在初中数学课堂教学中夯实建模过程

施 娟

(江苏省南通市通州区先锋初级中学，江苏 南通 226316)

在初中数学课堂教学中夯实建模过程

施 娟

(江苏省南通市通州区先锋初级中学，江苏 南通 226316)

数学建模旨在让初中学生学会用数学的思维进行思考问题、解决问题，因此，建模需要同课堂教学融为一体，把数学建模与学生的自主探究、合作学习的过程紧密相连，让数学建模成为学生学习数学、探究原理的途径，成为提升学科素养的工具.多年来的教育教学实践表明，学生建模能力生成了，其数学能力就会“一带一路”，应用自如.本文以在初中数学课堂教学中夯实建模过程为话题，谈谈自己的一点教学心得，仅供在教学一线的广大教师交流、商榷.

建模；课堂；数学思维

数学建模是一个由表及里、由浅入深、发展学生数学思维的过程.所以，在接触数学的伊始，就必须树立数学建模的意识，为学生创造一个良性循环的氛围.

一、以课本内容为准绳，渗透数学建模意识

翻开课本不难发现，在每个章节的最后都有该章节内容的小结，这种简单化知识结构就是一种数学建模.无论是数学的概念、原理、性质，还是数学定理、公式、推论等，无不凝聚着具体问题的概括，凝聚着数学思想的建模.换一句话说，数学建模就是一种数学思想方法，没有建模就没有归纳和总结，也就不可能形成现在的数学知识体系.实践证明，在课堂教学时唯有充分利用课本呈现知识的特点，让知识在学生的探究过程中自然生成，才能有效地提升学科素养.

二、以课堂探究为契机，融于数学建模思想

数学建模的思想是在数学学习探究中形成的，没有过程就不会产生方法.数学建模不只是把实际问题简单嫁接到所学的新知中去，而是要将新的知识通过探究达成认知生成，在探究新知的过程中让数学建模潜移默化.

1.学生自主探究是有效的数学建模途径

没有自主探究的课堂不会激发出智慧的火花，在课堂上留给学生自主探究的空间，让他们亲历作图、思考、再交流，就可以逐步形成数学思维能力.例如，学习梯形面积的计算公式时，让学生准备一些一元的硬币通过变换排列来证明，这就是一种数形转换的数学建模.学生通过动手和动脑发现，拼接方式是可以多样化的，得出的结论也是形象的.

2.学生小组交流是提升数学建模的方法

讨论交流是快速理解问题、掌握知识的有效途径，在小组交流中形成数学思维，进行数学建模.不同成员的思维习惯是不同的，将众多的智慧融合在一起就是一种创新思维，将最优秀的方法变为自己的方法就是一种建模方法.

例如：有一高塔(如下左图)，要测量塔身的高度，不可能直接测量，如果让你来测量其高度，该怎样设计方案呢？

这是学习勾股定理时的课堂讨论问题，在课堂上发现学生设计出来的方案是多样化的，如：

方法1：将塔身与地面之间创设一个直角三角形，运用勾股定理解决问题，得出h.

学生给出否定，因为无法知道斜边长度.

方法2：将塔的日光投影与竖直的铅笔的日光投影创设相似三角形，通过对应边长成比例来计算塔高.

看起了还是可行的，但塔的日光投影是否能够准确测量还是未知的，不是最好的方法.

方法3：将塔于不同观察位置，创设多个直角三角形，利用三角函数和勾股定理，得出h.(如下图)

将三角函数的观点与直角三角形的勾股定理联系在一起，还是可行的，这种涵盖三角函数的思想就是“数形结合”的建模.

……

通过课堂小组交流，学生都可以提出自己的建模方法，通过交流评价，扬弃不利因素，总结可行方法.毋庸置疑，每一个学生的独立思考都有着“预设的方法”，但最终的建模却是团体的智慧结晶，在这一过程中学生不但获得成功的喜悦，而且提升了数学建模的能力.

总之，初中数学的学习就是数学建模的过程，课堂上若没有学生积极的观察、思考、交流与讨论，就没有知识的积累、拓展和应用.一个优秀的数学教师，必须是一个能够创设满足学生建模欲望情境的教师，能够让学生富有激情的投身到解决问题的实践活动过程中的教师.同时唯有让学生去亲历、去感悟数学建模的过程，才能形成举一反三的数学思想与方法.

[1]孙雪玉.在初中数学教学中渗透数学建模思想[J].中学教学参考, 2014 (35) :27-28.

[2]邹秋红.在初中数学教学中渗透建模思想的几点尝试[J].考试周刊, 2016 (71) :61-61.

[3]张冬艳.建模思想在初中数学教学中的渗透[J].中学课程资源, 2015(9):22-23.

[责任编辑：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0025-02

2017-07-01

施娟(1979.06-)，女，江苏省南通人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学.