条件信息熵在大学生宿舍卫生质量评价中的应用

李 萍，刘 辉

（阜阳师范学院 信息工程学院，安徽 阜阳 236041）

条件信息熵在大学生宿舍卫生质量评价中的应用

李 萍，刘 辉

（阜阳师范学院 信息工程学院，安徽 阜阳 236041）

大学生宿舍卫生管理，是高校学生管理中一个非常重要的问题.宿舍卫生质量评价对提高大学生宿舍卫生管理具有重要的指导意义，而现有的宿舍卫生质量评价体系指标冗杂.利用条件信息熵对宿舍卫生质量评价指标进行分析，找出影响宿舍卫生质量的重要属性，进而对这些指标进行约简.通过实验表明该方法用于大学生宿舍卫生质量评价中，简化了宿舍卫生测评体系.

粗糙集；属性约简；宿舍卫生；质量评价；信息熵

1 引言

大学生的宿舍卫生情况对大学生的身心发展起着潜移默化的作用，大学生宿舍卫生的管理是高校学生管理中一个较为重要的问题.现如今，独生子女家庭出来的学生已成为大学学生宿舍的主体，养尊处优的生活环境对他们上大学后的独立生活具有负面影响，培养学生养成生活习惯是宿舍管理工作的首要内容.对大学生宿舍卫生质量进行客观科学的评价，能够反应出大学生在宿舍生活中所存在的问题.目前，在对学生宿舍卫生质量进行评价时，所要考虑的因素较多，比如地面清洁情况、床铺整洁情况、物品摆放情况、安全防护情况、空间设计情况、门窗墙壁情况、垃圾清理情况以及卫生间环境等等，各种各样可能的因素的存在对使得我们的工作量加大，并且使得问题复杂量[1-2].然而，这些所有可能的影响因素并不是缺一不可了，去掉其中的某个或者某些因素并不会影响学生宿舍卫生质量的最终评价结果.因此通过一些科学的方法保留影响质量评价的主要因素，去掉对质量评价影响较小甚至没有影响的那些因素，对科学有效的宿舍卫生质量评价具有重要意义.

粗糙集理论是一种应用范围广，实用性强的数学理论，所处理的数据具有不完整性和不确定性的特点，该理论的最大特点是不存在任何人为因素，完全依赖数据自身特点，对所涉及的问题进行的处理较为客观[3,4].属性约简理论是粗糙集的核心内容，属性约简的主要思想是以不改变所给定的信息系统分类能力为前提，根据数据自身的特点对条件属性集进行约简，为了达到简化信息系统的目的，除去冗余的条件属性，降低信息系统复杂度.尽量求找较优或者次优的条件属性约简，因为求解信息系统的最小属性约简是一个NP问题.本文利用条件信息熵的概念对大学生宿舍卫生质量的评价指标进行约简，其目的就是建立合理且拥有最少评价指标的宿舍卫生质量评价体系，通过实验表明，将它应用于大学生宿舍卫生质量评价中，得出较满意的结果.

2 一种改进的条件信息熵的属性约简方法

通常用四元组S=（U，A=C∪D，V，f)表示一个信息系统，其中U={x1,x2,…,xk}称为论域；A为属性集，可分为条件属性集C和决策属性集为属性a的所有可能的取值范围；f:U×C∪D→V.可把U上任意一种属性或几种属性构成的集合看成是U上的一个随机变量[5].

定义1 把属性集P和属性集Q在U上的划分分别记为 X={X1,X2,…,Xn}，Y={Y1,Y2,…,Yn}，定义 P 的划分及 Q 的划分在U上的子集的概率分布分别表示为

定义3 把属性集Q相对于属性集P的条件信息熵H(Q|P)定义为

定义2 属性集P的熵H(P)定义为

其中，p(Yj|Xi)=|Yj∩Xi|/|Xi|,i=1,2,…,n,j=1,2,…,m.

定义4 设R⊆C，则在属性集R中，定义任一属性a相对决策属性D的属性重要度SGF(a,R,D)为：

SGF(a,R,D)值的大小直接关系到属性a在R中对于决策属性D的重要程度，值越大表示元素a在R中对于D来说越重要，基于一种改进的条件信息熵的属性约简算法及时联合应用了条件信息熵和属性重要度的概念，分层次，分等级的利用两者的大小顺序来完成约简的过程，具体算法如下：

输入：决策表系统，记为S=(U,C∪D,V,f)；记R为条件属性集的约简结果，并且对其初始化R=C.

输出：较原始决策表系统的一个更优的条件属性约简结果R.

s1：计算出S中C对于D的正域POSCD的值，以及D关于每一个条件属性a的条件熵H(D|a)的值计算出来；

s2：对于R中的每个属性a，计算出a对于决策属性D的重要度SGF(a,R,D)；

s3：依据SGF(a,R,D)的升序，对条件属性ai进行排序（当SGF(a,R,D)的值相同时，依据H(D,ai)的值由大到小对ai排序）；

s4：利用s3中排列好的条件属性集{ai}，依次比较POSR-{ai}D与POSCD，若POSR-{ai}D=POSCD，则ai是冗余的，可删除，令R=R-{ai}，循环终止，转s2，若{ai}中所有元素都无法满足POSR-{ai}D=POSCD，则算法结束.

3 基于条件信息熵属性约简的大学生宿舍卫生质量评价

对某一高校某个班级宿舍卫生进行调查，建立宿舍卫生质量评价系统，通过对评价指标进行分析，进一步借助于本文提供的条件信息熵的方法，按照各个指标相对于最终评价结果的重要度，对宿舍卫生评价指标进行约简.在本文所调查的大学生宿舍卫生质量评价系统中有29个评价对象和11评价指标（地面清洁c1、床铺整洁c2、物品摆放c3、安全防护c4、空间设计 c5、门窗墙壁c6、垃圾清理 c7、卫生间 c8、卫生工具c9、节能c10以及总体印象c11），通过对这11个评价指标进行打分（每项总分10分），加到一起作为总分，对宿舍卫生质量分为5个等级.总分在60分以下为不合格记为1、总分在60分以上70分以下为合格记为2、总分在70分以上80分以下为中等好记为3、总分在80分以上85分以下为良好记为4、总分在85分以上为优秀记为5，这样就得到了一个只含有数据的决策表系统如表1所示.应用本文的条件信息熵的概念对该卫生质量评价系统进行条件属性约简，最终的各个卫生质量指标的约简结果如表2，为宿舍卫生评价等级，即为最终的卫生评价结果也就是决策属性.

从最终的实验结果可以看出，仅仅通过地面清洁、门窗墙壁和垃圾清理就可对各个寝室卫生质量等级做出相同区分，因此这三个指标就可看成是区分各寝室卫生质量等级的重要指标，在以后的检查重可简化调查程序，降低复杂度.通过使用一种改进的条件信息熵属性约简方法，对该宿舍卫生质量评价体系中的评价指标进行约简，在原始的决策表中有11个评价指标，通过本文提供的方法，在不影响宿舍卫生质量评价结果的前提下，通过约简看出，仅使用地面清洁、门窗墙壁和垃圾清理3个评价指标就能达到最终的卫生质量等级的划分.在以后的宿舍质量测评中能够减轻工作量，节省时间和空间.并且，整个的简化过程完全由数据自己说话，较为客观，结果更具说服力.

表1 大学生宿舍卫生检查表

表2 约简结果

4 结束语

本文利用条件信息熵的概念对大学生宿舍卫生质量评价体系中的评价指标集进行分析处理，根据每个评价指标对宿舍卫生最终的评价结果的重要度对各个评价指标进行可操作的约简，去除一些冗余的评价指标，减少测评人员认为的评价指标权重分配的主观影响，增加了宿舍卫生质量评价系统的客观性及合理性.因此，该方法可简化宿舍卫生质量评价的过程，减少评价工作量，进而简化了宿舍卫生管理工作.

〔1〕郭素芳.大学生宿舍文化建设略谈[J].雁北师范学院学报2005，21(4):112-113.

〔2〕郑碧云，等.浅析大学生寝室卫生管理[J].药学教育，2013,29(4):17-19.

〔3〕Plawk.Z,Rough Sets-Theoretical Aspects of Reasoning about Data[M].Kluwer Academic Publishers.1991.

〔4〕王国胤.Rough集理论与知识获取[M].西安:西安交通大学出版社,2001.

〔5〕王国胤,于洪,杨大春.基于条件信息熵的决策表约简[J].计算机学报2002,25(7):759-766.

〔6〕李明,黄文涛,刘智云.关于决策表约简的 CEBARKNC算法改进[J].计算机应用2006,26(4):864-866.

G451

A

1673-260X（2017）10-0044-02

2017-06-06

阜阳师范学院信息工程学院院级项目(2016FXXZK01)；阜阳师范学院教学研究项目(2014JYXM41)；阜阳师范学院校级项目(2013FSKJ09)