基于因子分析法确定影响宜居城市的主要因素

王子维+肖磊+孟晓庆+贺兴辉

摘要：随着社会的不断发展，人们选择留在某个城市，不单是为了生存，更是寄托了自己的梦想与希望，找出影响城市宜居的主要因素尤为重要。本文通过查找相关文献，找到可能影响城市宜居的指标，并找出相关指标的数据。通过因子分析模型找到了影响城市宜居性的主要指标，即为流动人口就业服务率，人均 GDP，空气质量，生活成本，城市历史文化遗产数量，人均城市用地面积。

关键词：因子分析法；宜居城市；指标

1.算法简介：

因子分析是由英国心理学家Spearman在1904年提出来的，他成功的解决了智力检测得分的统计分析。教育心理学家不断丰富，发展了因子分析理论和方法，并用这一方法在行为科学领域进行了广泛的研究。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构[1]。

2.算法步骤：

因子提取。

利用样本数据用主成分分析法求解因子载荷矩阵，利用因子载荷矩阵求解变量相关矩阵的特征值，根据特征值的大小确定因子数量[2]。

因子旋转。

通过对因子模型的旋转变换，使公共因子的载荷系数更接近 1 或更接近 0，这样得到的公共因子易于对变量命名和解释。

计算因子得分。

求出因子与原始变量之间的线性关系，为进一步分析奠定基础。

3.相关指标：

一座宜居的城市不仅应具备物质丰足、生活便利等条件，而且应注重人们的切身感受。对很多人来说，衡量是否宜居或许就是八个字：衣食住行、安居乐业。本文就找出与宜居城市相关的：破案率，贫富差距，流动人口就业率，人均 GDP 元，年均家庭收入元，就业率，空气良好率，噪声污染状况，绿化率，水质污染程度，公交运行时间，道路平均宽度，提供住房量，公共交通利用率，人均消费，人均土地面积，人均水资源拥有量，工业用水回收率等指标，并查阅相关文献，找出相关指标的数据。

4.模型求解：

通过SPSS软件求得影响宜居城市的主要指标，如下所示：

表1给出了 KMO 和 Bartlett 的检验结果，其中 KMO 值越接近 1 表示越适合做因子分析，从该图可以得到 KMO 的值为 0.837，适合做因子分析。Bartlett球形度检验的原假设为相关系数矩阵为单位阵， Sig 值为 0.000 小于显著性水平 0.05，因此拒绝原假设表示变量之间存在相关关系，因此，适合做因子分析。

（2）因子提取

有 6 个主要因子的特征值之和占总特征值的 100%，因此提取这 8 个因子作为主因子。还可以看出旋转前后总的累计贡献率没有发生变化，即总的信息量没有损失[3]。

综上所述，影响城市宜居的主要因素为：（见表2）

结果可知，影响一个城市宜居性的重要因素为人均GDP，即一个城市的经济发展水平。这也很好的解释了，为什么那么多人喜欢挤进北上广而不愿去二線或三线城市的原因。同时也验证了模型的正确性与可靠性。

参考文献：

[1]司守奎.孙兆亮.数学建模算法与应用（第三版）[M].北京：国防工业出版社，2003.

[2]卫星，高建中. 基于因子分析法的城市低碳经济实证评价——以太原市为例[J]. 企业经济，2012，31（06）：15-19.

[3]诗蕴. 基于因子分析法的商业银行绩效评价[D].西南财经大学，2016.

作者简介：王子维（1996-12）男，汉，河北省石家庄市新乐市，本科在校学生。endprint