论小学数学的探究式教学路径

徐文波

摘 要：从技术路线上看，小学数学探究式教学的实施步骤大致有三，一是预设问题情境，二是探究解决方案，三是建构数学模型。一个好的探究式问题必须符合学生的智识能力、生活经验、认知规律，还要以主题式为模本，具有开放性和趣味性。引导学生探究解决方案是探究式教学的核心，要注重将自主探索与合作探究相结合。数学模型的建构步骤是画龙点睛之笔，既要作数学抽象，又要作经验提升。

关键词：小学数学 探究式教學 教学技术

探究式教学是开发学生思维能力的关键技术。探究式教学的要领在于，引导学生走入预先设定的问题情境，在由一定的约束条件所构成的框架内，自主找寻多种解决问题的办法。将探究式教学技术应用于小学数学教学的主要目的在于培养小学生自主思考、多元思考的理性思维能力，从而助力小学生认知能力的整体建构和优化。本文将从“技术路线”入手就小学数学探究式教学技术的应用路径作阐述和分析。[1]

一、预设问题情境

问题是数学教学的“风向标”，更是探究式教学的根本所在。从技术程序上来看，编制问题是探究式教学的第一步。在小学数学的探究式教学中，一个合格的问题应当满足三个条件。

第一，符合小学生的智识能力。符合小学生智识能力的问题必须同其认知能力、智力水平和知识水平相妥适。过宽或过窄的问题域、过深或过浅的问题难度都不适宜成为一个好的探究式问题。[2]

第二，符合生活经验和认知规律。数学问题一般来源于生活，又高于生活。一个富有生活气息的数学问题能够唤起学生的经验共鸣，激发其解决问题的强大思维动力。但是，生活情境可能削弱抽象建构的能效，因此，问题编制者要对生活素材作适当加工，保持二者的平衡。还需注意，这种“加工”务必以认知规律为准绳，不能为了保证问题在数学意义上的“可探究性”而不顾对学生认知世界造成更大创伤的风险。[3]

第三，主题化、开放式和趣味性。主题式教学的机能有三，一是整合多元问题，二是突破教材桎梏，三是发散学生思维。以“主题”整合数学知识项便意味着问题系统具备开放之可能。若问题编制者还能够兼顾趣味性，引学生入胜、抓学生眼球，则更会事半功倍。

二、探究解决方案

引导学生探究问题的解决方案是探究式教学的核心步骤。一般来说，教学者要同步推进自主探究和合作探究两条线路，分别培养学生独立思考与合作发现的能力。[4]

1.自主探究

自主探索的内涵是独立思考、独立操作、独立归纳、独立表达。要求学生做到“发现问题-分析问题-解构问题-解决问题-公示答案-检验反馈”的全方位自主和独立。譬如，在“梯形面积计算”的教学中，教学者在导入问题域、设置问题情境之后，便可以因势利导，抛出探究问题：

试一试，你能想出哪些方法把梯形转化成已学过的图形，并推导出梯形面积的计算公式？

学生们会拿出课前准备好的各种梯形，在图形实体的辅助下进行独立思考与分割操作，并记录探究和推算结果。由于教师提出问题的答案本就不唯一，整个课堂的氛围就会基于这种开放性而完全转化为思维竞技的场域，学生们会尝试用不同的方法回答教学者抛出的探究问题，从而实现自主探索的目标。

2.合作探究

探究式教学还要求培养学生的团队意识与合作能力，即依照合作系统内各成员的优势侧重进行科学分工，要求学生们既“各管一摊”，又“相互配合”。在小学数学教学中，可以考虑的分工依据包括知识复制能力、计量测算能力、逻辑思维能力、模型建构能力、经验归纳和推广能力等。

三、建构数学模型

数学模型的建构是探究式教学的跃升阶段。一方面，它要求将零碎的知识经验片段拼接为整全的知识体系，并就知识体系作数学化处理，即建构不同题域下的数学模型；另一方面，就建构起的数学模型作意涵阐释、推广预期和实操应用。仍以“梯形面积计算”为例，学生在自主探索、合作交流过程中获得了各种解决问题的方法，在充分发散的基础上，教师必须引导学生比较、分析，梳理思路，找出最简便的解题方法。教师可重点演示将两个完全重叠的梯形通过旋转和平移转化成平行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间的关系，师生共同概括出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，从而建构起解决问题的数学模型。之后，再作模型的迁移应用，要求学生利用刚刚总结出的公式计算其他梯形的面积，从而完成由归纳到演绎的闭合回路。[5]

结语

探究式教学的意旨是激发学生的问题意识和思维活性、培养学生的探究能力。就前者而言，目标项包括学生的理论解释能力、抽象迁移能力、经验化归能力和模型建构能力。就后者而言，目标项包括学生的自主探究能力、独立攻关能力、合作共事能力，理论联系实际的能力、知识整合能力、统筹规划能力等。从本文所阐述的探究式教学路径来看，将其应用于小学数学教学可以恰切地实现上述教学目标。

参考文献

[1]岳欣云，董宏建.探究式教学的“扶”、“放”之度与层次性——由一则小学数学教学案例引发的思考[J].课程·教材·教法，2013，33（07）：84-89.

[2]忠江.论小学数学探究式教学策略[J].教育教学论坛，2013（25）：76-77.

[3]金碧芳.探究式教学在小学数学教学中的有效运用[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2012，26（S4）：70-71.

[4]岳欣云.小学数学探究教学中的哲学思考[J].课程·教材·教法，2012，32（09）：101-105.

[5]索桂芳，薛彦华，赵明录，高翠任，王帅.新课程体系下小学数学探究式教学模式的构建[J].河北师范大学学报（教育科学版），2007（05）：128-132.endprint