借助“等效阻值”,简化变压器问题

■河北省邢台市第一中学高二(25)班 鲁 清

借助“等效阻值”,简化变压器问题

■河北省邢台市第一中学高二(25)班 鲁 清

等效是求解物理问题的一种重要思想方法,利用等效法可以在保证效果相同的前提下,把复杂的、陌生的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的问题。

在处理变压器问题时,利用等效的思想处理可以简化求解过程。设理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2,原线圈输入电压为U1,副线圈负载电阻为R,如图1所示。在正常工作时,负载电阻R消耗的功率间的等效电阻R'消耗的功率因为P=P',所以a、b间的等效电阻R'=显然,借助等效处理,可以将整个副线圈电路等效为一个电阻,把整个变压器电路简化为一个简单的串联电路。

图1

例题一含有理想变压器的电路如图2所示,变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1,电阻R1=4Ω、R2=2Ω,R3=3Ω,U为有效值恒定的正弦式交流电压源。当开关S断开时,理想电流表的示数为I;当开关S闭合时,电流表的示数为( )。

图2

解法一:常规分析法。

图3

当开关S断开时,等效电路如图3所示,根据变压器原、副线圈中的电流关系得副线圈中的电流I2=2I,副线圈两端电压U2=I2(R2+R3)=10I,根据变压器原、副线圈的端电压关系得U1=2U2=20I,所以U=IR1+U1=24I。当开关S闭合时,等效电路如图4所示,同理得副线圈中的电流I2'=2I',副线圈两端电压U2'=I2'R2=4I',原线圈两端电压U1'=2U2'=8I',U=I'R1+

U1'=12I'。因此12I'=24I,即I'=2I。

图4

解法二:借助等效阻值分析。

设开关S断开前后,变压器除电阻R1外的等效电阻为R和R',因为变压器除电阻R1外输入功率与输出功率相等,所以开关S闭合前有开关S闭合后有解得R=20Ω,R'=8Ω。根据闭合电路欧姆定律可知,开关S闭合前有,开关S闭合后有解得I'=2I。

练一练:一理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节,如图5所示。在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,原线圈上加一电压为U的交流,则( )。

A.保持Q位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变大

B.保持Q位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数不变

C.保持P位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变小

D.保持P位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变大

图5

参考答案:C

(责任编辑 张 巧)