提高初中数学复习课有效性的策略

赵海荣

【摘 要】轻负高质是一个永恒的话题，也是摆在教师面前的一大难题。如何上好数学复习课，提高课堂有效性，数学教师有诸多的困惑，本文结合课堂教学实践和自身的一些尝试，有关提高初中数学复习有效性的策略，谈谈一点粗浅的看法。

【关键词】初中数学；复习课；有效性；策略

数学复习课是指教师专门引导学生对所学知识进行系统的归纳、总结、消化、理解、巩固和综合运用，从而沟通知识之间的横向和纵向联系，形成知识网络，以达到帮助学生巩固所学知识，培养学生综合运用知识解决问题的能力为主要任务和目的的授课形式。

学生在新授课中获取的知识往往是单一零碎的，需要通过复习加以巩固，利用复习课将单一的、零散的，甚至对其理解和掌握还存在着一些缺陷的知识相互沟通，构建知识网络或把所学知识纳入原有知识的网络体系中去，在得到巩固的同时，进一步系统化，条理化，因此如何提高复习课的有效性，我们需要一些策略：

一、知识要点问题化

数学知识点的复习不是简单的重复，不能靠死记硬背进行简单的回忆填空，而是要会运用所学的知识去解决实际问题。例如在直角三角形复习课中，利用几个小问题来回顾直角三角形的有关知识要点。

问提1、如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= 。

（直角三角形两个锐角互余。）

问题2、如图1，在△ABC中，∠C=90°， AB=5，AC=4，则BC= 。

（勾股定理，在Rt△ABC中，∠C=90°得BC2+AC2=AB2）

问题3、如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，则AB= 。

（直角三角形中，30°角的对边等于斜边的一半）

问题4、如图2，在△ABC中，∠ACB=90°， CD是中线，若AC=8，BC=6，则 CD= 。 （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

知识要点问题化即教师通过对知识要点的分析再加工，通过巧设问题来激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，从而帮助学生回顾已学知识，完成学习目标，检测学生学习效果的一种重要手段。知识的问题化有利于学生加深对知识的理解，培养学生记忆能力、理解能力，也是用来解决未知领域问题的有效途径，通过有效提问和引导，巩固所学知识，开拓思路，启发思维，从而帮助学生把握重点、突破难点，有利于教师引导作用的发挥和学生主体地位确立。

二、知识结构系统化

复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，让学生形成自己的知识网络，而老师就需要在知识和知识之间进行“搭桥牵线”，帮助学生发现知识的脉络。

例如复习圆的基本性质时例：AB是⊙O的直径，弧CD= 弧DB， 求证： AC∥OD分析：此题与圆有关的知识，已知弧相等要得出平行，能否直接得出，需要中间量过度，那是角，即是圆周角或圆心角。

采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。除了指出常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出一些简单、明了、巧妙、富有创造性的思路和方法，巧解快解数学题，达到优化思维方法的目的.

三、例题习题层次化

根据学生的学习水平和认知能力等方面的差距，也为了“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”，我们设计的例题习题一定要有层次性，即由易到难，循序渐进，一步一步引导学生将问题深化，让不同的学生在课堂上都有一定的收获。例如复习二次函数时利用开放题引入，再通过改变或添加试题的条件或结论，由浅入深，由易到难，层层递进，即满足了不同层次学生的不同需要，又使学生加深了对同类题型的理解，形成规律性，从而收到触类旁通，举一反三的效果。

例题：已知二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示：

请你写出至少一个正确的结论 。

变式1：加上一个条件：顶点C（-3，-2）你还能写出哪些正确的结论 。

变式2：根据图象回答问题：当x 时，x?-6x+5=0当x 时，x?-6x+5>0。

变式3：在抛物线上是否存在一点Q，使得△ABQ的面积等于4，若存在，请求出Q的坐标，若不存在，请说明理由。

变式4：在抛物线上是否存在一点G，使得以A、B、G 为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，请求出G的坐标，若不存在，请说明理由 。

这样由浅入深，由易到难，层层递进，满足了不同层次学生的不同需要，让不同层次的学生都有事可做，都能做，也让层次低的同学体验成功的喜悦，增加自信心，让层次高的学生同样有事可忙，能否得出更深一层的结论，同时也在回顾、复习二次函数的性质及图象的关系，将问题的结论向横向、纵向拓展与深入，从而发现数学问题的本质属性，以达到深入浅出、以点串线的学习目的，并通过变式添加条件、把题目归档，组合，迁移，让学生学一点懂一片，学一片会一面，通过拓展、提高，让学生在思维方面有所发展、有所提高，同时注意发展提高学生的发现探索数学规律、解决简单实际问题和综合应用的能力。

四、查漏补缺重点化

查漏补缺是复习的重要内容，所以，要时刻注意学生中的“漏”和“缺”，我把它放在复习的重要位置。在课堂内外，我都十分重视查“缺漏”和纠错误，在课外改作中，发现错误及时个对个的纠错，记下学生常见错误，及时分析纠正，课堂上，我时刻巡视学生的练习，摸清“缺漏”和常见的错误，及时指点与表扬，发现典型错误，放到黑板上一起纠错，发现优秀解题方法，一起分享， 有时让学生当当小老师，让他们谈谈自己的解题方法或评论一下同学的做法。

五、习题讲评多样化

通常的方法可能是学生先做，老师再校对，或学生板演再老师校对，有时我们可以从反面入手，把错误的解法呈现给学生，学生的有些错误比较典型普遍，有些错误的解题过程中，很可能潜藏着某种积极因素，具有一定的讨论价值，如果教师讲评时对这两类错误不立即下定论，而是反面入手，引导学生对错误加以展开、深入、剖析、揭露假象，然后得出正确的结论，这不仅能使“误”者茅塞顿开，而且可以引起“对”者再次思索，使不同层次的学生有所启发提高。

六、总结反思常态化

上完课或讲完一题后，再给学生一定的时间整理，针对自己解题时的所想与订正的结果，想想此题为什么这样解，哪个已知让你想到这么做，以前是否有做过类似题目，这种题目一般都是怎么做的，它还有什么别方法。想想自己的错误出现在哪里，为什么会出现这样的错误，把正确的结果再解一次，最后把自己在解题中出现的典型的错误收集在“错题集”中。

如何提高复习课的课堂有效性，是摆在我们每一位数学教师面前的现实问题。我们再不能走傳统的高负低效之路了，只有每位志在发展教育的同仁，深刻领悟课堂变革精神，不断摸索，尝试、反思、总结，一定可以开辟一条提高复习有效乃至高效之路。

参考文献：

[1]赵明发.论初中数学复习课有效建构策略.中学数学教学参考，2010年07期endprint