如何在“儿童视觉”下进行计算研究

王蓉

伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学”。这应该算得上是对数学与生活关系的完美阐述了，但我还想再追加一句“有数学之处，无不用计算”。一个人从很小开始，便已经开始在生活中运用计算，如数手指，数眼睛、数耳朵，数家里有几口人……虽然还未上学，但计算已融入到一个人的生命之中。

小学数学学习涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等四大方面的内容。孩子们从入学开始，加减乘除的计算就伴随着他们每一天的数学学习。纵研中段三册教材，23个单元中就有13个单元在专项进行数与数的运算教学，占中段总知识体系的60%左右。计算，不仅仅在学校里，同时它也始终存在于我们的生活中，小到计算时间，买东西找钱，大到买房、买车，投资理财，甚至做与计算密切关系的职业，如会计师、预算师、科学家。就连生命即将走到尽头，也要根据实际情况核算清楚自己的资产，并对其合理地分配和安排……。所以，计算在一个人的一生其重要性是不言而喻。

计算，在许多老师们的思维里是极其简单而机械的，认为只要牢记了算法，其计算结果基本没有多大问题。但……，新课标明确要求，计算的算法必须要立足算理，在学生清晰地理解算理后自己总结出算法，从而得出计算的结果，使学生的视觉意象提升为思维能力。在以往的教学中，很多老师会在计算教学中漠视情境插图，轻视学生年龄特点而过分重视拔苗助长般的逻辑训练，淡视孩子们天生的创造性。不尊重孩子们的年龄特点，也就不尊重科学的教育观。今天，我就一个课例来简单说说我们一线教师应该如何站在“儿童视觉”下去进行计算教学研究。

一、站在“儿童视觉”下再次进行计算研究的原因

以前，我和很多老师一样，把一节计算课的重心都放在了算法上，使其机械地掌握每一种计算的算法，感觉中也就完成了计算的教学任务。后来通过相关的理论学习，同时在对本年级5个班的上期期末试卷的分析时，我发现失分严重的几道大题都是由计算问题造成的。特别在解决问题时，像这样的连环错导致的失分率达21%左右。认真教学了，但孩子们的计算依然会出现较为严重的问题，这不得不令我们在计算教学方法和理念上进行反思。

二、在“儿童视觉”下进行个案环节细读

1.站在“儿童视觉”下去浅析教材

本期我以《列队表演（二）》为例，尝试着站在儿童的视觉下去进行了一次“乘法竖式计算”的研究。本教材内容是三下的教学任务，其教学目标有三：（1）结合情境图，探索两位数乘法的竖式计算方法，理解竖式计算中每一步的意思，知晓算理，掌握算法；（2）借助点子图帮助学生理解算理，形成数形结合的数学思想，将抽象思维建立在视觉意象之上；（3）通过学生对旧知的回顾和新知中的试算，再结合点子图理解乘法竖式的算理和书写程序的学习过程，使学生明白点子图在计算中的重要性，并逐渐养成用图帮助分析解决数学问题的能力。教学重点：（1）借助点子图理解竖式每一步计算的算理；（2）总结两位数竖式计算的书写程序。教学难点：每一次计算的结果应该写在什么位置上，为什么？

2、站在“儿童视觉”下去研读孩子在计算中的认知领域

在14 ×12的竖式教学中我设计了两个环节：（1）学生先试算，再结合所画点子图原生态地展示想法，从而感知两位数乘法竖式的3步计算程序；（2）结合点子图，通过多个学生展示出自己的想法，明白算理后类比优化出更为简单清晰的竖式书写程序。在最初的预设中，我以为学生只要充分理解算理后，再根据以前两位数乘一位数的竖式经验去计算就完全没有问题。但是，在试讲时，情况并不如我意，很多孩子不知道第二步的竖式计算结果应写在哪儿。所以，如果我们要求自己故意地去站在孩子们的立场进行换位思考，结果只能弄巧成拙，依然无法真正融入于他们的视觉领域。

要真正地进入孩子们的视觉领域，我们首先得走进孩子，多听听他们的想法，甚至蹲身让他们给我们当当老师。例如，在鼓励孩子们用竖式试算14×12时，我预设他们会出现这样的五种情况：但实际上，我们发现孩子们出现的却是这四种情况：一小部分优生根据算理写出了规范的竖式，而更多的孩子却根据队列表演（一）教学的口算方法，直接将口算步骤改成了几个小竖式。根据对教参的解读，我们重了算理，但如何将算理转化到竖式书写的程序上，这才是我们本节课里应抓住的难点，并围绕着这个难点重新进行了课堂时间分配，掀起了学生互动的二次高潮，使算理和算法真正结合了起来。

三、书写程序的规范要求也是降低计算错误率的根本

1.三星评价

一星：数位之间有一定距离（确保相同数位对齐）；二星：从个位算起（确保计算过程有序）；三星：结果正确（养成检查习惯）。

2.竖式追随原题

在计算过程中，很多孩子都会因为计算时盲目自信、怕麻烦等各种原因而不愿打草稿。所以，在良好的计算习惯养成初期，我们要求学生将对应竖式写在原题旁边，减少计算的错误。

在小学，“计算”的学习、计算能力的培养与提高对于学生学习数学、使用数学，都具有十分重要、深远的意义。作为数学教师，我们必须高度重视学生计算能力的培养，在實际教育教学中加强指导与训练，使学生学以致用，进一步体会计算的作用和价值，感受计算中所蕴含的数学魅力。总之，计算教学是件任重而道远的事情，学生计算能力的培养并非一朝一夕一蹴而就。我们需要研究教材，更需要研究学生，站在孩子们的立场，想他们之所想，解他们之所困。只有这样 ，我们才能构建出高效、实效的数学能力课堂，才能培养出具有数学素养的新一代孩子。