浮力问题的研究

杨新宇

(湖南省湘乡市教科院,湖南 湘乡 411400)

浮力问题的研究

杨新宇

(湖南省湘乡市教科院,湖南 湘乡 411400)

浮力是初中学生系统深入研究的弹力之一，是中考和初中竞赛命题的一个重点，同时也是学生学习应用分析的一个难点.本文将四个角度介绍浮力的计算方法，从两个角度介绍浮力交叉研究，以期帮助学生在浮力问题的研究上取得方便.

浮力；计算方法；交叉应用

本文将从浮力计算方法和浮力交叉问题两个角度进行研究，以期帮助学生在浮力问题的研究上取得方便.

一、浮力常用计算方法

1.压力差法：浮力产生的本质是物体上下表面受到的压力差，即：F浮=F下-F上.

例1 设想一个立方体浸没在水中，立方体左右两个面受到压力的合力为____；上下两个面由于深度的不同，导致水的压强不同，受到水的压力因而不同，若下表面受到水向上的压力为F2，上表面受到水向下的压力为F1，则立方体受到的浮力为____.

图1

解析假设边长为L的正方体，浸没在液体中，如图1：这时，正方体的前后两侧面(左、右两侧面)，处于液体的同一深度处，即前后两侧面(左右两侧面)在液体中受到的液体的压强p也相等．由F=pL2可得：F前=F后，(F左=F右)，即前后两侧面(左右两侧面)在液体中受到的压力相等，是平衡力，合力为零.正方体上表面所处的深度为h，受到的压强为p1=ρgh，受到的压力为F1=ρghL2；下表面所处的深度为h+L，受到的液体压强为p2=ρg(h+L)，受到的压力为F2=ρg(h+L)L2.因此液体会对正方体产生一个向上和向下的压力且不相等，压力差F差=F2-F1=ρgL3.实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力．

2.平衡法：当物体浸没在液体中处于“悬浮”或者“漂浮”状态时，可以根据“二力平衡”的特点去解决问题.即：F浮=G物.

例2 2013年5月，象征“和平、友爱和快乐”的巨型大黄鸭在香港与游客见面，大黄鸭漂浮在海面上.它的质量约为600 kg，g=10 N/kg，它受到的浮力是____N.

解析因为大黄鸭漂浮在海面上，所以浮力等于重力，

即：F浮=G=mg=600 kg×10 N/kg=6 000 N；

3.称重法：两次称重，第一次在空气中称量物体，读出此时弹簧秤的示数F1，第二次在液体中称量物体，读出弹簧秤的示数F2，则物体在液体中受到的浮力大小是：F浮=F1-F2.

例3 一重物挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为2 N，将重物浸没在水中，弹簧测力计示数为1.2 N，此时重物所受浮力为____N.

解析本题考查称重法测浮力.重物的重力G=2 N，浸没在水中时，弹簧测力计的示数F=1.2 N，根据称重法测浮力，可知F浮=G-F=2 N-1.2 N=0.8 N.

4.原理法：应用阿基米德原理计算分析有关浮力的相关问题.即：F浮=ρ液V排g.

在实际的情景当中，往往是两种或多更多的方法交叉在一起进行应用，给学生的分析带来一定的难度.下面将浮力问题在具体情景中的分析应用通过具体事例加以呈现，以期给大家一种思维的方向.

二、浮力交叉问题研究

1.交叉情景之一：与简单机械问题交叉，应用滑轮组等简单机械把物体浸没在液体中，求解相关问题.

图2

例4 用如图2甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76 kg，M的体积为3×10-2m3.在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升了10 m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图2乙所示，不计绳重和摩擦力大小.求：

(1)物体M受到的重力G和浮力F浮；

(2)动滑轮下端挂钩上的绳子拉力；

(3)滑轮组提升重物的机械效率.

解析在解答这一问题的时候，可以组织学生应用“拆分”的方法，将甲图装置拆分成水下部分和水上部分，将这两部分联系起来的一根连接物体和滑轮之间的细绳.然后分别对这两部分中的问题进行研究.物体浸没在水中处于静止状态，物体受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和竖直向上的拉力F拉.物体在这三个力的作用下处于静止状态，那么这三个力的合力为0，即G=F浮+F拉，然后应用“原理法”就可以求出浮力F浮，再将拉力F拉求解出来.这样本题中的连接问题或者说核心问题已经解决.那么水上部分就是纯粹的滑轮组问题，只要应用滑轮组的相关知识就可以解决一系列的问题.

答案：(1)760N 300N (2)460N (3)57.5%

2.交叉情景之二：与液体压强和连通器相关问题结合，方法上还是需要结合“受力分析”和“力的平衡”来解决问题.

图3

例5 如图3所示，是小明同学为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子A恰好有1/5体积露出水面(浮子A只能沿图示位置竖直方向上下移动)，若进水管口水的压强为1.2×105pa，管口的横截面积为2.5cm2，贮水箱的底面积为0.8m2，浮子A重10N.求：

(1)贮水箱底部受到水的最大压强；

(2)浮子A受到的浮力；

(3)浮子A的密度.

解析本题也是与“浮力相关”的问题研究，关键在于对“浮子A恰好堵住进水管”的理解，也就是当A与进水管下端管口接触时，刚好把管口堵住，水不会流出，并且A与进水管之间仅是接触但是没有发生挤压，即他们之间没有作用力.物体A只受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、进水管里的水对它向下的压力F压.这三个力满足：F浮=G+F压.当我们得到这个关系时，问题也就完全解决了.

答案：(1)1.2×104pa

(2)40N

(3)0.2×103Kg/m3

浮力问题的分析只要抓住“受力分析”，抓住物体间或者情景间的联系，从“力的平衡条件”的角度去考虑分析，有关浮力的问题基本上都可以很从容的解答.

[责任编辑：闫久毅]

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1008-0333(2017)29-0061-02

2017-07-01

杨新宇(1976.2-)，男，湖南省湘乡市人，本科，学士，一级教师，从事中学物理教学研究.