2017年北京高考(理) 18题结论的推广

段俐荣

湖北省宜都市一中 (443300)

2017年北京高考(理) 18题结论的推广

段俐荣

湖北省宜都市一中 (443300)

2017北京高考(理)第18题为:

(Ⅰ)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；

(Ⅱ)求证：A为线段BM的中点.

分析: (Ⅰ)略.

下面对(Ⅱ)作出如下推广.

图1

点P为抛物线y2=2px上的一点(非原点),点P在y轴上的射影为H,线段OH的中点为T,过T的任一直线l交抛物线于M,N两点,过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.则A为线段BM的中点.