光纤陀螺标度因数迟滞模型分析与补偿技术

杨志怀，张晓雅，宋丽薇，左文龙，马 林

（天津航海仪器研究所，天津 300131）

光纤陀螺标度因数迟滞模型分析与补偿技术

杨志怀，张晓雅，宋丽薇，左文龙，马 林

（天津航海仪器研究所，天津 300131）

高精度惯性导航系统对由温度引起的光纤陀螺标度因数变化指标提出了很高的要求。采用温度补偿技术是一种提升标度因数性能的有效方法，其中建立精确且普适的温度模型是关键。提出并分析了光纤陀螺温度与标度因数模型的迟滞现象。通过分析和试验表明，标度因数模型的迟滞现象是由光纤陀螺结构的热不均匀性造成的，采用多温度点采样来修正标度因数模型的方法可以有效避免模型的迟滞现象，提升标度因数模型的补偿效果，使光纤陀螺可以适应各种温度变化的环境。在-40℃～+60℃范围内同时对光纤环圈和光源的温度进行采集，并利用光源温度与平均波长的关系来修正标度因数模型，通过模型修正可以将光纤陀螺全温标度因数稳定性指标由常规模型下的36×10–6提升到12×10–6。

光纤陀螺；标度因数模型；迟滞现象；温度补偿

光纤陀螺是一种全固态的角速率传感器，在捷联惯性导航和旋转式惯性导航系统中得到广泛应用[1-2]。高精度惯性导航系统对由温度引起的光纤陀螺标度因数变化指标提出了很高要求。在全温范围内应用的光纤陀螺，特别是在大角速率或者高精度应用时，光纤陀螺的标度因数误差会超过偏置漂移误差，严重制约光纤陀螺的环境适应性[3]。

温度变化会引起光源平均波长以及环圈尺寸的变化，从而引起光纤陀螺标度因数的变化[4-5]。从机理上消除温度带来的标度因数变化难度大、成本高。采用温度补偿技术是一种有效提升光纤陀螺标度因数性能的方法，其中的关键技术点是如何建立一个普适各种温度环境的精确模型。本文根据建立的光纤陀螺标度因数与温度的模型，采集光纤陀螺的实时温度输出进行补偿，从而达到改善光纤陀螺标度因数性能的目的。

通常将光纤陀螺标度因数与温度的关系模拟成一个黑匣子，然后基于一定温度条件下的光纤陀螺标度因数与温度关系的测试，采用各种方法进行拟合得到最终的标度因数补偿系数，比如多项式拟合[6]、分段拟合[7]、RBF神经网络拟合等[8]。因此，光纤陀螺标度因数温度模型的精确度直接决定了最终的补偿效果。建模的精度越高，补偿后的光纤陀螺标度因数性能越高，才能普适各种温度环境。

本文采用光纤陀螺标度因数全温(–40℃～+60℃)连续建模的方法[9]，提出并分析了光纤陀螺标度因数模型的迟滞现象。通过分析表明，模型的迟滞现象是由于光纤陀螺结构在变温环境下的温度不均匀性所致。本文对多个关键光学器件参数进行对应多点温度采集来修正光纤陀螺的标度因数模型，此方法可以提高光纤陀螺标度因数模型的补偿精度，使光纤陀螺更好地适应各种温度变化环境。

采集光源的温度并依据光源温度与平均波长的关系对光纤陀螺标度因数模型进行补偿系数修正，可以消除标度因数建模过程中的迟滞现象，提高补偿精度。在–40℃～+60℃范围内对光纤陀螺标度因数进行补偿，试验表明通过模型修正可以将光纤陀螺标度因数稳定性由常规模型补偿的36×10–6提升到12×10–6。

1 光纤陀螺标度因数误差机理

根据Sagnace效应，光纤环内传输的顺时针和逆时针两束光波的相位差正比于光纤环圈在惯性空间的旋转角速率，其关系可以表示为[10]：

式中：Δφ为光纤环内传输的顺时针和逆时针两束光波的相位差；Ω为输入角速度；L是光纤长度；D为光纤环直径；λ为真空中的光波波长；c为真空中的光速。

光纤陀螺的标度因数稳定性受Y波导集成光学调制器的半波电压影响，其半波电压与温度相关。在全数字闭环光纤陀螺方案中，通过增加第二反馈回路可以精确跟踪Y波导半波电压随温度的变化，即始终保持调制系数与Y波导半波电压的乘积系数为2π[11-12]。在这种条件下，光纤陀螺的标度因数可以表示为

式中：k0是由积分时间和D/A转换器位数决定的增益系数；Tg和Ts分别是光纤环和光源的温度；L(Tg)和D(Ts)分别是温度变化条件下的光纤环长度和直径；λ(Ts)是温度变化条件下光源的平均波长。

2 标度因数温度误差建模与迟滞限制

采用单轴速率转台的连续旋转标度因数快速建模方法，可以有效识别标度因数在全温范围内的变化拐点，提高建模和补偿的精度[9]。图1给出了光纤陀螺经历升温和降温过程中的标度因数归一化测试曲线，其中，Tg是光纤陀螺内部温度（通常温度传感器置于光纤陀螺内部的光纤环骨架上），KSF是归一化光纤陀螺标度因数，可以看出光纤陀螺的标度因数在升温与降温过程中存在迟滞现象。图1中蓝色和黑色曲线分别代表补偿前和补偿后的光纤陀螺标度因数归一化测试曲线，红色点划线代表光纤陀螺标度因数补偿模型系数曲线。从图1可以看出，由于存在迟滞现象，光纤陀螺标度因数补偿模型系数曲线不能兼顾标度因数在升温和降温过程中的测试曲线。在上述全温条件下，采用分段式的最小二乘法进行拟合[9]，补偿后的光纤陀螺全温标度因数稳定性为36×10–6。这种迟滞现象导致在不同温变速率条件下，光纤陀螺的标度因数产生不同幅值的差异，从而降低了光纤陀螺标度因数模型的普适性。

图1 归一化标度因数测试和补偿系数曲线Fig.1 The normalized scale factor curve and compensation coefficient curve

通过分析公式(2)可知，当光源的温度Ts与光纤环温度Tg不一致时，会出现上述标度因数模型的迟滞现象。高精度光纤陀螺的体积比较大，在外界变温条件下，光源温度和光纤环温度会不一致，这是导致迟滞现象的主要原因。这种现象在采用光电分离结构的光纤陀螺中极易出现。图2给出了在上述建模过程中，光源温度与光纤环温度的测试曲线，可以看出在温度上升和下降的过程中存在迟滞现象。此温度迟滞现象的大小与温变速率相关，温变速率越大，迟滞现象越明显，进而导致光纤陀螺标度因数模型的迟滞现象越来越严重。

图2 同时采集的光纤环和光源温度关系曲线Fig.2 Temperatures of the fiber coil and the light source tested at the same time

3 标度因数模型修正

温度通过影响光源的波长和光纤环的结构尺寸来影响光纤陀螺的标度因数。在温变条件下，当光源温度和光纤环温度不一样时，必须对这两种标度因数误差分别进行建模和补偿，才能提高光纤陀螺标度因数模型的准确度。图3给出了测试得到的归一化光源平均波长和光源温度的关系曲线，其中Ks是光源平均波长对光纤陀螺标度因数的归一化影响系数。采用分段式最小二乘法拟合可以得到的光源平均波长的补偿系数。通过建立光源平均波长和光源温度的模型，可以用于修正光纤陀螺标度因数模型的迟滞现象。

图3 光源平均波长与光源温度的关系测试曲线Fig.3 The mean wavelength curve of light source tested with temperature

根据图3中光源平均波长与温度的模型，将图1测试过程中的光源温度曲线代入，即可以得到图1中光纤陀螺标度因数测试过程中实际光源平均波长对标度因数的影响系数Ks´。用Ks´可以修正图1中实测的光纤陀螺标度因数模型曲线KSF，修正方法是将KSF除以，从而得到修正后光纤陀螺标度因数模型曲线如图 4所示。可以看出，修正后的模型迟滞现象得到较大的改善，补偿后的光纤陀螺全温标度因数稳定性约12×10–6。同时还可以看出，图4中的光纤陀螺标度因数在升温和降温过程中仍存在少量的迟滞现象，可以通过增加测温点来补偿其他光学器件（比如Y波导调制器等）的波长特性进行改善。

图4 模型修正后的归一化标度因数曲线Fig.4 The normalized scale factor curve after model correction

4 结 论

结构的热不均匀性引起了光源温度与光纤环温度的差异，从而导致了光纤陀螺标度因数模型的迟滞现象。基于光源波长与光源温度的关系模型，对光纤陀螺的标度因数模型进行了修正，可以大大改善标度因数模型的迟滞现象。修正后的标度因数模型可以适用于各种温度变化条件，提高了光纤陀螺的工程实用性。在全温条件下的试验表明，通过模型修正可以将常规补偿模型下的标度因数稳定性由36×10–6提升到12×10–6。

（References）：

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Analysis on hysteresis phenomenon of FOG scale factor model and compensation technology

YANG Zhi-huai, ZHANG Xiao-ya, SONG Li-wei, ZUO Wen-long, MA Lin
(Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China)

High-precision inertial navigation systems have high demands on the scale factor stability of the fiber optic gyro (FOG) which is significantly affected by the change of temperature. The technology of temperature compensation is an effective method to improve the performance of the scale factor, in which the key is establishing an accurate scale factor model suitable for all kinds of temperature environments. In this paper, the hysteresis phenomenon of the FOG scale factor model is proposed and analyzed, which is induced by the uneven temperature of FOG’s structure. A method for eliminating the hysteresis phenomenon is proposed, which uses multi-temperature sampling to correct the model and can improve the scale factor stability under various temperature changing environments. In the experiment, the temperatures of light source and the fiber coil are sampled at the same time within the range from –40℃ to +60℃. The relationship between the temperature and the mean wavelength of light source is used to correct the hysteresis model. Experiment results show that the stability of the scale factor after correcting by the proposed model can be improved to 12×10–6from 36×10–6by the normal model.

fiber optic gyro; scale factor modeling; hysteresis phenomenon; temperature compensation

1005-6734(2017)04-0514-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.04.016

U666.1

A

2017-03-26；

2017-05-26

装备预研项目（41417010102）

杨志怀（1982—），男，高级工程师，研究方向为光纤陀螺和传感技术、导航与控制。E-mail: yzhtj@126.com