考虑生态的灌区水资源区间两阶段随机规划模型建立与应用

李晨洋，于伟铭，陈正锐，曹梦珂，郭婷婷

考虑生态的灌区水资源区间两阶段随机规划模型建立与应用

李晨洋，于伟铭，陈正锐，曹梦珂，郭婷婷

（东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030）

在传统农业水资源优化配置研究中，往往因经济效益忽视了农业水资源复合生态系统中生态子系统对其他子系统有较大的影响。因此，该文以建三江地区为研究对象，通过概率分布函数和离散区间数的结合，构建区间二阶段随机规划模型，以解决农业水资源优化配置过程中农作物水量配置、生态需水、水质污染治理补偿、来水不确定、经济效益等问题。以2011年建三江地区作物的种植灌溉情况和农用化肥使用情况进行研究分析，得到生态子系统中在来水水平分别为低、中、高时地表水水质治理成本分别为[1 400.24×106，2 372.42×106]元、[1 033.44×106，1 850.26×106]元、[526.84×106，1 437.95×106]元，地下水分别为[253.07×106，501.71×106]元、[174.13×106，308.27×106]元、[57.62×106，138.54×106]元。该模型量化分析农业水资源复合生态系统中影响因素，为决策者提供了合理的决策区间，有效平衡农业水资源子系统与生态子系统之间的关系，为农业水资源合理配置提供了科学的依据。

生态；水资源；优化配置；区间二阶段随机规划

0 引 言

随着人口的快速增长和自然资源的过度开发与消耗，水资源短缺、环境污染、生态环境日益脆弱等问题日益严重，仅考虑社会经济发展而忽视生态问题已不符合农业水资源可持续利用[1-3]。2017年中央一号文件明确指出“推行绿色生产方式，增强农业可持续发展能力”来确保中国农业水资源系统与生态环境协调发展[4]。

农业水资源可持续利用是指在水资源的持续性和生态系统稳定性基础上，通过满足资源、环境、经济协调发展与利用，实现其区域内水资源-生态环境-社会经济复合系统（简称农业水资源复合生态系统）的可持续发展[5]。农业水资源复合生态系统是指通过水资源子系统、生态子系统与社会经济子系统相互依存、相互作用，相互耦合而形成具有满足社会经济目标、维护生态系统稳定和促进农业可持续发展的一定结构和功能的有机整体[6-7]。在农业水资源复合生态系统中，水资源子系统通过合理配置地下水、地表水和降雨等水资源，实现生态与经济用水的合理配置[8-9]；生态子系统是指在其所能承载的范围之内，对水质污染、土地盐碱化等进行缓解，从而减少经济损失和水资源破坏[10-11]；社会经济子系统高度依赖其他子系统，其他子系统不仅为社会经济子系统提供资源，并且决定其系统功能[12]。因此，有多种因素对其系统的可持续发展性造成影响。如：水资源子系统中降雨量、地下水含水量等；生态子系统中生态需水量、土壤含盐量和水质因素等；社会经济子系统中人口密度、人口、GDP等[13-15]。这些因素相互制约、相互影响，导致农业水资源复合生态系统不稳定性[16]，如：农业灌溉大量用水导致经济效益下降、生态环境缺水[17]；地下水位过高导致土壤盐碱化[18]；人口过多导致水资源减少；生态环境恶化导致水土流失、土地沙漠化[19]；水质污染导致水体富养化现象[20-21]等。随着生态问题在系统中的重要性日益凸显。国内外学者对此进行了研究：高奇等[22]通过灰色系统模型客观地评价与预测农业生态系统质量状况；梁美社等[23]采用基于虚拟水战略的优化配置模型，有效地保证了生态用水；Rockstrom等[24]通过转变综合水资源管理中发展模式，解决农业用水与生态系统需水之间的权衡；Wu等[25]通过建立响应曲面动态坐标搜索模型，分析黑河流域农业与生态系统的用水冲突；刘平平等[26]兼顾农业与生态环境需水，提出供水持续性评价方法；粟晓玲等[27]通过对灌区地下水进行模拟，控制地下水水位在合理的范围之内，防止土地盐碱化发生；Rost等[28]通过量化地表水与地下水，评估在20世纪中农业整体水文状况对农业以及非农业陆地生态系统的影响；张智韬等[29]通过遥感和蚁群算法对节水、经济和生态效益多目标优化配置模型进行优化求解。上述学者在研究生态子系统中如何满足生态需水、如何减缓土地盐碱化和如何定量分析水质污染取得了一定的进展，但是他们忽略生态子系统中水质污染而引起其他子系统变化的影响。因此，在农业水资源复合生态系统优化配置中，加入水质约束将成为本研究的一个重点。在农业水资源优化配置模型中，国内外学者提出多种优化求解方法：刘博等[30]在多重约束条件下，采用粒子群算法与动态规划对优化配置模型求解；Li等[31]通过考虑不确定因素的影响，建立区间参数随机分线性规划模型；徐毅等[32]将区间两阶段模型与区间水质模型相结合，减少系统决策失误及方案缺失现象；付银环等[33]采用区间两阶段随机规划的方法，建立非线性区间不确定性水资源优化配置模型；Li等[34]以区间参数和概率分布为解决形式，形成有效的政策和构建经济处罚的水资源分配模型。这些学者在针对系统中多因素的复杂性，提出了多种有效的分析方法，其中以两阶段随机规划方法为框架所构建的模型日渐完善，可以有效解决农业水资源复合生态系统中多因素相互影响的问题。

农业水资源配置过程中存在多种不确定性：如水源可供水量、作物需水量的不确定性；规划初期蓄水量、降水量的不确定性；作物价格的不确定性等。但是，在灌区水资源配置过程中，由于决策者追求经济效益最大化，忽视了生态子系统的影响。以往的研究中，将水资源、生态和社会3个子系统作为独立的个体进行研究，不能科学有效地处理3个子系统的相互影响。本文针对灌区水资源配置过程中的不确定性，兼顾生态需水及水环境质量，构建灌区多水源、多作物、生态模型，以系统收益最大为目标，建立区间两阶段随机规划模型，使模型更贴近实际灌区水资源情况，以期为灌区决策者提供在满足灌区作物经济最大化的情况下，保证生态子系统稳定的配水方案。

1 考虑生态的区间两阶段随机规划模型建立与求解

1.1 区间两阶段随机规划模型

面向生态农业水资源优化配置旨在将地下水和地表水合理高效地分配给多种农作物，使系统收益达到最大的同时保证生态需水，并将生态子系统中水质浓度控制在国家规定范围之内。本研究采用区间两阶段随机规划模型，第1阶段在保证灌区水资源承载力的前提下，以正常水平年各农作物的需水量为依据，确定各农作物的供水目标值。但是，由于生态子系统存在的诸多不确定因素，会对第1阶段的决策带来影响。因此，需要通过第2阶段考虑来水水平、水质要求等因素，调整供水决策，保证水质标准。因研究对氮（N）和磷（P）元素数据统计最详细，而其他因素数据统计不全，考虑到数据可获得性，本研究只考虑N、P元素对水质的影响建立面向生态的农业多水源高效配置两阶段随机规划模型如下：

式中表示供水目标未满足时单位缺水量的惩罚系数，元/m3；表示未满足预先配水目标的缺水量，106m3；表示系统总收益，元；表示不同水源，=1表示地表水，=2表示地下水；表示灌区内不同作物，=1,2,3，=1表示水稻，=2表示玉米，=3表示大豆；表示预测年份不同水源的流量水平，=1，2，3分别表示低、中、高共个来水水平；NA表示水源向农作物配水时，单位水量的系统收益值，元/m3；IRA表示农作物单位面积需水量，t/m2；IRB表示将水源中氮元素稀释至标准浓度所需的单位体积需水量，t/m3；XA表示农作物的种植面积，m2；XB表示向水源输送的总自来水量，m3；TA表示水源向农作物的单位运水成本，104元/m3；TB表示水源农业用水单价，104元/m3。上标+和-表示上限和下限。

1.2 区间两阶段随机规划模型约束条件

根据当地实际情况，得到以下条件约束：

1）需水量约束

2）水源蓄水量约束

式中QI表示水源规划初期水量，m3；Q表示水源规划期内净来水量，m3。

3）水源供水能力约束

式中QT表示水源可供水量，m3。

4）土地种植面积约束

5）运水成本约束

式中农作物的单位运水成本TA以当地水利工程单位运行费用PR为基础。

6）水环境质量标准约束

式中TP表示对水源造成污染的总氮或总磷，mg/L。其中，氮的总量表示为TPD；磷的总量表示为TPP。SC表示水源环境质量标准浓度，mg/L。其中水源环境质量氮的标准浓度表示为SCD；水源环境质量磷标准浓度表示为SCP。本研究中SCD和SCP根据《地表水环境质量标准》[35]以及《地下水环境质量标准》[36]中的规定取值，SCD10.5 mg/L、SCD25.03 mg/L、SCP1=0.025 mg/L。此外，在正常情况下，磷在土壤中不易迁徙，地下水中磷的浓度小于地表水中磷的浓度[37]，同时《地下水环境质量标准》中没有给出磷的标准浓度，考虑到模型的合理性，故本模型中暂不考虑地下水中磷浓度的稀释。

7）生态需水约束

式中QS表示水源因蒸发等作用的散失水量，m3；IR表示为保障生态需要，水源的最小蓄水量，m3。建三江地区多年平均蒸发量为1 203 mm[38]，约为1.491 72´107m3，约占该地区总水量0.7%，由于该数据测量误差较大，且对优化结果影响较小，故本研究假设QS=0。

生态需水是指为维持灌区流域内生态系统的良性循环，在人们利用开发水资源的过程中，保证生态系统平衡与发展所需的水量。传统的水资源管理是先满足农业、居民生活和工业，而生态用水通常被排挤或忽略。生态需水是一个临界值，当生态系统的储水量处于这一临界值时，生态系统可维持现状，并保证系统的稳定；当生态系统的储水量高于这一临界值时，系统的稳定性提高，且初级生产量向增加的方向演替，是生态系统处于良性循环发展；但是，若生态需水低于这一临界值时，生态系统则会逐步走向衰败，甚至发展成为沙漠。本文摒弃以人类需求为中心的传统观念，强调生态环境与水资源利用之间的内在相互关系，强调农业水资源复合生态系统中水资源、生态、社会3个子系统的相互协调，考虑生态需水约束，即应将地表水和地下水的储水量始终可以保持在适宜生态需水量这一数值及以上。

8）作物根系吸水能力约束

式中c为灌区内水源向作物供水时，作物根须吸水能力，106m3。

9）非负约束

1.3 模型求解

式中p为不同来水水平的来水量的概率。

S.T.

（19）

（20）

1）目标函数下限子模型

S.T.

（30）

2）目标函数上限子模型

S.T.

（44）

则最优配水目标：

2 案例研究

2.1 研究区概况

建三江分局系黑龙江、松花江、乌苏里江三江汇流的河间地带，位于中国黑龙江省东北部，地理坐标为46°49′～48°12′N，132°31′～134°32′E，总土地面积 1.24万km2，占黑龙江垦区的22%,耕地面积67.42 hm2，由15个农场组成。建三江分局辖区内水资源丰富，2011年初地表水蓄水量为5.2×108m3，地下水蓄水量为14.83×108m3，其中地下水主要以侧向补给为补给来源[39]。2011年全年建三江地区地表过境水量为2 634.26×108m3，但其引提水量为0.895×108m3，仅占总过境水量的0.034%。随着作物种植面积不断增加，地下水每年的开采量逐年增加，局部地区出现了大的降落漏斗[40]。因此，本研究在保证农业与生态用水需求的情况下，通过调节地下水与地表水的供水量来缓解地下水供水压力，为灌区可持续发展提供合理的建议。

2.2 数据来源

本研究根据2002—2015年《建三江农垦统计年鉴》[41]、《黑龙江垦区统计年鉴》[42]等有关资料，得到不同作物单位面积灌溉用水量、单位面积产品产量、单位面积农用肥料使用量以及天然降水量的区间，在已知作物种植面积（以2011年作物种植面积为已知数据）的情况下，通过查阅文献分别获得天然来水水平不同的比例、降雨渗入系数、各作物灌溉面积比例、地下水与地表水供水比例。根据《黑龙江垦区统计年鉴》（1987年—2013年）建三江地区1992年、2002年、2008年、2011年的天然来水量为400～450 mm，1987年、2009年、2012年、2013年的天然来水量为500 mm以上，其他年份来水量在450～500 mm，假设来水水平分为高、中、低3种，由数据可知，高、低来水水平年份较少且大致相等，而中等来水水平年份较多，因此，假设预测年份假设3种来水水平出现的概率分布别为20%、60%、20%。由于降雨渗入系数与年降雨量关系密切，即与来水水平关系密切，在低、中、高3个水平下，降雨渗入系数分别为0.12、0.21、0.37。地下水与地表水供水比例，分别为80%和20%并且使用成本为0.4元/m3和1.1元/m3[43]。在模型求解过程中，第1阶段不同水源预先供水目标值可由式（50）求得。通过查阅《建三江农垦统计年鉴》[41]和《黑龙江垦区统计年鉴》[42]获得2011年水稻、玉米、大豆3种作物的单位面积灌溉用水量分别是6 561、1 305、1 443 m3/hm2。参考《建三江农垦统计年鉴》[41]获得2011年3种作物的收购价格。单位水量系统收益值可由式（51）求得，再利用式（54）求得第1阶段总收益，而作物正常生长最大（小）需灌溉水量则可由式（55）求得。由于2种水源使用成本的不同，因此利用式（52）、（53）分别获得地表水、地下水2种水源的单位系统收益值。

预先供水目标值＝作物单位面积灌溉用水量×作物种植面积×作物灌溉面积比例×水源供水比例 （50）

地表水单位水量系统收益值＝

单位水量系统收益值+0.4´20% （52）

地下水单位水量系统收益值＝

单位水量系统收益值-1.1´80% （53）

满足供水目标下的作物总收益＝

预先供水目标值´单位水量系统收益值 （54）

作物正常生长最大（小）需灌溉水量＝作物单位面积最大（小）灌溉用水量´作物种植面积´作物灌溉积比例（55）

由式（54）求得种植作物获得的总收益，但是，在实际种植过程中，往往会因为供水不足，即存在缺水的情况，而导致作物减产，从而导致整个系统的收益下降，作物因减产导致系统收益下降一般在50%～70%。此时引入惩罚系数。由于2种水源收益值的不同，2水源因供水不足导致收益下降规模不同，同时，因为使用农用肥料的原因，治理水源污染需要一定的费用支出。利用式（56）求得单位水量惩罚系数，再利用式（57）、（58）分别求得地表水、地下水2种水源的单位惩罚系数。

地表水单位水量惩罚系数=单位水量惩罚系数+

（1.1-0.4）´20% （57）

地下水单位水量惩罚系数=单位水量惩罚系数+

（1.1-0.4）´80% （58）

作物种植过程中，因使用农用肥料而造成的水源污染问题，通过使用自来水稀释的方法进行生态补偿，即将补偿费用转变为使用自来水的成本。通过建三江水利局获得自来水单价和水利运行费用，作物灌溉过程中的运水成本通过曾雪婷等[44]提出式（59）获得。

单位运水成本=水利工程运行费用×（59）

式中是调整系数，通过作物的供需要求进行调整。

灌区作物单位面积灌溉用水量及经济各参数见表1。

表1 灌区作物单位面积灌溉用水量及经济参数汇总

2.3 结果与分析

2.3.1 作物需水量预测

表2给出了3种作物预先配水量目标和最大和最小需水量的预测。从表2中可知，水稻的配水目标及需水量远大于玉米和大豆，并且作物对地下水的吸收要大于地表水。

2.3.2 系统收益和惩罚系数确定

表3中给出了3种作物单位水量系统收益和惩罚系数。从表3中可知，玉米的收益最高，但同时伴随的风险性也最大，表现为惩罚系数在三者中最大。

2.3.3 生态补偿费用

表4中给出了不同流量下使用农业化肥而造成的水体氮、磷污染进行稀释至标准浓度时所需的水量及总费用。其中，用水单价是农业用水单价。

2.3.4 生态需水与作物最优配水方案的确定

结合建三江农垦当地情况，将生态需水量按水源不同划分为地表水生态需水和地下水生态需水。以建三江地区为例，在对灌区农作物进行水资源优化配置过程中，在满足灌区生态需水量的基础上，用于农作物浇灌的可用水量见表5，可用水量即水源在不同来水水平下的初期蓄水量与天然降水量之和。

根据式（23）～（34）计算得到决策变量和作物配水缺水量D，根据式（49）得到3种作物的最优配置水量，如表6所示。将计算得到的决策变量和作物配水缺水量D代入式（23）、（35）得到系统的最大收益区间。当作物的最优配水目标为预先配水目标上限，系统最大收益较大，但预测年来水水平低时，即为枯水年时，作物配水量达不到最优配水目标，会造成作物减产，经济收益下降，惩罚风险较大；同理当决策变量为0时，作物最优配水目标即为预先配水目标的下限，惩罚风险相对较小，但系统最大收益也较小。因此，作物最优配水目标与系统收益及惩罚风险相关联。

表2 作物预先配水目标值、最大和最小配水量和作物吸水能力

表3 单位水量收益值和惩罚系数

表4 不同来水水平下的补偿费用

表5 不同来水水平下用于农作物灌溉水源可用水量

表6 作物缺水量和最优配置水量

如表6所示，对于水稻，其地表水配水决策变量为0，即最优配水目标为最优配置水量的下限值，是594.61´106m3。当来水水平为低、中、高流量时，其最优配置水量分别为516.49´106m3、526.49´106m3、536.49´106m3。从表2中得到地表水与水稻之间输水能力为[640.05´106, 660.69´106] m3，即取区间内任一值时，均可满足水稻的配水目标。其地下水配水决策变量为1，即最优配水目标为最优配置水量的上限值，为3 347.77´106m3。当地下水向水稻供给水时，其缺水量在3种来水水平下分别为[2312.50´106, 2 312.68´106]、[2 212.39´106, 2 212.68´106]、[2 123.39´106, 2 123.68´106] m3，故最优配置水量分别是[1 035.09´106, 1 305.27´106]、[1 135.09´106, 1 135.38´106]、[1 224.09´106, 1 224.38´106] m3。从表2中得到地下水与水稻之间输水能力为[3 509.94´106, 3 592.53´106] m3,输水能力大于配水目标，可满足水稻的配水目标。而对玉米来说，其地表水配水决策变量为0.92，故最优配水目标是1.47´106m3。当地表水向玉米供给水时，其缺水量在3种来水水平下也均为0，故其最优配置水量均为1.47´106m3。从表2中得到地表水与玉米之间输水能力为[1.49´106, 1.62´106] m3，配水目标小于输水能力，可满足玉米的配水目标。其地下水配水决策变量为0.89，则最优配水目标为5.82×106m3，当地下水向玉米供给水时，其缺水量在3种来水水平下分别为[3.6´106, 3.8´106]、[3.2´106, 3.4´106]、[2.9´106, 3.1´106]m3，故最优配水目标其分别为[2.02´106, 2.22´106]、[2.42´106, 2.62´106]、[2.72´106, 2.92´106] m3。从表2中得到地下水与玉米之间输水能力为[4.85´106, 5.62´106] m3, 输水能力大于配水目标，可满足玉米的配水目标。而对大豆来说，其地表水配水决策变量为1，最优配水目标为2.39´106m3。从表6中得知当地表水向大豆供水时，其缺水量在3种来水水平下均为0。故其最优配置水量均为2.39´106m3。从表2中得到地表水与大豆之间输水能力为[1.4´106, 2.16´106] m3, 输水能力小于配水目标，无论取区间内何值，均不能满足大豆的配水目标。其地下水配水决策变量为0.66，即最优配水目标为最优配置水量的下限值，为11.92´106m3。从表6中得知当地下水向大豆供给水时，其缺水量在3种来水水平下分别为[5.51´106, 5.65´106]、[5.39´106, 5.52´106]、[5.12´106, 5.24´106]m2。故最优配水目标其分别是[6.27´106, 6.41´106]、[6.40´106, 6.53´106]、[6.68´106, 6.80´106] m2。从表2中得到地下水与大豆之间输水能力为[6.11´106, 6.62´106] m3，配水目标同样小于输水能力，可以满足水稻的配水目标。

根据《黑龙江垦区统计年鉴》[41]中水稻、玉米和大豆种植面积，通过式（50）～（54）计算农作物原始收益，如表7所示，通过对比原始收益与优化结果可知该模型在考虑不同来水情况下，一定程度内有效地提高农作物收益，同时根据表4和表6可以确定最优配置水量来满足农业和生态用水，可表明该模型的高效性与优越性。

表7 农作物收益分析

根据表6和表2，本文模型在水源向作物供水时，不仅使系统收益达到最高，而且考虑系统内高风险。但作物的生长以及模型系统的收益，还会受到其他方面的影响。如作物灌溉方式、作物的灌溉时期、作物需水量以及水源可供水量等。如水源可供水量的影响也来自天然来水量的影响，高来水水平下，地表水可用水量较多，则会减少地下水的使用；相反，低来水水平下，地表水可用水量较少，则会增加地下水的使用。又如作物灌溉方式，若采用管灌等先进技术，则可以降低投资，又可以节水、省工；而若采用土渠输水灌溉的方式，不仅增加人工消耗，同时也会增加资源的浪费。相对于土渠输水灌溉，管灌可节省水30%～50%。所以在作物种植的过程中，选择合理的方式种植灌溉，不仅可以提高作物产量，还能做到节省资源的作用。

3 结论与讨论

本文通过对农业水资源复合生态系统中生态子系统影响因素进行分析，并结合概率密度函数与离散区间数构建区间两阶段随机规划模型，对灌区的农作物与生态环境之间的水资源配置进行了研究。在第一阶段采用随机规划的方法预定配水目标，在第2阶段通过调节农作物用水量与生态系统需水量来满足效益最大化并减缓生态环境水质污染，建立适用于解决农业水资源复合生态系统中水资源配置、生态子系统中水质、社会经济系统中效益等问题的模型。计算结果表明，在不同来水水平下，该模型为决策者在满足生态需水量、稀释氮和磷所需水量基础上提供合理的决策区间。如玉米在不同来水流量水平下，其地表水最优配置水量为1.47´106m3；地下水最优配置水量分别为[2.02´106, 2.22´106]、[2.42´106, 2.62´106]、[2.72´106, 2.92´106] m3。可知在不同来水水平下以及保证生态需水的前提下，地表水对其供给能力基本已达上限，但是地下水的供给却与其根系吸水能力相差较大，其原因主要有3个方面：1）模型是以系统收益最大为目标，而在此配水量时，系统收益可达最大；2）在考虑生态需水的前提下，使可配给与各作物的水量减少；3）在保证生态需水的前提下，各作物仍然存在不同程度的缺水，其主要是水稻因种植面积过大，需水量过大，而要向水稻供给较大水量，则会导致其他作物供水量减少。在不同来水水平下，水稻缺水量均较大，因此导致系统惩罚系数的扩大，造成系统惩罚较大，系统收益大幅减少。因此，建议管理决策者在满足生态需水的条件下，适当减少水稻种植量以调整改变各作物的种植结构，以此较少系统惩罚，提高系统收益。

本研究将生态补偿方式（水质污染治理）应用到灌区水资源优化配置模型中，但是生态灌区水资源系统中依然存在很多的影响因素：如，水资源系统生态承载力的动态性与复杂性；数据来源多源于统计年鉴与试验数据，缺乏连续性。因此，仍需要更深入的研究。例如，在生态水资源优化配置过程中，如何协调水源因蒸发等作用造成的水量散失、生态环境调节能力和决策者经济效益最大化的关系值得进一步研究。

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Two-stage interval parameters water resources model considering ecology and application in irrigation district

Li Chenyang, Yu Weiming, Chen Zhengrui, Cao Mengke, Guo Tingting

(150030)

Rapid economic development and expanded utilization of natural resources have caused shortage of water resources, environmental pollution and ecological deterioration and the others. The current water resources allocation rarely is related with ecology. In this study, a two-stage interval parameters water resources optimal model considering ecology was established. The agricultural water resources was allocated by considering crop water allocation, ecological water requirement, water quality pollution compensation, water uncertainty and economic benefits. In the model, the nitrogen and phosphorus concentrations were considered to represent the effect of water quality. The output was given in an interval form. Then, the model was applied to Jiansanjiang region for its reliability test. The Jiansanjiang included 15 farms, covering an area of 67.42 hm2. The water resources were rich here with surface water storage of 520 million cubic meter and underground water storage of 1483 million cubic meter in 2011. The inflow amount was 400-450 mm in 2002, 2008 and 2011, 500 mm above in 2009, 2012 and 2013, and 450-500 mm for the other years. Thus, the inflow was assumed to be low, middle and high levels. The probability of these 3 levels was assumed to be 20%, 60% and 20%, respectively. According to the local statistics, the irrigation amount per unit area was 6 561, 1 305 and 1 443 m3/hm2, respectively for rice, maize and soybean. The target water in advance and water demand of crops for rice were far higher than those for maize and soybean. The absorbance from the groundwater was higher than that from the surface water. The penalty coefficient of maize was the highest among the 3 crops. The surface water for nitrogen dilution and phosphorus dilution was between 1 823.58 million cubic meter and 15 207.80 million cubic meter and the ground water for dilution was between 576.23 and 3 126.10 million cubic meter. The total compensation cost was highest in the low flow level and lowest in the high flow level. The decision variable was 0 for the surface water in rice, 1 for the ground water in rice, 0.92 for the surface water in maize, 0.89 for the ground water in maize, 1 for the ground water in soybean and 0.66 for the ground water in soybean. For the rice, the optimal allocation target of water was 594.61 million cubic meter for the surface water. The optimal water allocation for rice was 516.49 million cubic meter when the inflow level was low. The optimal ground water allocation was between 1 035.09 million cubic meter and 1 224.38 million cubic meter in rice, between 2.02 million cubic meter and 2.92 million cubic meter in maize, between 6.27 million cubic meter and 6.80 million cubic meter in soybean. The optimal surface water allocation was between 516.49 million cubic meter and 536.49 million cubic meter in rice, 1.47 million cubic meter in maize and 2.39 million cubic meter in soybean. The optimized income based on the optimal model was between 7 561.78 and 7 691.06 million yuan, between 345.80 million yuan and 498.05 million yuan in maize, and between 70.89 million yuan and 112.42 million yuan in soybean. Compared to the original income of 7 366.65 million yuan, 301.14 million yuan and 105.69 million yuan, the income after optimization was high. The model provides a reasonable decision-making interval for the decision-makers and provides a technique support for of the rational agricultural water resources allocation.

ecology; water resources; optimal allocation; two - stage interval stochastic programming

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.21.013

TV21

A

1002-6819(2017)-21-0105-10

2017-04-18

2017-08-10

国家自然基金项目（51509036）；黑龙江省自然科学基金项目（E2017005）

李晨洋，黑龙江人，博士，主要从事管理科学与工程、农业工程的研究。Email：cli703@163.com