小型涡喷发动机转子系的动力学模型修正*

王海朋, 陈 强

(南京模拟技术研究所, 南京 210016)

小型涡喷发动机转子系的动力学模型修正*

王海朋, 陈 强

(南京模拟技术研究所, 南京 210016)

为提高小型涡喷发动机转子系的动力学模型精度,提出基于固有频率的模型修正方法。文中以某微型涡喷发动机转子为研究对象,建立了合适网格数量的有限元模型;通过灵敏度分析,确定了待修正的参数;以仿真与试验之间的频率残差为优化目标,将模型修正问题转换为优化设计问题;采用一阶优化方法对敏感的参数进行修正后,模型的精度有了大幅提高。修正后的模型为微型涡喷发动机的振动特性研究,提供了更可靠的分析模型基础。

微型涡喷发动机;转子结构;模型修正;模态频率;灵敏度分析

0 引言

微型涡喷发动机(micro-turbine engine,MTE)因其具备成本低、尺寸小、质量轻等特点,已经被广泛应用于无人机、巡航导弹、气象监测等军民领域,并极有可能成为未来低成本、蜂群式、微型战机的主要动力装置。MTE的工作转速高,大多属于柔性转子[1],其动力学特性复杂,振动故障率较高。因此,对MTE进行动力学研究是十分必要的。

工程问题的动力学研究,越来越依赖于有限元建模技术,这也使得仿真预测的精度与可信度变得愈发重要。仿真预测的精度与模型误差有关。在结构动力学研究领域,仿真模型一般存在三种误差:结构误差、参数误差和离散度误差[2]。动力学模型修正技术是减小模型误差、提高预测精度的重要技术手段[3],其理论已经发展成熟,并成功应用于航空、航天、建筑、桥梁等领域[6-10]。然而,在MTE的动力学研究领域,鲜有模型修正技术的应用,MTE动力学模型精度的问题,尚未受到足够的重视。

如图1所示,以某微型涡喷发动机为研究对象,通过引入模型修正思想,从初始转子结构开始,对MTE仿真模型进行逐步修正,并最终获得精确的MTE整机动力学模型,为MTE的动力学研究,提供可靠的模型基础。文中对初始转子结构进行了模态试验与分析,并利用分析结果,修正了仿真模型,进而得到了精确的初始转子模型。

1 模型修正的基本理论

根据某微型涡喷发动机的临界转速等振动特性的研究需求,文中以模态频率为修正目标,以密度、弹性模量为修正变量,对转子结构进行修正[11-12]。为保证最终模型的准确性,在模型修正之前,需要进行参数灵敏度分析。以模态频率为修正目标的灵敏度可以表示为[13]:

(1)

(2)

将试验值ωA与仿真值ωF的残差设置为优化目标函数,那么模型修正问题便可以转换为优化设计问题,如式(3)所示。

min{G(p)}=min∑[ωAi-ωFi(p)]2

(3)

式中:G(p)为目标函数,其最小值即为最优解;ωAi为第i阶测试模态频率;ωFi(p)为第i阶仿真模态频率。结合式(1)、式(3),目标函数G的灵敏度可表示为:

(4)

通过式(4)的灵敏度分析,选择出合适的待修正变量,对式(3)应用优化设计方法求解,便可以获得准确的修正模型。

2 转子结构的仿真分析与模态试验

2.1 仿真分析

某微型涡喷发动机的转子结构由涡轮、轴、轴承、压气机组成,如图2所示。文中的研究重点不在叶片,而是转子结构的整体模态,为优化计算资源,MTE的叶片按照质量与惯性矩的等效原则,被等效成了质量环;同样,对轴承也作了相同的等效,如图3所示。

为保证模型质量的准确性,文中通过修正部件的材料密度,使模型质量与实物保持相等。

另外,为了减小离散误差对模型精确度的影响,文中建立了从5万至20万不等自由度的模型,并以200万自由度的精确模型作为参考,对比前4阶模态频率差异,如图4所示。

可以看到,当网格数量不小于13万时,相对误差在±0.5%范围内。为保证一定的计算效率,文中选择16.34万网格数量的模型作为计算模型。

2.2 模态测试与分析

文中采用多点激励单点测量的方法开展模态试验。转子结构处于自由悬挂状态。测试时,力锤依次敲过6个测点,位于3号测点的加速度传感器输出振动响应,如图5所示。

2 000 Hz以内的模态测试结果,如图6、图7所示。其中,第一阶弯曲模态频率为813.0 Hz,第二阶弯曲模态频率为1 918.3 Hz。

3 转子结构的模型修正

文中采用设计优化的方法,以结构的弹性模量为修正参数,对转子结构进行模型修正。优化目标如式(5)所示。

min{G(E)}=

(5)

式中:G为目标函数;E1、E2、E3、E4、E5分别对应图8中5个部分的弹性模量。

在模型修正之前,对上述参数进行灵敏度分析。得到灵敏度值,如图9所示。

根据灵敏度分析结果,选择E3、E4为修正参数。采用一阶优化的方法修正模型。修正前、后的模态频率分析结果如表1所示。

表1 修正前后的固有频率对比

从修正结果可以看到,一阶频率的误差从3.36%降到了0.07%;二阶频率的误差从4.11%降到了0.005%,模型精度有了大幅提高,为后续带轴承刚度的转子结构动力学特性分析奠定了良好的基础。

4 结论

1)文中将动力学模型修正思想应用至微型涡喷发动机的振动研究领域,提出对MTE分步模型修正的思路,并在文中完成了对初始转子结构的模型修正;

2)文中将MTE转子结构的模型修正问题转换成优化设计问题,通过灵敏度分析、参数优化的方法,完成了模型修正;

3)修正后的模型,为带轴承的转子结构的动力学模型研究,奠定了良好的基础。

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DynamicModelUpdatingofaSmallTurbojetEngineRotorSystem

WANG Haipeng, CHEN Qiang

(Nanjing Research Institute on Simulation Technique, Nanjing 210016, China)

The model updating method based on natural frequencies was introduced to improve the precision of the dynamic model of small turbojet engine rotor system. In this paper, a micro turbojet engine rotor was taken as the research object, and the finite element model with appropriate grid quantity was established. Through the sensitivity analysis, the parameters to be corrected were determined The model updating problem was converted into an optimization problem by taking the frequency residual error between simulation and experiment as the optimization objective. By using the first order optimization method to modify the sensitive parameters, the accuracy of the model had been greatly improved. The modified model provided a more reliable basis for the study of the vibration characteristics of a micro turbojet engine.

micro turbojet engine; rotor structure; model updating; modal frequency; sensitivity analysis

TB122;V23

A

2016-08-11

王海朋(1980-),男,江苏南通人,高级工程师,硕士,研究方向:微型发动机总体设计相关研究。