邛窑陶瓷艺术形态的几何外形美学研究

陈琪 冷 璐 詹 颖（南昌航空大学 江西 南昌 330063；南昌航空大学 江西 南昌 330063；四川文化产业职业学院 四川 成都 610213）

邛窑陶瓷艺术形态的几何外形美学研究

陈琪 冷 璐 詹 颖（南昌航空大学 江西 南昌 330063；南昌航空大学 江西 南昌 330063；四川文化产业职业学院 四川 成都 610213）

目前陶瓷数字化美学的研究主要集中于纹理特征分析，对几何特征方面的研究甚少。本文利用数字图像处理和计算机图形学技术，研究了邛窑不同年代碗的几何外形，并建立了三维模型，深入剖析了碗沿、碗身、碗底三部分的几何性状及其外形演变趋势。通过碗侧面的曲率转折点方向、碗身曲率、碗的口径等数字化美学分析，科学化地解释了邛窑陶瓷碗的外形设计与实用功能之间的关系。同时，通过几何特征的形象展示和定量描述，查阅者可以直观获取各朝代碗的几何外观，为相关理论研究提供参考和借鉴。

邛窑陶瓷 几何外形 非物质文化遗产保护 美学分析

一、引言

随着信息时代的来临，数字化技术在非物质文化遗产保护工作中的应用越来越广泛。数字化保护是古代陶瓷保护研究领域出现的一种全新保护形式，不仅有助于现代学者对不同朝代的陶瓷进行美学研究[1-3]，对相关文物版权的保护也具有重要意义[4-5]。例如，澳大利亚Mara等人通过结构光对陶瓷进行3D采集[6]。部分学者结合数字图像处理技术对文物进行三维建模[7-8]。英国Takayuki等学者使用光谱数据库，实现瓷器色彩的数字化保护[9]。Jiang等人用水印法将水印嵌入文物中，供阅者参考[10]。孙晓燕结合禹州传统钧瓷手工艺传承的实例，探索传统钧瓷数字化保护与展示的方法等[11]。刘玉宝提出赣南客家陶瓷文化数字化传承的新型展现、传播与保存方法等[12]。

数字化的手法确实能呈现出多种类的画面风格增强感知真实感[13]，然而将数字化应用到外观形体设计方面的研究并不多，主要成果如下：钱苏斌等人通过轮廓线进行旋转曲面重建的方法，实现旋转曲面的三维重建，充分利用了旋转曲面的几何特性[14]；李莉等人将陶瓷的几何线条以及几何面进行数字化建模，使得用计算生成的几何面图形更加美观[15]；吴文峰等人研究陶瓷器型表面的曲线设计，对陶瓷表面纹理设计[16]，等等。实际上陶瓷的几何外形信息对于文物的保护与研究工作有着诸多用途，可通过计算机辅助几何方法可以实现对破碎陶瓷的几何体面的光滑拼接、自动匹配，进行三维复原，提高陶瓷产品的设计质量和效率；还通过对陶瓷表面曲线的研究，更好地对其表面纹理进行设计并分类，从而更好管理陶瓷表面纹理图案。

本文以邛窑陶瓷碗为例建立数学模型，得到其三维直观图，分析各时期碗的几何外形，如碗沿半径代表碗口变化程度，碗侧边轮廓曲线的曲率变化等，从而判断各时期碗的主要用途以及其几何外形的美学意义。此外，还在搭建的Android平台上，查阅者可以直观获取各朝代碗的几何外观。文物工作者也可以通过几何特性，自由、快捷的检索陶瓷，便于整理、管理，并推动科学化的美学研究。

二、数字化建模

为了精准和高效地获取邛窑陶瓷的外观信息与利用相关的数字化美学分析，完成对邛窑陶瓷的数字化建模。拟采用以下三大步骤：

（一）碗侧边轮廓提取

本文在手工绘制碗基础上，如图1所示，对比不同朝代碗几何外形的发展趋势。使用最大类间方差法（Otsu）[17]，自动阈值分割得到碗的二值图像，如图2（b）所示。由于手工绘制图像颜色差异导致所得侧边图存在裂纹，为更好提取碗侧边的边缘，在所得二值图像基础上用形态学方法进行修补，再进行孔洞填充，效果如图2（c）所示，最后使用Sobel算子提取碗的完整轮廓。如图2（d）所示。

（二）碗外观三维重建

由碗的轴对称性可知，根据碗的半径随高度变化建立碗的三维模型，具体步骤如下。

第一步：轴对称线的定位

根据碗上沿轮廓水平幅值最大这一特点，首先实现碗上沿轮廓的查找与定位。自上而下地对轮廓图进行扫描，将每列扫描到的第一个白点记录，并进行直线拟合，拟合直线的垂直平分线即为碗的轴对称线。

第二步：半径随碗高的变化关系

分别从左右沿着平行于碗上沿轮廓向轴对称线扫描，获取左右边缘轮廓，碗在高度h下的半径r，即为左右对应轮廓点连线的一半，通过这种方式获取到半径r随碗高h的变化关系图。

由于所给碗的绘制图在碗底存在一定的凹陷如图2（d）所示，在扫描时，左右边缘点的数目存在几个像素的偏差，去掉没有左右两两对称的单个边缘点。重建碗的三维立体图，如图3所示。

（三）碗侧轮廓与碗口半径分析

本文选取各时期具有代表性的碗型，将各时期的不同碗型放在同一图中比较。图4中，纵坐标表示碗高度h，横坐标表示碗半径r，单位为像素。通过碗高度h与碗半径r之间的关系，画出各时期不同碗型的轮廓曲线集合。

由图4可以看出，随着朝代的更迭，碗侧轮廓的波动区间的相对减小，而碗口的半径仅在宋代有较小幅度的增加，这都标志着邛窑陶瓷碗开始形成一个相对稳定的状态，也印证了邛窑陶瓷碗的工匠师对碗型的把握以及审美意识都趋于成熟。

（四）碗体轮廓曲率分析

为了数字化分析碗侧边轮廓的几何结构，每隔两点计算曲率，得到碗侧边轮廓的曲率变化曲线图。由公式（1）计算图像中轮廓点处的曲率，碗侧边轮廓图像左上角为坐标原点，以原点为起点向右为x轴正方向，以原点为起点向下为y轴正方向，其中轮廓点在图像坐标系坐标为（x2,y2），该点前后相邻的轮廓点坐标分别为（x1,y1）（x3,y3）。

中间点(x2,y2)处的曲率值为：

计算各时期碗轮廓曲线曲率，由图5可以看出，随着时间的推移，碗侧边的曲率越来越小，且曲率的变化相对平缓，说明宋时期的碗更倾向于盛液体的食物，液体直接沿着碗壁流下。而唐时期的碗有一定的坡度，这样方便盛偏固态的食物。

（五）几何外形分析

通过研究碗轮廓曲率变化，找到碗沿端点与碗底最高点的连线，与碗轮廓曲线相交于点K（即为碗侧边轮廓曲率变化的转折点），如图6所示。平行上述连线做直线，且相切于碗侧边轮廓线下方，两者的相切点K1即为该轮廓曲线的最大张力点。

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从四个时期总体来看，邛窑陶瓷β角度范围分布在56°～72°之间，长短轴范围在0.50-0.73之间，且随朝代不断减小，意味着邛窑陶瓷碗盛放东西时的重心不断增高，而唐代邛窑陶瓷的β角度范围跨度大于宋朝，侧面反映出唐代这个时期对于造型多样性美感的研究较多、外形塑造方面的需求也较高。

三、移动数字媒体平台

通过使用数字图像处理和计算机图形学技术将邛窑陶瓷的几何外形进行信息数字化，存放在网络服务器的数据库中，使用移动设备即可实时访问到邛窑陶瓷的几何外形信息。借助3D引擎技术，使得邛窑陶瓷能直观地展示出来。搭建基于Android终端的移动数字媒体平台，APP显示界面如图7所示。

四、结束语

为了给邛窑陶瓷碗研究者在进行美学分析时提供文物的几何外观信息，使用数字化技术提取邛窑陶瓷碗的几何外形并进行定量描述。首先对隋-初唐、唐、晚唐-宋初、宋四个时期的手工绘制碗进行轮廓提取，获取其几何形状。对于碗的几何形状的数字化美学分析，主要通过研究碗轮廓曲线的曲率变化、碗轮廓曲线的最大张力点与碗底最高点的连线与竖直方向的夹角、碗的口径变化等，综合体现各个时期设计者对邛窑陶瓷碗的观赏性与实用性之间的权衡。搭建基于Android终端的移动数字媒体平台，将各个时期邛窑碗的几何外形数据储存在服务器数据库中，文物研究者和观赏者可通过移动客户端直接访问，从而促进邛窑陶瓷文物的有效保护与美学研究。

[1] 汤琳,秦锴.浅议宋明两代陶瓷的美学特征[J].景德镇高专学报,2012,27(3):84-85.

[2] 宗成武.窑变陶瓷的美学追求——基于符号学理论的陶瓷装饰技艺研究[J].外语艺术教育研究,2016(2):66-70.

[3] 宗成武.窑变陶瓷的基本构成与属性[J].南风,2016(20):1-2.

[4] J Wang, Y Zhao. Copyright protection scheme for Jingdezhen ceramics based on digital watermarking method: subtitle as needed[C]. IEEE on Instrumentation Second International Conference, 2012:426-428.

[5] J Liu, J Zhang, J Xu. Cultural relic 3D reconstruction from digital images and laser point clouds[C]. IEEE on Image and Signal Processing Congress, 2008:349-353.

[6] H Mara, P Kammerer, E Trinkl, et al. 3D-Acquisition and multi-spectral readings for documentation of polychrome ceramics in the antiquities collection of the Kunsthistorisches Museum Vien[C]. International Cultural Heritage Informatics Meeting(ICHIM), 2007:1-10.

[7] J Liu, J Zhang, J Xu. Cultural relic 3D reconstruction from digital images and laser point clouds[C]. IEEE on Image and Signal Processing Congress, 2008:349-353.

[8] 李博,周春来.艺术品参数化建模方法研究[C].全国信号和智能信息处理与应用学术会议,2012:401-416

[9]H Takayuki, I Koichi, M Kengo, etal. Visual evaluation of a color reproduction method using spectra databases applied to porcelain[J]. IPSJ SIG Technical Reports, 2006,(57):9-16.

[10]L Jiang, M Hou. Research on 3D digital watermarking for cultural relics[C]. International Workshop on Earth Observation and Remote Sensing Applications, 2016:358-362.

[11] 孙晓燕.文化遗产的数字化保护与展示——以禹州传统钧瓷手工艺为例[J].艺术生活,2013(3):58-60.

[12] 刘玉宝.赣南客家制瓷艺术数字化保护与传播[J].艺术科技,2012(4):19-19.

[13] 李洁茗.游戏设计的数字化美学分析[J].吉林艺术学院学报,2016,26(8):284-285.

[14] 钱苏斌,林意.基于轮廓线的旋转曲面三维重建[J].计算机工程与设计, 2009,30(16):3875-3878.

[15] 李莉,詹棠森.陶瓷数字化建模及造型美化技术[J].中国陶瓷工业,2015,22(1):27-30.

[16] 吴文峰,黄朝,古和今.基于自由曲线曲面的陶瓷产品几何设计问题研究[J].中国陶瓷, 2010(7):55-58.

[17] 陈琪,熊博莅,陆军等.改进的二维Otsu图像分割方法及其快速实现[J].电子与信息学报,2010,32(5):1100-1104.

TP391.41

A

1008-8784(2017)03-31-4

2017-7-28

本文系国家自然科学基金（61763033, 61772255）、江西省重点研发计划项目（20171ACE50024）、江西省优势科技创新团队建设计划项目（20165BCB19007）、江西省教育厅科学技术研究项目（GJJ150715,GJJ150716）、文化产业发展研究中心重点项目（WHCY2014A9）、江西省图像处理与模式识别重点实验室开放基金（TX201604002, Et201680245）、江西省研究生创新基金（YC2016021, Yc2017095）和“三小”学术科技项目（2017YBRJ034, 2017YBXG005）的阶段性研究成果之一。

陈琪（1992—），女，湖北汉川市人，硕士研究生，研究方向：图像处理与模式识别；冷璐（1982—），男，山东青岛人，副教授，博士，研究方：计算机视觉、非物质文化遗产数字化保护；詹颖（1976—），女，四川资中人，副教授，博士，研究方向：设计美学与设计文化。

【责任编辑：桂静】