Contourlet系数灰关联在图像质量评价中的应用

焦莉莉

摘 要 为了客观有效地评价图像质量，本文提出一种基于Contourlet系数灰关联的图像质量评价算法。该算法利用Contourlet变换多尺度多方向分析图像的优点和灰色关联分析理论的整体比较机制相结合，从不同尺度和不同方向对图像进行综合评价。应用实例表明，该方法不仅符合人眼的主观感知，又能提供更多的质量信息。

关键词 图像质量 灰色关联度 Contourlet变换

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A

0引言

图像质量评价在图像工程领域有很重要的作用，是衡量图像质量的重要指标。现有的图像质量评价方法可分为主观质量评价和客观质量评价。前者能真实反映人眼的视觉特性，但易受观察者认知水平及观察环境等因素的影响；后者虽然能从数值上反映出图像的清晰度，但有时却不能和主观评价方法取得一致的评价结果，不能完全反映出人眼的真实感受。

文献指出单尺度方法适合于一些特定的情况，而多尺度方法则通过合并不同分辨率下的图像细节，从而获得更好的图像质量评价效果。本文参照文献首先用Contourlet變换对图像进行多尺度、多方向分解，再利用灰色关联分析理论计算不同尺度和不同方向上待评价图像与参考图像之间的灰色关联度，然后对相同尺度的所有方向的关联度求均值，并将这些均值与标准参考序列进行二次关联比较，从而可从两个层次综合评价图像质量优劣。

1 Contourlet变换与灰色关联度

1.1 Contourlet变换理论

Contourlet变换又称塔式滤波器组（PDFB），它主要由拉普拉斯塔型滤波（LP）和方向滤波器组（DFB）构成。前者先将图像的高频和低频分离，然后再利用DFB捕获高频分量中的方向信息。LP主要负责对图像进行多尺度分解，DFB则负责完成图像的多方向分解。

1.2 灰色关联分析理论

灰色理论是由我国著名学者邓聚龙教授1982提出的，其中的灰色关联分析理论以小样本数据分析的能力研究系统中的各种复杂关系，其计算方法简述如下。

（1）分析灰色系统中的各个因素，提取参考序列X0（k）（序列的第k项）和各个待比较序列Xj（k），其中，k=1，2，…，N∈正数，j=1，2，…，N∈正数，为待比较序列号。

（2）计算参考序列与待比较序列之间的灰色关联系数 0j。

0j（k）= ①

其中，分辨系数 是一个事先取定的常数（常取 =0.5）；

△min=（|x0（k）xj（k）|）；

△max=（|x0（k）xj（k）|）；

△0j（k）=|x0（k）xj（k）|。

（3）计算各比较序列与参考序列之间的总体关联度。

R0j= 0，j（k） ②

1.3 基于Contourlet系数灰关联的图像质量评价及实现

基于Contourlet变换和灰色关联度相结合的多尺度多方向分析图像质量评价方法的实现步骤如下：

（1）分别对待评价图像与参考图像进行3尺度Contourlet分解。

（2）计算同一尺度、相同方向上比较图像与参考图像的关联系数。

（3）计算同一尺度，相同方向上比较图像与参考图像的关联度。

（4）对同一尺度上所有方向的关联度求均值，从而确定所有比较图像在不同尺度上的灰关联矩阵。

（5）利用这些均值再与参考序列进行二次关联比较，得到整幅图像的最终灰关联度。

2 实验结果与分析

2.1 不同程度压缩图像的质量评价

对参考图像a分别进行90%，60%，30%的JEPG压缩，得到如图1所示的b、c、d三幅图像。分别计算三幅压缩图像的PSNR值，依次为：35.86，35.816和33.655。

灰关联矩阵Q第一列代表低频关联度，第二至四列依次表示粗尺度到最精细尺度的关联度。该数值越大，表明在该方向上图像质量越好。t为整幅图像的最终灰关联度组成的行向量，通过比较这个行向量中数据的大小来判断图像的优劣。

由t（1）>t（2）>t（3）可知：三幅图像整体视觉效果是b优于c，c优于d。该结果即与HVS的视觉效果相符，也与PSNR的评价结果一致。另外，从灰关联矩阵Q角度分析的结果与文献[2]一致。

2.2 不同强度噪声干扰图像的质量评价

图2依次表示不含噪声的参考图像与均值为0，方差分别为0.01、0.05和0.07高斯噪声的图像。

三幅噪声图像的PSNR依次为18.997，12.769和11.568。灰关联矩阵Q和最终灰关联行向量t结果如下：

分析结果可知：不论比较整幅图像的关联度行向量t，还是比较灰关联矩阵Q中不同尺度下的关联度，都满足b优于c，c优于d，这表明b、c、d的图像质量是逐级递减的。上述结果与PSNR的评价结果一致，即随着噪声强度的增强，图像质量下降，也与实际情况相符合。

3 结语

本文尝试利用Contourlet变换对待评价图像进行多尺度、多方向分解，再结合灰色关联分析对图像质量的优劣进行评价。该方法不仅对图像在多个频带范围内进行评价，得到它在概貌或是细节方面图像质量的优劣，还可从整体对图像质量进行评价。实验结果显示，Contourlet系数灰关联法能较为准确的评估图像质量，是一种具有多分辨率功能的客观且定量的图像质量评价方法。

参考文献

[1] 李钊，史再峰，李斌桥等.基于视觉显著性与对比度特性的图像质量评价[J].南开大学学报（自然科学版），2015，48（6）：46-52.

[2] 马苗，胡菁超.基于Curvelet变换的图像质量多尺度灰评价[J].计算机工程与应用，2010，46（29）：179-182+191.

[3] 李辉，姜超.基于Contourlet变换的图像自适应阈值去噪算法[J].计算机与数字工程，2016，44（6）：1162-1166.

[4] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1996.endprint