“数形结合”法在高中数学教学中的应用

夏 琴

(苏州市工业园区第二高级中学，江苏 苏州 215000)

“数形结合”法在高中数学教学中的应用

夏 琴

(苏州市工业园区第二高级中学，江苏 苏州 215000)

在高中新课程改革背景下，要求学校提高教学的质量，及培养学生的能力.为了适应时代的要求，高中教师如能在数学教学中有效运用数形结合方法，能不断提高了数学教学的效率与质量，培养学生的数学学习能力.

高中；数学教学;数形结合法;应用

在新课改中，应用数形结合方法有利于学生更好的理解数学概念，更好地分析理解科学问题.那么如何在高中数学教学中有效应用数形结合方法，这是数学老师必须研究的新课题.

一、根据教学内容以建立数形结合的解题思维

数形结合的解题思维指将数结构方面的特征通过绘画、构建相应平面图形，并充分利用图形所表现出来的特征及规律，进而解决数学问题.

受应试教育影响，数学老师在进行教学过程中，采用灌输式、单一的教学模式，这使得学生对数学学习产生严重排斥的心理.为顺应时代发展趋势，站在学生角度思考问题，数学老师应根据学科教学学内容做出相应的教学计划，从而使教学形式更加丰富，对学生数形结合应用的意识进行培养，提高学生的数学逻辑思维与解题能力.如：在苏教版高中数学教材必修一第三章《函数的应用》中，老师在向学生教授不同的增长函数模型时，结合图形进行讲解，使学生更直观的理解增长函数模型的理论知识点，及感受不同函数模型的变化规律、了解不同函数模型之间的关系；再如：在对人教版必修二中点、直线、平面之间的位置关系进行讲教授时，老师根据其内容画出图1进行分析，从而推出两条直线不在一个平面内，没有公共点；两条平行线在一个平面内，没有公共点.老师通过引导学生做到“以形助教”，进而使学生充分理解几何图形，并更好掌握几何图形的理论知识.因而可知，数学老师根据教学内容以建立数形结合的解题思维，能够帮助学生在解题思路中有效地应用数形结合方法，使其更容易理解所学的数学知识；同时建立数形结合解题思维，能够有效地引导学生在解题思路过程中有良好的数学逻辑思维，从而使学生能够快速解决数学问题.

二、利用直观图理解并体会数形结合的思想

在高中阶段，大部分数学老师缺乏正确认识数学结合的理念，无法正真理解并体会数形结合的思想，这就导致难以培养学生的数学结合思想，很大程度上其抽象思维受到限制，进而使学生在数学学习过程中解决问题能力较差，最终影响中数学教学的质量与效率.因此，数学老师需要改进教学模式，科学、全面的认识数形结合理念，在高中数学教学中利用直观图的方式，促进学生理解并体会数学题目，帮助学生快速掌握教学知识，进而使学生体会并理解数形结合的思想，如：在苏教版高中教材必修四第一章《三角函数》中，老师利用图2，让学生了解在直角三角形中，将平面上A、B、C三点连线，使AB、AC、BC构成一个直角的三角形，其中的∠ACB是直角；对∠BAC而言，对边=BC、斜边=AB、邻边=AC，则可以推出：sinA=BC/AB,cosA=AC/AB,tan=BC/AC；同理可知：锐角三角函数的公式为正弦：sinα=∠α的对边/∠α的斜边；余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边；正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边.数学老师通过直观图将抽象问题直观化、繁难问题简捷化，使学生思维方式、数学语言、空间意识等能力不断加强，并能够从逻辑的角度有效衔接数学知识，进而让学生更好的理解和体会数形结合的思想.

三、结合实际数学问题提升学生数形结合能力

目前，随着我国新课程的改革，要求学校培养学生全面发展的能力，这就需要学校结合实际数学问题提升学生的数形结合能力，具体做到：

(1)改变传统数学教学模式

传统数学教学模式比较单一，其主要是通过灌输式的形式向学生传授知识，这使得学生对数学的学习兴趣不高；因此，教师应改变传统教学模式，通过采用数形结合的方法，将复杂抽象的数学问题简单化.

(2)关注每一个学生的学习状况

在高中数学课堂中，每个学生的个体与数学基础存在差异，有部分数学老师会忽视学习成绩较差的学生，只关注学习成绩比较好的学生，这就导致成绩较差的学生对数学学习呈现消极的态度，数学成绩越来越差，进而使数学教学中出现严重的两级分化现象，因此，数学教师应时刻关注班里的每一个学生.

(3)培养学生思维逻辑能力

由于大部分学生不会采用思维转化方式去解决数学问题，在数学学习中探索能力较差，无法真正抓到数学问题核心，进而缺乏数学的建模实际操作的能力，所以数学老师应通过有效应用数形结合的方法，培养学学主动探索数学问题的能力.

四、利用多种教学手段培养学生数形结合意识

当前，教育事业不断发展，教学方式也不断创新.为更好的培养学生数形结合意识，老师利用多种教学手段，比如结合当前的教育背景，将信息技术融入到教学中去，加强数形结合训练，让学生在训练过程中逐渐掌握数形结合的能力，并通过组建学习小组，培养学生数形结合意识.具体做到：

(1)多媒体教学手段，由于高中数学的抽象性和复杂性，数学教师难以仅仅依靠语言去解释，数学知识在高中数学教学中有机结合多媒体方式和数形结合方法，其中多媒体能够将静态的内容转变为动态的内容，同时多媒体与数形结合的有机结合不仅使数学课堂富有趣味性，还能够调动学生学习的积极性，使其数形结合意识得到培养；

(2)数形结合题型训练，如：数学老师在讲授完课程后，布置有关数形结合的题目，要求学生课下运用数形结合的方法解题；通过这种不断的训练的方式，使学生更好的理解和体会数形结合的理念，并使其逐渐形成数形结合的意识，最终实现高中数学教学的目标.

(3)组建数学合作小组，数学老师可以依据学生的数学能力对学生进行分组，最好以四人一组，然后要求小组成员课下互相讨论数形结合的方法.数学老师通过这种手段，能够使学生在不断理解并掌握数形结合方法的过程中逐渐养成数形结合的意识.

总而言之，数形结合方法在高中数学教学中的应用，能够使复杂的数学内容简单化，抽象的数学内容直观化，有效的帮助学生从多层次、多角度的思考数学问题，培养学生逻辑思维的习惯，并使学生对数学学习产生兴趣，从而更好地学习数学知识.

[1]罗崇煜.基于数形结合思想的高中数学应用研究[J].黑龙江科技信息,2017(06):32-33.

[2]艳波.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2016(31):120-122.

[责任编辑：杨惠民]

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2017-06-01

夏琴(1979-)，女，江苏人，本科生，从事一线教育教学工作.