物理新情境习题的分析与教学建议

罗凤丽+陈刚

摘 要：本文利用任务分析法对新情境物理习题进行分析，理清解题的必要技能和策略，为教学的有序和有效奠定基础。通过分析习题所采用的策略，提出弱方法是影响解新题的重要因素，在此基础上，对物理习题教学提一点建议。

关键词：新情境习题；任务分析法；物理习题教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）9-0015-4

1 问题解决

问题解决就是运用一系列的认知操作扫除障碍，将初始状态转化为目标状态的过程。[1]从以上的定义我们可以看出：（1）一系列的认知操作是问题解决的必要条件，这些认知操作包括问题解决所需的必要技能和策略；（2）从初始状态到目标状态，中间需要经过一个或多个中间状态，在此过程中可能会产生一个个子问题。

从认知心理学对问题解决的定义来看，在物理学科中，真正的解决问题是学生解新情境习题。所谓新情境习题，指的是学生第一次遇到的问题，如果学生之前遇到过的，那就不是问题解决，只能算是练习。解新情境问题，尤其是复杂的问题，对于大部分同学来说是有一定难度的。要做到教学的有序和有效，教师必须课前理清问题解决的过程、所需的技能和策略。

2 任务分析法与物理问题解决

2.1 任务分析

任务分析是指详细描述完成某一任务所需的行为技能的成分，把教学目标分解成构成它们的简单的子成分的过程，以便指導学生达到终点目标。任务分析法有两种主要类型：信息加工分析和学习任务分析。信息加工分析主要描述完成某一任务的步骤，是将任务分解为学习者完成任务而必须执行的步骤；学习任务分析是分析完成任务的先决条件（完成任务必须习得的知识或技能）。[2]物理习题属于结构良好问题，即使是新情境问题，其解题所需的技能和方法是可以确定的。任务分析法将复杂的技能逐步解构成简单的技能，有助于教师清晰地识别出完成任务所需的技能，为有效教学提供了依据。一般来说结构良好的物理习题的任务分析应包含以下方面[3]：

（1）显过程：运用类似“任务描述法”清晰地描述习题解决的完整过程。

（2）清技能：运用类似“层级分析法”分析习题解决的每一步所需的必要技能。

（3）析策略：分析解题所采用的策略，并分析该策略对此问题的解决是强方法还是弱方法。

2.2 案例分析

（2016天津，12）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分的电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。

1）求铝条中与磁铁正对部分的电流；

2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；

3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b' >b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。

2.2.1 显过程

2.2.2 清技能

问题（1）

问题情境是金属板切割磁感线，学生平常所解的都是“线”切割磁感线，从“线”切割磁感线过渡到“板”切割磁感线，需要有（1）—（6）的推理过程；该问所需的必要技能为：

a.会应用微元法将铝板分割成无数根长为d的铝棒，建立起“线”切割磁感线模型；

b.会计算动生电动势的大小；

c.会根据右手定则判断电流方向，依据电流方向确定电阻长度和横截面积，从而计算一根铝棒的阻值；

d.运用等效法将磁铁正对部分的铝板等效为N个内阻为Rn的电源并联，并会求几个电源并联后的总电源和几个电阻并联后的总电阻；

e. 理解、应用欧姆定律；

f. 会计算一根铝棒受到的安培力大小，并运用叠加的思想求出铝板受到的安培力大小；

g.理解电磁阻尼的相互阻碍作用，知道物体做匀速直线运动其受力平衡。

问题（2）

给出宽度b，在（1）的基础上，该问的必要技能是：

a. 运用等效法将厚度为b的铝块等效于长度为d，横截面积为db的铝棒切割磁感线。

问题（3）

在第一问的（6）（8）得知磁铁受力平衡时安培力F的表达式，当铝条宽度变化时得到F'的表达式。通过比较F（F=mgsinθ）与F'的大小关系来推断磁铁的运动情况。依解题过程分析得到必要技能：

a.知道铝条宽度变化对磁铁所受安培力的影响；

b.依据安培力的表达式，知道磁铁的下滑速度变化会影响安培力大小；

c.能根据物体的受力情况推断其运动情况。

2.2.3 析策略

解决物理习题有弱方法和强方法。强方法是指习得的特定方法，保证能解决问题。对于本质结构相同的习题可以归为一类，即对于这一类题存在强方法，如解决人-船模型的方法、解决物块漂浮的方法等。强方法具有效率高的特点，但是只能在熟悉的领域中使用，其适用范围窄。弱方法是当问题解决者并不知道怎么直接解决问题时求助的一种通用的问题解决策略。[4]弱方法有逆推法、手段-目标法、类推法、爬山法、类比法等；而审题、分析题、列方程、求解是物理习题求解的通用的弱方法，此外守恒法、对称法、整体法、隔离法、图像法等也属于弱方法。对案例解题策略分析如下：endprint

问题（1）

问题解决最关键的是如何从金属棒模型转换到金属板模型。解决不熟悉的问题，个体倾向于从熟悉的情境思考，通过类比将这两种模型建立起联系。依题意，首先运用微元法将铝板分割成无数根长为d的铝棒，建立起熟悉的铝棒切割磁感线模型；利用等效法将磁铁正对部分的铝板等效为N个内阻为Rn的电源直接并联的电路模型，计算每一个铝棒受到的安培力，并运用叠加法计算出整个铝板受到的安培力大小。磁铁受力平衡，磁铁与铝条有相互作用力，通过分析磁铁的受力情况建立方程求解出电流大小。解决该问采用了类比法、微元法、等效法、叠加法和分析法，这些方法都属于解题的弱方法。

问题（2）

通过（1）的计算知道可以把磁铁正对部分的铝板等效成长为d、横截面积为db的铝棒，此问主要使用等效法。

问题（3）

通过上述分析，解决此题主要使用了类比法、微元法、等效法、叠加法、分析法和假设-检验法等弱方法。弱方法虽然不一定能保证解决问题，但是可以避免盲目地尝试错误，为个体提供了解题的思考方向。

3 总结与建议

纽威尔和西蒙将问题解决者对问题的客观陈述的理解称为问题空间，问题空间包括初始状态、目标状态以及转换状态的方法（算子）。问题解决就是找出穿越问题空间的路径，形成正确的问题空间，运用正确的方式搜索问题空间是解决问题的必要条件。对于不熟悉的问题最重要的是理解和搜索，理解是指个体对问题的表征，依据这个表征，个体开始搜索解决问题的路径，依靠弱方法以不断减少初始状态与目标状态的距离。而任务分析法可以帮助教师课前梳理问题解决的过程和所需的必要技能，理清习题解决所需的方法、思路等并据此安排教学，一定程度上实现了教学的有序性和有效性。通过“清技能”环节分析发现，解题所需的必要技能学生基本都具备，但是却不能解答习题，其中最重要的原因是缺乏解题需要的一些研究方法和思维方法（策略）。对于新情境习题解决，“审题”“分析题”主要是靠弱方法，在上述对案例的解题策略分析中也可以看到，解题过程中个体更多的是依靠弱方法，因此，教师在习题教学中不能只关注学生所具有的物理知识，还需注重解题过程中所蕴含的策略方法，“析策略”环节有助于教师发现解题过程中内隐的策略。由于方法的运用具有隐性的、无意识的特征，教师应注重将方法“显性化”的教学，如解决问题后，教师可以提示问题（1）中所采用的策略是类比法，介绍逆推法的步骤并精心挑选实例让学生运用策略。通过教授弱方法，可以减少盲目地尝试错误，从而提高解题的效率。

此外，任务分析还可以让教师更清晰地认识到试题对学生的难易程度，并依据学生的实际情况来改编试题。如通过对案例的必要技能和策略分析可以知道，若要从熟悉的“金属棒切割磁感线模型”过渡到“金属板切割磁感线模型”需要使用微元法、叠加法和等效法，如果学生从来没有定量分析过金属板切割磁感线模型，并且在试题没有任何思路引导的情况下让学生做这样的习题显然是不合适的，实际上这道习题的跨度对于很多学生来说是非常大的。新情境习题是考查学生问题解决能力的最佳方式，但是如果忽略学生实际的情况，再新颖的试题也达不到测试学生能力的目的。因此，建议在试题前加上如下的引导：

微元法是一种思维科学方法，通过把研究对象分为无限多个极小部分（微元）进行分析处理，找出微元部分的物理规律，再利用求和的方式来得出研究对象整体的变化规律。例如，如图3所示，一块长为b，宽为d，厚度为a的金属板在匀强磁场中以速度v向右做匀速运动。研究金属板切割磁感线时，我们可以将金属板切割成N根长为b的金属棒，每一根棒相当于一个内阻为Rn的电源。整块金属板产生的电动势等效于N个内阻为Rn的电源并联产生的。为研究方便，只考虑金属板的电阻，其余的电阻忽略不计。设金属板的电阻率为ρ，磁感应强度为B。

1）推导Rn的表达式，并求出金属板的电阻R，通过R的表达式你能得出什么结论；

2）求一根金属棒受到安培力和整个金属板受到安培力Fn，并推导金属板受到的安培力F与通过金属板总电流I的关系。

参考文献：

[1]王小明.学习心理學[M].北京：中国轻工业出版社，2009：232.

[2]（美）加涅，等.王小明，等，译.教学设计原理[M].上海：华东师范大学出版社，2007：138-139.

[3]陈刚.物理教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2009：09-52.

[4]（英）S.lan Robertson.张奇，等，译.问题解决心理学[M].北京：中国轻工业出版社，2004：43.

（栏目编辑 赵保钢）endprint