浅谈课堂教学中动态生成的“跟进策略”

2017-11-23袁乐

数理化解题研究 2017年29期

关键词：平方差中线三角形

袁乐

(南京市雨花台中学，江苏南京 211100)

浅谈课堂教学中动态生成的“跟进策略”

袁乐

(南京市雨花台中学，江苏南京 211100)

学生在课堂活动中发表的观点，提出的问题，乃至错误的的回答，都是教学中的宝贵资源，教师应该具有敏锐的资源意识，对这些动态生成的资源进行准确的判定和巧妙的转化和运用。为此，文章对初中数学教学过程中如何将动态资源进行有效运用进行了细致分析。

中学数学;动态生成;跟进策略

长期以来，在数学课堂教学中，老师往往“处心积虑”设置问题，对教学过程的设置“步步为营”，严格控制学生的学习范围和学习走向，生怕超出自己的预设而走偏了。可是“计划赶不上变化”，初中的学生们已经具备了一定的独立思考的能力，也有一部分孩子敢于提出质疑，但往往又能力有限，他们的思维又不够周全，于是课堂上往往会出现很多意外的小插曲，学生们发表的观点，提出的问题往往“不按套路出牌”甚至是错误的答案。但这样的小插曲却是非常宝贵的资源，老师应具备敏锐的资源意识，对这些动态生成的资源进行准确的判定，转化运用，四两拨千斤，那么就会成为课堂教学中的一个精彩的火花，是提升教学质量的催化剂。作者结合教学实例，分析了其上课过程中的课堂跟进策略。

一、以书为本，从定义出发

案例2 ：写出“同角的余角相等”的条件和结论。一开始很多学生都回答：“条件是：‘两个角相同’，结论是‘这两个角的余角相等’”。我又充当语文老师分析这句话，主语是“余角”，什么样的余角呢？“相等的余角”，结论是“相等”。就这样，逐字逐句分析，得到正确的答案：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。

像这样，从以书为本，从定义出发，让学生感受到，遇到疑问，从书本上找依据，是最直接，也是科学的办法。在平时的教学中，我也经常带领学生翻书，读概念，感受数学学习中一些概念的本质。

二、多用阶梯式的问法

在七年级下册“不等式”章节，常常会遇到诸如下面这样的题目，学生们的正确率很低。

案列3 若关于x不等式2mx+x>2m+1的解集是x<1，则m的范围是____。

师：题目中说到“关于x的不等式”，请问这个不等式中x是什么？m又是什么？

生：x是未知数，m可以看做一般的数字。

师：观察不等式的左右两边，你发现了什么？

生：左右两边都包含2m+1，可以将不等式转化为x(2m+1)>2m+1。

师：按照运算顺序，下一步应该不等式两边同时除以2m+1，右边变成1，但是你发现了什么？

生：不等符号改变了！

师：这说明了什么呢？

生：2m+1是负数！

师：所以这题你会解决了吗？……

案列4 如图，已知△ABC，AD是边BC上的中线，BE是△ABD上的高，CF是△ACD上的高。猜想两条高BE和CF的数量关系。

这道题，大多数同学能够猜想出来BE=CF，但当我进一步问为什么的时候，就说不出来了。

其实这道题，我刚拿到手的时候，立刻想到是利用全等三角形去证明，但学生们并没有学过这方面的内容，改怎么讲给他们听，我思考的很久，于是我还是决定从中线的本质定义出发来给学生们搭台阶。

师：从AD是边BC上的中线，你能得到什么信息？

生：BD=CD。

师：这只是表象，你还能得出什么更深一步的信息吗？

学生思考得出：△ABD和△ACD的面积是相等的。

师：你能说说你是怎么想的吗？

生：因为中线使BD=CD，这两个三角形等底等高，面积就相等。

师：很好！两个三角形，当等底等高的时候，面积就是相等的。你们看，如果我AD看成是△ABD和△ACD的公共的底，那么BE和CF是什么？

生：就是这两个三角形的各自的高！

师：“所以？……”

生恍然大悟。

三、对比感悟

案例5 在学习平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的时候，有一个口诀“相同项平方减相反项平方”。掌握了这个口诀，能够非常快速的识别和处理平方差公式。但这个口诀如何顺利的教授给学生，是直接告诉他们，然后开始不停演练吗？听了组内教师的几节课，都找不到很好的解决办法。在教学的时候，一开始，我要求学生们总结出平方差公式的特征。

他们基本上都能答出：“左边是两个字母的和乘以这两个字母的差，右边是平方差的形式”。且都认为自己已经对这个公式掌握了。

于是我就将这个公式改成填空的形式：( )( )=a2-b2。

教师：除了填(a+b)(a-b)以外，还能填什么？

学生们开始积极思考，写出了许多答案，(1)(b+a)(a-b),(2)(a+b)(-b+a),(3)(a-b)(a-b),(4)(-a-b)(-a-b),(5)(-a-b)(a-b),(6)(-a+b)(a-b),(7)(a+b)(-a-b).

师：请大家利用多项式乘多项式，检验一下，有没有不符合的？

用粉笔在黑板上划掉不合要求的，再次体会平方差公式的特征。

生：这两个括号里，应该有一组是相同项，一组是相反项。

师：判断的时候，不能只看式子的表面，一定要抓住本质特征。上述填空还有什么答案呢？

在学习中，公式的解决问题的基本工具，如何让把工具用好了用活了，就必须对公式的理解有更深的认识。用填空的方式，反推公式的左边，能够将学生的思维过程展现出来，共同剖析，去伪存真，将公式真正的吃透了，探究味十足。