发展数学思维能力，提升解题教学效率

唐艳萍

【摘 要】在中职数学教学中，对学生解决实际问题能力的培养是一项长期、复杂的系统工程，需要教师的精心培养才能逐步提高的。本文结合中职数学教学实例，从呈现错例、运用类比思想、数形结合三方面探讨了解题教学的提升策略，以期能通过有效的解题教学艺术，促进学生思维发展，提高中职数学解题教学效率。

【关键词】中职数学；解题；教学效率

叶圣陶先生曾经说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也”。解题教学是中职数学课堂教学的重要组成部分。“解題”活动的教学，可以使学生对知识理解得更为深刻，培养学生对数学问题的敏感意识，激励学生创新、探索和研究的精神。对学生数学解题能力的培养是一项复杂的系统工程，需要通过培养而逐步发展的，中职数学教师应以学生为中心，注意解题教学的艺术，才能达到中职数学课堂练习的优质、高效，有利学生发展的教学目标。

一、呈现错例，促进学生思维发展

在中职数学教学中，为了帮助学生更为清晰的理解和掌握数学定理、法则、公式，教师可以在教学中借助恰当的错例予以呈现，尤其是在解题教学过程中，引导学生找出错误的原因，再拿出解决问题的具体方法，不仅能帮助学生避免类似的错误再犯，也能在激发学生创造力以及创新精神方面起到深刻的作用。

从学生错解中可以看出，学生在将不等式两边同乘以x时，忽略了代数式的符号而导致了出错。通过呈现学生在不等式解题教学中出现的典型错误，可以突出强调当不等式两边同时乘以一个代数式时，应先考虑代数式值的符号，当所乘代数式的值是负数时，不等号方式应改变，当所乘代数式的值为正数时，不等号方式则不需要改变。如果不能确定代数式的值时，则需要分类讨论。

二、运用变式教学，提高学生逻辑思维能力

数学知识之间有着直接或间接的相关性，在解题教学中运用类比、变式展开教学，可以将表面上看似零散的知识形成有机的统一整体，将数学知识网络构建起来。在具体的解题过程中，学生也会很自然的将知识点联系起来，通过知识的异同点对比，理解数学定理、法则概念与方法，促使学生对知识的灵活运用。

可见，在解题过程中不仅仅是对公式的简单套用，更需要学生适当地对公式进行变形与扩展，联系已知条件做进一步的转化。在一元二次函数的最值问题中，通过变式教学由浅入深的呈现一连串问题，由具体到抽象的呈现出二次函数在给定区间上的最大值和最小值的各种情况，不仅突破了一元二次函数的教学难点，也能满足中职学生不同层次的学习需求，提高学生逻辑思维能力，体现“以生为本”的新课程理念。

三、数形结合，帮助学生理清解题思路

自古数形不分家。在平时的解题教学中，利用“数”与“形”之间的对应关系，把抽象的问题简单化，进而发现规律，出奇制胜。因此，教师应适时渗透数形结合思想，在分析数量关系与解决问题架起一座“桥梁”，理清解题思路，提高解决问题的能力。

案例3：解下列不等式组

抽象性强是一元一次不等式组的最大问题，也是让学生感觉难下手的原因所在。解这样的问题，需要先解得题目中不等式组中的各个不等式解集，接下来计算出各个不等式解集的公共部分，最后得出不等式组的解集。借助数形结合，可以帮助学生得出各不等式解集的公共部分。如图1所示。

可见，不管是以“形”辅“数”，还是以“数”助“形”，都能帮助学生理清解题思路，找到最佳的解题方法。

总之，通过数学解题教学培养学生的思维能力也是数学教学中的一个重要目标。“师者，传道、授业、解惑也”，教师应不断总结成功的经验和失败的教训，不断优化练习，调动学生的积极思维，注意解题教学的艺术，真正提高中职数学解题教学效率。

【参考文献】

[1]奚青.提高中职数学教学实效性的策略研究[J].职教论坛，2013.14：29-30

[2]陈春萍.中职数学教学中培养学生解题和自主学习能力的研究[J].开封教育学院学报，2013.8：149-150endprint