充分运用已有空间知觉培养小学生的空间观念

宋伟佳

摘 要：培养小学生建立一定的空间观念是空间与图形教学的重要任务。为此，从学生已有的空间知觉出发，并通过活动、想象等措施来培养学生形成一定的空间观念是必要的。

关键词：小学数学；空间观念；培养方法

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）31-0118-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.31.073

数学课标中对培养小学生的空间观念有大段表述并将之作为教学的一大重点。与之对应，从一年级到六年级共计十二册数学教材中，均有相关内容的教学，并依次设置有相应的教学目标，从而将小学生的空间观念培养贯穿在整个教学的进程之中。鉴于作为小学生数学学习的基本素养之一，空间观念的养成对学生日后的数学学习及生活均会产生重要影响，而空间观念又是在空间知觉的基础上形成和发展起来的，因此，本文将从小学生已有的空间知觉的角度出发，对培养和加强学生空间观念的基本方法进行探讨。

一、从已有空间知觉出发培养学生的空间观念

在日常生活中小学生已经对常见几何形体的大小、形状以及相互间位置关系有了基本认知，并在头脑中形成基本的认知表象。该种情形下，充分利用学生已有的认知，或者利用情境创设为学生提供一定的认知背景以激发学生已有的认知表象，来做学生空间观念培养的认知停靠点，例如基于生活经验、或者学习经验的认知等，都是极为必要的。

2011版数学课标指出，教师教学应以学生的认知发展水平和已有经验为基础展开。这里的“已有经验”，首先就应是学生的生活经验。教师一旦在学生的这种经验与学生的几何学习之间搭建起有效关联并成功迁移，学生掌握相关知识的速度就会更快、能力就会更高。例如教学五年级《认识体积和体积单位》时，我要求学生将自己的书包和文具盒先后分别塞到自己的抽屉里，再伸手进入抽屉感受抽屉内剩余空间，学生就会明白：书包的体积大，因而抽屉内的剩余空间小了；文具盒的体积较小，就会感觉抽屉内剩余的空间较大；两者对比，学生就会进一步形成书包的体积与文具盒的体积两个概念，从而概括出有关“物体的体积”这一较为抽象的概念。其次是学生在学习中形成的学习经验。中年级或者高年级学生经过已有的学习，会逐渐形成针对有关学习对象内容的认知，尽管此时他们并未形成有明确的概念，而是做习惯性的感知。例如教学四年级《角的度量》，我在引导学生仔细观察角的度量工具量角器时，即有多名学生提出类似下列问题：“量角器为什么是半圆的？”“为什么量角器有两圈刻度？”“这个东西怎么用？”等。显然，这样的问题提出，是以已有知识的学习为基础的，尤其是与以往学习中几何知识密切相关。针对这种问题，教师在教学设计阶段应该有所预见并进行必要的梳理，使之形成一个有机问题链，将学生提出的问题进行梳理并引导他们进行逐一探究并解释，他们的空间观念形成也就水到渠成了。

二、在活动中培养学生建立空间观念

从低年级到高年级，小学生的思维发展逐渐从形象思维到抽象思维过渡。这一过程中，他们的思维成长，如皮亚杰所说，是从动作开始并会在动作中得到发展的，如看、摸、比、量、画、折、剪、摆等。因而，学生的空间观念建立，必要经历这样一个过程，以帮助他们在数学知识与空间观念间达成有机统一。

认真研究有关学生数学学习中的所谓“动作”，可以发现，基本可以分成两大类：一类是看，或观察，其既可以是学生独立做出的针对某形体的与学习密切相关的看，也可以是教师引导下的学生做出的相关观察，通常以后者为主，例如教学四年级《垂直与平行》时，针对教学难点“平行一定要在‘同一平面内”这一点，教师可以取一硬纸板，在其上画两条平行线，然后中间割开（留一点做旋转点）并旋转，两条线就会因不在同一平面内而不再是平行线了。与这种教师演示不同，引导学生在比较中观察物体，也是常用方法之一。如教学一年级《观察物体》时，可用数码相机链接多媒体，从不同角度拍照并展示到屏幕上，就会给学生一个较为直观的观察并注意到不同角度下图像的差异，进而形成较好的空间感知。第二类是学生独立进行的动手操作。于此，皮亚杰曾特别强调，“要想建立空间观念，必须有动手做的过程”，因为这既符合小学生的认知特点，便于学生借助直观操作来构建概念表象，也在一定程度上解决和解放了教师的语言表达困境。例如学习《体积和体积单位》就应真实的让学生用眼睛看、用手摸、用手摆弄边长为1厘米或数厘米的正方体、长方体实物等。以这种真实的感知表象构建为基础再来帮助学生形成和建立一定的空间观念就会较为容易。

三、在适度想象中深化学生空间观念

作为一个重要前提，学生空间观念的形成离不开想象，或许这与爱因斯坦的名言“想象比知识更重要”有关，但我以为，更为主要的的原因是，借助想象，我们才能把实物形体的特征转换成构建并存在于头脑中的空间表象；而对小学生来说，也只有借助想象，才能实现实物形体与几何图形之间的相互转化。所以，在空间与图形相关内容的教学实践中，教师要引导学生做适度想象，以准确的语言描述来显现头脑中或者在头脑中形成相关具体映像，进而以之为基础来开展相关探究活动。自然，这种想象也有一个由易到难、由形象到抽象、由联想到想象的过程。例如教学二年级《轴对称图形》，让学生来观察飞机、剪刀、企鹅的一半来猜全貌，学生凭借头脑中的已有印象会很容易地就猜出来。严格来说，这实则是一个由已知联想到未知的过程。而在教学四年级《直线、射线和角》中的射线时，因为射线的概念较为抽象，这时就务必需要教师的引导。例如以手电筒分别照射墙面（此种情形下，會有学生认为光线“两端有端点”或“光线拐弯了”）与空旷处来引导学生思考时，教师就应指导学生做想象的工作：设想在一个空旷而了无遮拦的地方，手电筒射出的光线会沿着一个方向向远方无限延伸——此时，这条光线才可以被看做射线。

总之，作为小学数学教学的一项重要任务，从小学生的已有空间知觉出发来培养其空间观念是必要的，进而再通过活动、想象等策略来进行学生空间观念的强化，才会取得较好的效果。

参考文献：

[1] 吴永莲.浅论小学数学教师如何培养学生的空间观念[J].教育（文摘版），2016（11）：124.

[2] 陈姗.超以象外，得其环中——浅谈小学数学空间观念的培养[J].课程教育研究（学法教法研究），2016（18）：122-123.