数学思维能力的培养

许亦铭

摘要：随着新课程改革的不断深化，新课改提出注重培养学生数学思维能力的基本教学理念。的确，数学思维不仅对于学生的数学成绩提升具有重要作用，更对学生今后生活、工作中的理性培养具有深远意义。因此，如何在高中数学教学中提升学习者的数学思维能力当前每个教育工作者及学习者们共同面對的问题。

关键词：数学思维；能力；培养

一、数学思维的基本概念阐述

数学思维是对人们日常生活中抽象概念的进一步概括，例如我们所学过的“自然数”其意义并不像文字表面所讲的一样。而是指不同事物在数学世界中是如何表示的，概括的是这些事物在数量方面的特征。数学学科中推理规则的产生也同样是对人类日常生活规律及长期经验的概括。因此，我们将数学思维看作是一种具有高度概括性的行为。而数学概念是指人类将数学问题反复演算后，总结出的抽象的概念。这种概念只抽象的保留了数量和空间上的关系，使数学关系能够更加清晰的呈现在我们面前，同时也拉近了抽象的数学与现实生活的距离。

二、如何培养数学思维能力

（一）创新学习方式，激发学生对数学学科的学习兴趣

在高中数学的学习过程中，学习者的学习不应始终遵循传统教学理念，一味的接受教师给予的相关概念和知识。然后反复进行习题练习，最终牢记与该题型相关的数学概念。长此以往，这种学习方式对于数学思维能力的培养会产生极其不利的影响。在新课改的基础上，课堂教学应更加注重教学方式的创新，以培养学生独立思考以及发挥学习主动性为首要目标进行数学教学。例如在课堂上进行小组讨论学习以及阅读自学等。授课形式也应由传统的填鸭式教学变为自主性学习以及探究式学习，让学习者在数学课堂上体验数学发现和创造的乐趣，并在这个过程中慢慢提升自己的数学思维能力。

数学思维能力简单来说是在数学学习的过程中，能够运用正确的思维对某一数学对象进行推理论证以及抽象概括，及时剥离其抽象概念，化繁为简的解决数学问题。数学问题对于任何人来说都是抽象的，我们学习数学的目的就是要学会如何通过观察问题的表象来发现问题的本质。学习者要在教师的指导下，学会审题认真，解题严谨，解题后也要继续观察，做到深入的分析问题。在老师的指导下按照步骤进行解题思维的锻炼，也是提升数学思维能力的重要过程。通过对题目的分析和观察，学习者能够不断调动自身学习积极性，将解题过程规范化，形成一套全面、精准的解题步骤。

（二）化繁为简的解决数学问题

若要培养数学学习者的数学思维，也应重视学习者形象思维能力的培养。形象思维首先应着眼于问题的整体，然后从综合的角度去分析问题，从表象中看出内在的关联性。数学本身是一种抽象的存在，而学好数学的关键是如何将抽象的数学表现形式化繁为简。分析出其内在本质然后直观的用数学表达式呈现出来。这对于学习者提升数学思维能力至关重要。因此，在数学问题的解题过程中，巧妙运用数形结合的解题方式能够较为容易的解开数学的奥秘。

（三）拓展训练渠道，提升直觉思维能力

一个人的数学思维能力高低主要取决于他们的直觉思维能力的好坏。曾有学者指出：“每个人的数学直觉虽然天生却有不同，但都可以通过后天的训练来不断提高。”因此，在培养个人直觉思维能力的时候应注重以下几点。

首先，具有扎实的数学基础知识，直觉是一种看似凭感觉，实际上绝非偶然的想法。它虽然具有偶然性，但准确的直觉都是依靠扎实的知识形成的。如果没有深厚的知识功底，是很难实现直觉思维能力的提升。

其次，我们要适当利用数学知识中渗透的哲学理念来解决问题。直觉的产生就是让我们从整体上看待问题。而哲学理论中的“对立统一”，“相互转化”以及“运动变化”等理论都在数学学习过程中有所体现。此外，个人审美能力也对培养数学直觉起到决定性作用。提升个人审美能力能有效提升学习者对于数学间事物的关联性的直觉。总而言之，审美能力越强，数学直觉性思维能力也就随之增强。

最后，重视相关习题的解题练习过程。在日常学习过程中，学习者应在老师的指导下，选取典型例题进行练习，这也有利于数学直觉思维的培养。例如在选择题的解题过程中，由于题中已出现了四个选项，因此在解题过程中可以不必每个选项都进行运算验证，为了节省答题时间，可以发挥合理想象，推断出答案。

总结：

高中数学思维能力的培养是一项长期而系统性的工作，并非一日可成。在培养学习者的数学思维能力的过程中，也应根据每个人学习程度以及学习能力的不同来进行特殊辅导。也可以利用讨论式学习的机会，让不同水平的学习者在同一个小组内分享自己的学习经验，让大家互帮互助，共同进步。此外，在数学思维的提升过程中，不仅要考虑到能力的要求，也要对数学这一学科进行深入研究，针对数学思维的特点以及将数学问题进行分类总结，共同探讨出数学活动的规律，从而提升学习者的数学思维能力。学习者在高中的学习阶段，也不要给自己过多压力，虽然最后的高考在等待着大家，但提升数学思维及逻辑能力，是对我们终身有益的。

参考文献：

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