浅议初中生几何解题能力的提高策略

王有文

摘要：在培养和提高学生的平面几何解题能力的方法中，习题教学是解决这个问题的一个主要途径，它在数学教学中占有相当的比率，它也是发展学生数学素养的主要工具和数学教学的基本手段。解题能力的提高与几何定理的学习以及好的解题习惯的培养有很大关系。本人认为教师应该通过如下几种方法，来培养学生的解题能力。

关键词：初中数学；解题能力；策略

一、加强几何定理的学习，为解题打好坚实的基础

几何题目的解答，都是利用几何定义和定理进行推理论证和计算的，对定理的理解掌握程度直接制约着解题能力的提高，对定理理解的透彻，则应用灵活，思路活跃，左右逢源；学习定理要让学生搞明白每个定理的题设和结论，并根据题设和结论画出图形，看图形将题设和结论用字母表示改写成已知和求证的形式。每个定理学完之后，要求学生认真分析将所学定理按要求设计成表格。

如角平分线定理分四栏让学生填写，加强学生对定理的理解。定理、分析写出定理的题设和结论、画出图形、用字母写出已知和求证的形式。

通过这样的练习，使学生理解命题的内涵，明白在什么条件下可以推出什么结论，既用文字可以描述，又和图形加以结合，增强识图能力，又会用字母进行书写。把所学定理列在同一表格中又可以相互进行比较，找到区别和联系，经过这个过程后，学生对命题的认识将是很深刻的，在解题中就可以灵活运用自如。

二、注重認真审题的引导教学，加强联想能力的培养

例题的教学中，教师要注重认真审题的的引导，通过对例题进行的审题分析示范，引导学生掌握科学的审题方法，步骤。在解题的过程中熟悉数学知识，培养发散思维，联想思维，从自己的知识仓库找出与题目接近或很相似的原理、方法或结论，变通使用这些知识，使问题得以解决。

具体解题时，要认真分析已知条件，探究每个条件能推出的结论，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。

教师要引导学生经历分析思路，充分暴露教师在解题过程中思维的过程，将自身或者怎样理解前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，这对培养和提高学生解题能力是十分重要的。同时，适时展示教师思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，也能给学生十分有益的启示。

三、一题多解，开拓思路、培养思路的灵活性

通过对一题求多解，开拓思路，提高灵活运用不同知识分析问题和解决问题的能力，从中分析出各种解法的优劣和关键所在，也从中总结出一种最合理、最简捷的解题方法。从而提高学生对平面几何知识的运用能力，以及逻辑思维能力。

四、一题多变，举一反三，培养思路的深刻性

一题多变，可以培养学生思维的深刻性。例题的条件和结论在一个题中是确定的，而它的变化是多样的。可以对例题进行变式，改变条件、改变结论、改变数据或图形；条件引申或结论拓展；条件开放或结论开放或条件结论都开放等等。通过一题多变、多题归一的训练，可以把各个阶段所学的知识、知识的各个方面紧密联系起来，加深对知识的理解，但更重要的是可以起到以一当十，解一道题懂一类题，提高效率的目的，激发学生的学习兴趣、创新意识和探索精神，培养他们的创新能力，学会学习。

五、分门别类，总结规律，综合运用

每学习一部分知识，要总结相似的类型题目，这个工作，不仅仅是老师的事，要让学生学会自己做。学会理清知识脉络，归纳解题方法，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做，做到全局把握，局部挖掘提高。

提高学生的解题能力，需要在每个知识点及每个题，每节课上下功夫，在每章节内容学习完后，根据所用教材练习题和练习册中的题目，甚至教辅书籍中的题目，将同样的解法在不同条件题目中的应用或将一些有规律的典型题目加以分门别类进行总结。使学生对整个章节的重点知识、方法有进一步的认识，对本章的典型题目及其解法有个比较整体把握。

六、注重题后反思，积累经验，总结规律

学生在解题过程中可能百思不得其解，尔后又可能突然顿语。此时的思维具有很大的直觉性，可能顾及不到对自己的思维过程进行分析、整理。事实上，有效的解题方法，体现了很多重要的数学思想，它对解决同类问题、拓宽思路、提高解题决策能力是十分重要的。

题目解出答案之后，不能轻易放过，要认真进行如下思索：命题的意图是什么？用到了哪些方面的概念、知识和能力？自己是如何找到突破口的？有什么规律可循？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法——一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论——举一反三，多题一解？改变题目的条件和结论会得到哪些命题——一题多变，解法有什么变化？等等……。许多同学完成作业，因为学习态度和心理状态的不同，或者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。另外，对习题中的错误也要进行剖析。错解，真实地反映了学生对知识的理解和掌握上的不足，总结思维受阻、解法错误的原因何在，就能对正确解法认识得更深刻。

参考文献：

[1]提高农村初中生数学结题能力的策略研究.云飞.天水师范学.2015endprint