三角高程测量代替三等水准测量的研究

赵洪岩

[摘 要]本文介绍了在受场地限制和地形影响的情况下，为提高工作效率，同时保证高程控制测量精度，采用三角高程测量新方法代替水准测量，使三角高程测量达到三等水准测量的精度。

[关键词]三角高程测量； 水准测量； 精度

传统的高程测量方法为水准测量，它是一种直接测高法，测定高差的精度较高，但受地形起伏限制，外业工作量大，施测速度慢。在施工测量的实际工作中，尤其是在山区进行施工测量作业时，由于受场地限制和地形的影响，控制网点的高程值无法用正常的水准测量方法来进行测量，而且有些控制点，水准线路根本无法顺利到达。这时就有必要采取三角高程测量的方法来代替水准测量了。

随着测量技术的发展，特别是全站仪的广泛应用，距离测量简便，而且精度高，因此三角高程测量已经广泛应用于各类生产当中。它不受地形的限制，且施测速度快，特别在地形起伏较大的区域有着非常大的优势。但是，传统的三角高程测量方法每次测量都得量取仪器高、棱镜高，增加了误差来源，测量精度较低。经过长期探索，总结出一种新的三角高程测量方法。该方法结合了水准测量的任一置站的特点，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高，减少了误差来源，精度明显提高，达到了三等水准测量的要求。

一、三角高程测量的传统方法

若两点间的高差，难以用水准测量的方法测得（常見于山地、高层建筑物），可采用三角高程测量方法施测。

如图1所示，欲用三角高程的方法，测定地面点A、B两点之间的高差hAB，其方法如下：

（1） 在A点安置经纬仪，B点竖立觇标（或标尺）；

（2）量出桩顶到经纬仪水平轴的高度（称为仪器高）i和觇标高度v；

（3）以望远镜中的十字丝横丝照准觇标顶部（或在标尺上的读数），测出竖直角α；

（4）若A、B两点间的水平距离D为已知时，可知：

hAB=Dtanα+i-v

（5）设A点的高程为HA，则B点的高程为：

HB=HA+hAB=HA+Dtanα+i-v

在应用上述公式时，应注意竖直角正负。当α角为仰角时，取正号，故相应的Dtanα也为正值；当α角为俯角时，取负号，相应的Dtanα也为负值。

进行三角高程测量，当两点间距离较远时，为了消除地球曲率和大气折光的影响，通常应进行双向观测，即由A点观测B点后，将仪器搬至B点，再由B点观测A点。两次观测得到高差之差，应不超过0.04Dm（D为边长，以百米为单位）。取两次高差的平均值作为最后的结果。

二、三角高程测量的新方法

如果能将全站仪像水准仪一样任意置点，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点高程，施测速度将更快。由高差计算公式可知：

除了Dtanα的值可以用仪器直接测出外，i、v都是未知的。但仪器一旦置好，i值也将不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，使 v 值也固定不变。设

W= i-v

则：在测量两点间的高差时，由于i、v都是常数，故W也为常数。

该方法的实施步骤为：

（1）选择适当的点位架设仪器，设点号为O，要求所选点位和已知高程点通视；

（2）用全站仪照准已知高程点A，测出O点与A点间的高差hOA（D1tanα1由全站仪测出，W值为常数）。

hOA= HO+ D1tanα1+W

（3）仪器高度不变，用全站仪照准待测高程点B，测出O点与B点间的高差hOB （D2tanα2由全站仪测出，W值为常数）。

hOB= HO+ D2tanα2+W

（4）算出已知点与未知点间的高差

hAB= hOB- hOA

HB=HA+hAB

这种方法与传统方法测出的待测点高程在理论上是一致的，采取这种方法进行三角高程测量是正确的。整个过程不必用钢尺量取仪器高、棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。实践证明，采用全站仪进行三角高程测量的方法，在范围较小的测区，精度可以达到三等水准测量精度要求，对于应用到较大范围的测区，还有待于在实践过程中加以更为验证和总结。

三、结语

综上所述，将全站仪任一置点，同时不量取仪器高、棱镜高，仍然可以测出待测点的高程，而且比传统的三角高程测量精度更高，能够满足三等水准测量的要求。因此只要在施测过程中掌握该方法中关键的技术条件，就能使其测量精度达到三等水准测量的精度要求，从而使三角高程测量在地势陡峭，地形复杂的地区代替三等水准测量，提高工作效率。

参考文献：

[1]王晓明.土木工程测量[M].武汉大学出版社，2013.

[2]李青岳，陈永奇.工程测量学[M]，测绘出版社，2008.endprint