大型预制构件的钢绞线预应力检测与计算

王志文， 钱松荣(复旦大学 信息科学与工程学院， 上海 200433)

大型预制构件的钢绞线预应力检测与计算

王志文， 钱松荣
(复旦大学 信息科学与工程学院， 上海 200433)

建筑结构的健康性监测具有重要意义，因为它关系到人民的人身和财产安全，而其中大型预制件的预应力监测是结构健康性监测的重要一部分。利用预应力钢绞线制成的混凝土预制构件可以有效的防止混凝土的开裂，已经得到了大量的运用。电阻式应变片是应用最广泛的传感元件之一，对一个应力装换装置，利用应变片的压阻效应，将钢绞线的应变转换为电信号等可直接测量，再利用无线无源传传感器实现信号的传输与长期监测。

预应力； 全桥应变片； 应力转换； 传感器

0 引言

建筑结构的健康性监测具有重要意义，关系到人民的人身和财产安全。作为防构件开裂的一项有效技术——预应力钢绞线混凝土构件已经在大规模应用。预应力混凝土构件指的是在混凝土构件使用之前，先将钢绞线拉伸，利用钢绞线的回缩力，使混凝土受拉区预先受压力。当构件投入使用承受外在拉力时，首先抵消受拉区中的预压力，然后随载荷的增加才是混凝土受拉，这样就有效的达到了延迟混凝土开裂的目的。

但是在目前并没有一种有效直接的方法可以一直检测预应力的大小。如高铁T型梁内部的钢绞线预应力大小，锚定位置、钢绞线与混凝土的摩擦系数的不同，会导致预应力的不同。此外，在保持恒定变形的材料中，材料内部应力会随着时间增加而减小，这种现象称为应力松弛[1]。在T型梁投入使用后，对钢筋预应力的进行长期监测也是非常有必要的。

物联网的发展为我们提供了一种新的解决办法。本文具体分析了钢绞线、应变片的物理性质和工作原理，然后利用一个预应力转换装置，将预应力导致的钢绞线形变转换为转换装置与应变片的形变，再通过无线无源传感器将形变转换为电信号通过电磁波发射，实现了长期、准确检测。

1 基本原理

1.1 预应力钢绞线

钢绞线是由多根钢丝绞合构成的钢铁制品，如图1所示。

图1 钢绞线

预应力钢绞线一般由2、3、5、7或19根高强度钢丝构成。

预应力指的是在钢绞线在在服役之前预先得到的纵向拉力，利用钢绞线的回缩力，使混凝土受拉区预先受压力。使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者裂得比较晚。在相同的作用力下，物体的形变大小与物体的弹性模量有关，在一般的线性应变中，弹性模量即杨氏模量，定义为：对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量，即式(1)。

(1)

不同种类和型号的钢筋有不同弹性模量，一般工程上常用的钢筋弹性模量，如图2所示。

钢筋的弹性模量(×105N/mm2)牌号或各类弹性模量EHPB300钢筋2．10HRB335、HRB400、HRB500钢筋HRB335、HRB400、HRBF500钢筋HRB400钢筋预应力螺纹钢筋2．00消除应力钢丝、中强度预应力钢丝2．05钢绞线1．95

图2 钢筋弹性模量

所以E是一个已知常数，而S、L也是定值。

根据公式(1)，我们可以得到式(2)。

(2)

所以理论上我们只要测得钢绞线的应变就可以测得预应力。但是高铁T型梁中的钢绞线的应变一般为3.5%，而应变片的应变极限为2%。所以如果直接将普通应变片粘贴于钢绞线上，很可能导致应变片工作于非线性区而无法正确测量，甚至会导致应变片的断裂。而且钢绞线的表面凹凸不平的构造也不适合直接粘贴应变片。故我们需要对应力做一个转变，间接测量预应力的大小，将在后面介绍。

1.2 应变片与应变电路

电阻应变片是利用导体或半导体的材料的应变效应制作而成，当材料在外界力的作用下发生变形时，其电阻也发生效应变化的现象叫做“应变效应”。

设一根圆形切面的金属丝的长度为L，面积为S，则电阻值为式(3)。

(3)

当金属丝在轴向力作用下：长度伸长、面积减小、电阻率变化时，则电阻相应发生变化。电阻应变片可以把被测压力引起试件应变的变化转换成电参数R的变化[2]。

但是由于应变造成的电阻变化都非常微小。直接精确测量非常困难，所以我们一般利用电桥电路将电阻变化装换为电流信号。直流电桥结构，如图3所示。

图3 单臂电桥

(4)

应变片的一个重要参数是灵敏度，灵敏度的定义是电阻的变化率与应变的比值为式(5)。

(5)

(6)

因为每一个应变片的灵敏度是一个已知常数，所以我们可以得出结论：输出电压正比于应变。

但是考虑到应变片是用来测量微小的形变，而在工业运用中，由于户外温度变化巨大，半导体金属材料在不同的温度下会热胀冷缩，使金属丝的长度和电阻率都发生变化，从而导致阻值的变化。所以为了提高精确度，我们还需要考虑温度补偿[3]和零点漂移等问题。

把电桥的4个臂都换成相同的应变片；这就成了全桥电路如图4所示。

事实上，这就是全桥应变片的原理。当把全桥应变片贴在某个物体表面时，虽然由于温度变化导致了阻值的变化，但是四个应变片的变化是相同的，所以依然满足电桥平衡条件[4]，全桥应变片就是根据这个原理制作而成的。全桥应变片不仅可以实现温度补偿，灵敏度相比普通的应变片是普通应变片的4倍。所以在钢绞线预应力的测量中，我们将使用全桥应变片而不是普通应变片。

R1R4=R2R3

(7)

图4 带调零电路的全桥电路

此外,在全桥电路的左边多加了3个电阻，这是调零电路。其中Ra=Rb，是用来调整负载值大小的大电阻，其阻值远远大于R1等应变片的阻值。而Rt是调零小电阻。

理论上在全桥应变片不受力时输出电压应该是0，但是事实上制作工艺的原因，全桥应变片中的R1、R2，R3，R4阻值不可能完全相等，即在全桥应变片不受力时输出电压不为零，这就是“零点漂移”现象。加了调零电路后，我们可以通过微调Rt的阻值，使等于0。而Ra、Rb的阻值设计不会影响整体电路的负载值大小。

所以通过带调零电路的全桥电路可以解决温度补偿、零点漂移等问题，实现高精度的测量。

2 应力转换装置

前面已经分析过，对于混凝土内的钢绞线预应力的测量，采用直接测量的方式难度大且不准确。所以需要设计相应的预应力转换装置来间接测量钢绞线的预应力。并利用相应的计算模型来获得实际的应力大小。

2.1 预应力装换装置模型

预应力装换模型如图5所示。该装置的分解图，如图6所示。

图5 预应力装换装置模型图

整个装换装置的原理是：当钢绞线通过两个桥型夹和凸台时，由于三者不在一条直线上，故在加载预应力的情况下，钢绞线会对凸台产生压力，压力会导致连接的刚体发生形变，将应变片贴在相应的位置，就可以进行应力检测，PCB电子板为无线无源传感器，用来处理采集的预应力数据。

图6 预应力装换装置分解图

考虑到实际运用中钢绞线的可能孔道很小，如在高铁T型梁中，所以我们不可能把整个应力转换装置安装在钢绞线上。实际运用中我们只固定金属台，然后将应变片引脚通过导线引出来，将传感器安装在混凝土构件外部。我们的工作重点就是研究预应力与压力的关系以及压力与刚体的弯曲、应变片的形变之间的关系。

2.2 预应力与正压力的关系

我们可以将钢绞线受力的模型简化，如图7所示。

图7 预应力与正压力分析模型

假设钢绞线在转换装置中发生微小形变，角度为θ，θ是一个很小接近于0的角度。根据牛顿力学我们可以知道，当预应力为F时，F1=F2=F，合力为式(8)。

(8)

由对称性，F合方向竖直向下。根据公式(8)我们得到，钢筋的预应力与钢绞线对凸台的正压力成正比关系，比例系数和钢绞线的弯折角度有关。一旦我们的凸台的各类尺寸定下来，角度θ也是一个已知定值。

2.3 正压力与应变片应变

为了便于分析，我们把预应力转换凸台简化为受集中力作用的简支梁模型。梁体即转换装置中的金属台。如图8所示。

图8中，简支梁收到集中力F作用(即公式(8)给出的F合)。根据对成性，A、B两点的反作用力Ra=Rb=F合/2。弯矩M的概念是：构件受弯时，横截面上其作用面垂直于界面的内力偶矩。弯矩图是一种图线，当受不同的载荷时，弯矩图有不同的变化规律。对简支梁的集中力模型下的弯矩M随x变化的规律为式(9)、(10)。

图8 梁受集中力时的简化模型

(9)

(L/2

(10)

再根据静力学关系，我们可以推导梁的横截面某处的的线应力大小[5]为式(11)。

(11)

式中，x是指梁的纵向，y是指梁的横向，z是指梁的宽度方向(即垂直纸面方向)。M是x处的力矩，Iz为截面对中性轴z轴的轴惯性矩，仅与截面的几何尺寸有关。

假设应变片的长度为a，宽度为b，纵向贴于钢体下方中心处，而刚体的厚度为d。根据应力转换模型，钢筋预应力与集中力的关系公式(8)已经证明。因为是一个已知常数，所以我们把(8)写成式(12)。

F合=K1F

(12)

只考虑集中力的左侧，将公式(9)代入(11)，令y=d,得式(13)。

(13)

由于d和Iz都和刚体本身尺寸有关，因此式(13)可以简化为式(14)。

σx=K2xF合

(14)

而应力和应变的关系为式(15)。

(15)

E为前面提到的杨氏模量，这里是梁体即转换装置的杨氏模量。εx为在x处的应变，即式(16)

(16)

故总的应变为式(17)。

(17)

将式(12)、(14)代入得式(18)。

(18)

其中，K3是常数，它与钢绞线的角度、梁体的厚度、梁体的杨氏模量、全桥应变片尺寸等参数有关。通过以上分析可知，应变片的应变和钢绞线预应力成正比例关系。

2.4 总结

上一小节中我们通过将应力转换装置简化为简支梁受集中力的模型，最后得到了结论：梁体的应变和钢绞线预应力成正比。而第一节的式(6)我们可知输出电压与应变片的应变成正比。

结合式(6)、(18)，我们可以得到一个重要的结论：通过应力装换装置，应变片的电压输出与钢绞线的预应力成正比如式(19)。

F=KEo

(19)

所以我们可以通过在工程中具体测量F和Eo，得到比例系数K。

3 总结

一直到今天，我们还没有一种有效的办法可以做到长期有效的监督高铁T型梁中的钢绞线预应力大小。物联网的发展让我们有了新的思路：可以通过将无线无源传感器安置在钢绞线上，传感器检测预应力的大小，通过RFID读卡器，可以在外部随时读取预应力的数据，实现长期的监测目的。本文通过分析钢绞线及预应力的工作原理，提出了一种应力转换模型，可以实现有效、准确的测出钢绞线预应力的大小。但是由于钢绞线的拉伸装置为特种设备，需要与去中国铁路总公司合作，实验室环境无法测出比例系数K。所以比例系数K的测量以及具体的应用为下一步的工作。

[1] 张小鹏,王象良,邢怀念.预应力钢绞线力学性能试验研究[J].金属制品,2016(3):1-5.

[2] 刘巍.应变式传感器的原理及对应变片性能的测定[J].科技经济市场,2015(2):102-103.

[3] Christophe Carral, Nicolas Charvin. An experimental analysis of PEMFC stack assembly using strain gage sensors[J]. International Journal of Hydrogen Energy,2014,39(9):4493-4501.

[4] 李巧真,李刚,韩钦泽.电阻应变片的实验与应用[J].实验室研究与探索,2011(4):134-137.

[5] 颜全哲.预应力钢—混凝土组合梁力学性能研究[D].长安：长安大学,2007.

TheDetectionandComputationofPrestressinSteelofBigPrefabricatedParts

Wang Zhiwen, Qian Songrong
(College of Information Science & Technology, Fudan University, Shanghai 200433)

It is important to monitor structure health which is related to the safety of people and their property. Prestress detection of prefabricated parts is an important part of structure health monitoring. Prefabricated concrete by prestress steel which can prevent concrete from cracking effectively is widely used now. Resistance strain gauge is one of the most widely used sensors. In this paper, we have designed a stress transformation device. It can convert the strain of steel into electrical signals which can be measured directly by the piezoresistive effect of strain gauge. And at last, we can use wireless and powerless sensor to realize long-term monitoring.

Prestress; Full bridge strain gauge; Stress transformation; Sensor

TP212

A

2017.01.02)

王志文(1992-)，男，硕士研究生，研究方向：无源传感器与数据通信。

钱松荣(1963-)，男，教授，博士，研究方向：网络与数据通信。

1007-757X(2017)10-0047-04