]，为了验证这一结论，图7给出了典型风速下10 m和30 m高度处各向脉动风速功率谱以及与之相对应的Von-Karman经验谱。经对比分析后发现，10 m和30 m高度处各向脉动风速功率谱与Von-Karman经验谱均吻合较好，说明Von-Karman谱适用于本文实测地区的工程结构抗风设计，也进一步验证了国内外众多的相关研究结论。

图7 不同高度处各分量脉动风速功率谱Fig.7 Power spectra of the wind speedforvarious components at different heights

3.2.2 互功率谱分析

将实测纵向与竖向脉动风速互功率谱与Kaimal经验互谱进行对比，发现在双对数坐标上两者形状相似，但谱值存在较大偏差。为此，参照文献[14]的做法，将Kaimal经验谱进行适当修正，修正后的数学表达式为

(18)

图8描述了不同高度处参数x随平均风速的变化关系。从图8可知，由于风速偏小，10 m高度处拟合参数x随着平均风速的增加而相应的减小，而30 m高度处得到了拟合参数x随平均风速的变化不明显。

图9分别给出了10 m和30 m实测高度不同风速纵向与竖向脉动风速互功率谱曲线以及对应Kaimal修正谱，为便于分析，拟合系数x采用各高度处的均值，10 m、30 m分别为5.56和4.94。从图9可知，实测互谱在低频和高频段均与Kaimal修正谱符合较好，说明本文提出的Kaimal修正谱模型可以很好地表达台风“海葵”影响下近地风的纵向与竖向脉动风速互功率谱特性，经修正后的谱模型可为今后上海浦东沿海地区工程结构的抗风设计提供依据。

图8 不同高度处Kaimal谱修正系数随风速的变化Fig.8 Variation of Kaimal spectrum correction factorwith wind speed at different heights

图9 不同高度处纵向与竖向脉动风速互功率谱曲线以及对应Kaimal修正谱Fig.9 Measured and modified Kaimal cospectra with various heights

3.3 相关性研究

3.3.1 自相关性

图10分别描述了不同高度处实测台风纵向、横向及竖向脉动风速自相关系数的变化规律(图10中曲线为各10 min时距下脉动风速自相关系数的平均值)。从图10可知， 随着τ的增大，各向脉动风速自相关系数迅速减小，且高度越低衰减得越快。竖向脉动风速自相关系数的衰减到零对应的时间τ最小，而纵向对应τ最大，达到50 s。

图10 不同高度处台风各向脉动风速自相关系数Fig.10 Auto correlation coefficient of fluctuating wind speed at different heights

3.3.2 互相关性

图11、图12分别给出了台风各高度处各脉动风速分量之间各时段(10 min时距)互相关系数随平均风速的变化关系。由图可知，“海葵”过境时，互相关系数ρuw在各高度处随平均风速的变化基本保持稳定，而互相关系数ρuv和ρvw在各高度处随平均风速的变化离散性相对较大； 互相关系数ρuv和ρvw平均值近似为零，而纵向与竖向脉动风速之间呈现出较强的负相关性，不同高度处相关系数均在-0.40附近，其中10 m高度处，ρuw均值与王旭等的研究结果相比偏小，而与Cao等的研究结果相比偏大。随着高度的增加，互相关系数ρuw也相应的增加，说明高度越高竖向剪切作用越小，这与王旭等的结论一致。

图11 10 m高度处互相关系数与风速的关系Fig.11 The relationship between cross correlation coefficients and wind speed at 10 m

图12 30 m高度处互相关系数与风速的关系Fig.12 The relationship between cross correlation coefficients and wind speed at 30 m

4 结 论

基于测风塔上10 m、30 m高度处风速仪记录的台风“海葵”风速及风向实测数据，通过对台风过程中脉动风速功率谱以及各向脉动风速之间相关性的分析，得到以下结论：

(1) 台风“海葵”脉动风速功率谱总体与Von-Karman谱吻合良好，说明Von-Karman谱能够较为准确的描述上海浦东地区的湍动能分布特性。

(2) 平均风速较小时段高频段谱值相对偏小，在惯性副区内衰减速率与风速较大时段相比较为快；在个别工况下，风速较大时段，会在惯性副区的某一区间内随莫宁坐标的增大而增大，说明风速谱值对平均风速的变化较敏感，高风速时段较低风速时段在惯性子区内具有更高的湍动能。

(3) 基于台风“海葵”实测数据，对Kaimal互功率谱进行了修正，发现拟合参数x随着风速的增加而减小，10 m高度处尤为明显。实测互谱在低频和高频段均与本文提出的Kaimal修正谱符合较好。

(4) 随着延迟τ的增大，各向脉动风速自相关系数迅速减小，且高度越低衰减越快。纵向脉动风速自相关系数衰减到零对应的延迟τ最大，达到50 s，横向次之，竖向最小。

(5) 互相关系数ρuw在各高度处随平均风速的变化基本保持稳定， 而ρuv和ρvw互相关系数在各高度处随平均风速的变化离散性相对较大。 互相关系数ρuv和ρvw平均值近似为零，而纵向与竖向脉动风速之间呈现出较强的负相关性，且随高度增加，这一负相关性逐渐增大。

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Astudyonpowerspectraldensitiesandcorrelationanalysisoffluctuatingwindspeedneargroundbasedonthemeasurementoftyphoon‘Haikui’

WANG Xu1,2, AN Yi3, HUANG Peng2, ZHOU Haigen2

(1 .State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. College of Architecture and Civil Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

Based on the field data recorded at the heights of 10 m and 30 m in Shanghai Pudong Airport Field Measurement Basement when the typhoon Haikui was coming, the spectra of fluctuating wind speed, as well as the correlation of longitudinal, lateral and vertical components of fluctuating wind speed were studied. It is shown that: the measured spectra fit well with the Von Karman spectra, which could describe the distribution of turbulent kinetic energy of Pudong District precisely. The spectrum value is sensitive to the variation of the mean wind speed, and the turbulent kinetic energy of high wind speed is greater in inertial sub-range. Measured cross-spectrums in low and high frequencies are in good agreement with the Kaimal correction spectrum. Cross correlation coefficientsρuwat various heights remain stable with the changes of average wind speed, while cross correlation coefficientsρuwandρvwat various heights have relatively large discrete with the changes of average wind speed, and cross correlation coefficientρuwincreases with height.

typhoon ‘Haikui’; field measurement; fluctuating wind speed； power spectrum; correlation

国家自然科学基金面上项目(51308510)；中国博士后科学基金面上项目(2014M560706)；重庆市博士后基金(XM2015066)

2016-05-23 修改稿收到日期： 2016-08-31

王旭 男，博士，副教授， 1982年生

黄鹏 男，博士，副研究员， 1974年生

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.020