测定电源电动势和内阻实验的深度探析与创新设计

黄巧曦

摘 要：电学实验之所以能长期保持着高考热点和重点的地位，其主要原因之一就是电学实验是理论和经验并重的典范，既能全面考查学生的电学基础知识，又能考查学生综合分析问题的能力，以及严谨、周密的思维品质，试题多以教材为基础的实验创新。针对这一特点，高中物理教学中就应在注重讲清常规实验方法的基础上，给学生以创新思维的方法。本文以电学核心实验之一“测定电源电动势和内阻”实验为例，谈具体如何夯实基础，如何引导学生创新思维。

关键词：电动势；内阻；测量；创新

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）9-0011-4

长期以来，高考物理实验题多为创新试题，即源于教材，又不拘泥于教材，这正是对高考物理《考试大纲》中所提出的物理实验能力要求“能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验”[1]的落实。本文就《考试大纲》中所要求的 “测定电源的电动势和内阻” 实验提出几种创新设计，以期拓宽学生的思路，培育学生的实验素养。

1 深度理解常规测量方法

特殊测量通常是建立在常规测量方法的基础之上，因此，要让学生认真掌握教材所介绍的测量方法——伏安法。

1.1 精心领会基本思路

首先要让学生明白，伏安法测量电源电动势和内阻实验的基本思路：（1）用干电池给一只负载（滑动变阻器）供电；（2）用电压表和电流表测量电池两端的电压和供电电流，设计如图1所示的电路；（3）改变负载电阻，测出多组供电的电压和电流；（4）对多组供电数据进行处理，得出测量结果。

1.2 精确掌握测量原理

1.3 精准分析系统误差

由于电压表的电阻并非无穷大，有一定的电流通过，所以电源供电的电流实际上是通过电流表的电流IA和通过电压表的电流IV之和，即闭合电路欧姆定律本该写为E=U+（IA+IV）r，而数据处理时忽略了电压表的电流IV，因而在此引入了系统误差。由于电压越高，通过电压表的电流IV也越大，在忽略IV只以IA描绘U-I图像所作出的图线（实线）必然与真实图线（虚线）相比出现偏差。如图3所示，这样测出的电动势和内阻均比真实值偏小。

1.4 精准选定内外接法

用电流表测量电流，并非只有图1所示的连接方法，也可以如图4连接。由于被测对象是电源，目的是测量电源两端的电压和电源的供电电流，因此，图1的电流表位于电压表的测量范围之外，故称“外接法”；而图4的电流表位于电压表的测量范围之内，故称“内接法”。显然，这里的称呼与“伏安法测电阻”中的称呼正好相反，应让学生明白其中的道理。那么，前面的实验电路和教材介绍的实验电路为什么都选用“外接法”，而都不选用“内接法”呢？其原因是电流表的内阻和电源的内阻直接串联，闭合电路欧姆定律的形式为E=U+I（RA+r），可见，电流表内阻和电源内阻完全整合在一起了，测得的内阻就是这两内阻之和。由于电流表内阻跟电源内阻大小可以比拟，这导致电源内阻测量的系统误差就很大。不过，从理论推导可知“内接法”测得的电动势却没有系统误差，这一点也可以从图5所示的U-I图像作出分析。当电流越大时，电流表分压UA也越大，在忽略UA只以电压表读数U描绘U-I图像所作出的图线（实线）与真实图线（虚线）相比也出现偏差，这样测出的电动势与真实值相同，内阻真实值大。尽管“内接法”测得的电动势没有系统误差，但因内阻的系统误差太大，因此，宁可选用电动势和内阻都存在较小系统误差的“外接法”进行测量。

1.5 快速判定系统误差

从理论推导的结果与电路结构对照发现，电动势和内阻的测量结果可以用如下的方法进行快速判定。

2 深入思考创新测量方法

在深刻理解上述常规测量原理与系统误差分析的基础上，我们可以尝试改变测量仪器，设计创新的测量方法，以此来拓展学生的思路，发展创新思維能力。

2.1 用电压表和电阻箱测量

2.2 用电流表和电阻箱测量

其测量原理当然也是伏安法，只是这里没有提供电压表，也只能通过已知电阻大小的电阻箱来测电压，其电路设计如图9所示。电源供电电流就等于电流表的读数I，电源两端的电压等于电流表读数乘以电阻箱的阻值，即U=IR。显然，这样所得到的电压也没有包含电流表两端的电压，因此，测量结果的系统误差跟前面的“内接法”相同。

2.3 用两个电路的“桥接”测量

除了上面所介绍的测量方法外，在高中学生的认知范围内还能设计出创新方法吗？2017年福建省高中毕业班质检卷中的电学实验题，就模仿大学《普通物理实验》的方法——用电位计测量电动势[2]，设计出一道新颖的试题。尽管本题实测得分率低，其原因主要是学生不能应对没见过的创新试题，并不是试题超出高中物理所学过的物理理论、实验方法和实验仪器。因此，并没有超出《考试大纲》的要求。试题提供的测量方法如下：

主要步骤是：a.测出铅笔芯A、B两端点间的距离L0；b.将电阻箱调至某一阻值R，闭合开关S1、S2、S3，移动环P使电流计G示数为零，测出此时的AP长度L；c. 改变电阻箱的阻值R，重复步骤，记录下多组R及对应的L值。

许多中等程度以下的学生，看到一个电路中出现两个电源就直接放弃了。在高中物理电学领域的学习中，如何引导学生分析此类电路，让学生不对陌生电路产生畏惧心理呢？笔者以为，应适当拓展电路的分析，让学生见识双电源电路。比如，引导学生分析图12所示的3个电路，实现对复杂电路认识的进阶。

图甲上下两部分电路完全独立，只是由一根导线将O、O'两点连接，使这两点为等电势点，这样就可判定a、b两点电势的高低，并求出其电势差Uab。在甲图分析的基础上，就不难进阶到判定图乙电容器C哪个极板带正电荷，并求出电容器的带电量。进而分析丙图，当电流计G无电流通过时，滑动变阻器的滑动片P与O点之间的电势差。

有了这样的分析、识别电路的能力之后，再来分析图10电路的测量原理便有一定的基础。因此，掌握教材提供的基本实验方法，拓展对复杂电路的认识，这样应对高考创新实验题就有充分的把握。

参考文献：

[1]教育部考试中心.2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲[M].北京：高等教育出版社，2016：148.

[2]林抒，龚镇雄.高等学校试用教材普通物理实验[M].北京：人民教育出版社，1981：221.

（栏目编辑 赵保钢）endprint