初中数学：课程知识与核心素养的关系初探

王丽萍

[摘 要] 核心素养及其培养，需要借鉴课程改革实施过程中的经验与教训. 在初中数学教学中，核心素养的培养不能脱离具体的知识建构. 核心素养与课程知识的关系可以隐喻为“盐在汤中”，无论是从核心概念角度描述数学核心素养，还是从一线教师的探究中理解数学核心素养，都可以得出一个结论，那就是数学知识建构过程的优化，可以保证核心素养得到更好的培养.

[关键词] 初中数学；课程知识；核心素养

核心素养正成为当下基础教育研究的一个热门概念，尽管人们对核心素养的定义并不相同，但都存在着一个共同的认识论基础，那就是核心素养是要取代课程知识，进而成为引导义务教育发展的新的旗帜. 这一认识其实由来已久，尤其是本轮课程改革，早就明确提出了要改变“重知识，轻能力”的教学取向，而由“以知识为中心”转向“以能力为中心”，要克服“知识本位”等呼声更是络绎不绝. 作为一线教师，其教学理念总受课程专家所营造的教学改革舆论所引领，因此，在当下教师的语境中，对能力的关注远远超过了知识.

但另一方面，知识的教学似乎又没有被弱化，在课程改革进入所谓的“深水区”之后，人们发现社会对分数的追求又变得十分迫切，而最为重要的选拔性考试实际上也没有有效改变课程知识建构及其应用（解题）的本质，因而课程知识的教授在日常课堂上实际上仍然是主流认识.

这种理论与实践的矛盾，在即将铺开的以核心素养为引领的改革语境中会不会继续存在？这是笔者关注的问题. 初中数学作为具有一定风向标意义的学科，往往具有更为典型的研究价值. 据此，笔者进行了初步探究.

核心素养及数学学科核心素养

简述

尽管文章是以数学学科为主要研究对象，但涉及核心素养这样一个重要且相对陌生的概念，笔者以为仍然有必要对两者进行简要描述.

跟课程改革中的许多理念一样，核心素养这个概念其实也来源于教育理念与实践相对先进的西方发达国家. 从21世纪初的欧洲出现的“新基本能力”，到欧盟内“核心素养”概念的正式提出，再到联合国经济发展与合作组织提出的同名但内容却有所不同的核心素养，以及同样是联合国下属机构的教科文组织提出的同名内容，亦不尽相同的核心素养，可以发现，其实不同领域的人士对核心素养的理解与定义并不完全相同.

而当核心素养这个概念在我国基础教育界开始流行时，翻阅国内相关报纸杂志的解读可以发现，其实我们教育界对核心素养的理解也不尽相同. 有的专家建议要精细地描述核心素养，而有的专家则认为核心素养应当是一个动态的、随着时代不断发展而需要不断充实的概念……从纯粹学术的角度来看，这样的不同见解纯属正常，但从一线教师的角度来看，这种理论的矛盾其实常常会让教师处于无所适从的状态. 这就意味着，实际上要对核心素养建立一个基本的理解，在这样的背景下，“学生应具备的能够适应终身发展与社会发展需要的必备品格与关键能力”的说法应运而生.

而在有了核心素养这一上位概念之后，面向各个学科的核心素养也就自然出现，于是数学学科的核心素养也就成为数学教学研究的一个新的热门方向. 同样，一线教师需要关注数学学科的核心素养是什么. 有意思的是，当下不同学段对数学核心素养的描述不尽相同，有的是从若干个核心概念角度来描述的，而有的则是从核心素养的定义演绎过来的. 在这其中，有些一线的著名教师对数学核心素养所做出的解读值得一线教师重视，比如上海市特级教师曹培英对核心素养所做出的“数学核心素养就是抽象、推理和模型等三种基本思想”的判断，对初中数学教学就有着十分显著的启发意义.

总的来说，初中数学教师如果要对数学核心素养建立较为准确的理解，就需要在核心素养这个上位概念的宏观视野下结合数学学科的特质来进行.

数学核心素养与数学知识关系

探究

在笔者自身学习以及与他人交流的過程中，笔者发现了一个有意思的现象，那就是一线教师总是不自觉地想从自身的实践经验中建构对数学学科核心素养的理解，而且这种理解又有意无意地淡化了知识在核心素养中的作用. 于是，核心素养所具有的品格与能力属性，确实正渐渐地将人们的理解带离知识世界.

那么，这一看起来比较自然的结果，到底是否符合数学核心素养及其培养的规律呢？笔者以为这个问题需要认真看待.

首先，数学核心素养与数学课程知识是不是矛盾？

在当前核心素养的语境中，知识是严重缺位，甚至受到鄙视的. 这一状态是否正常？我们不妨任选一数学知识来进行分析.

“分式的基本性质”是初中数学的基本内容，从知识的建构角度来看，本节内容的学习需要学生能够了解分式的基本性质，能灵活应用分式的基本性质进行分式变形. 而在分析知识的形成过程时，教师所做的设计往往是让学生通过与分数的类比来认识分式的基本性质，并在此过程中体会类比这一思想方法，进而在利用分式的基本性质解决实际问题的过程中培养学生的合作交流意识与探究精神.

请注意，这样的描述是没有显性涉及核心素养的. 而当从学科核心素养的角度来看“分式的基本性质”的教学时，又会得出什么样的结论呢？这里不妨以曹培英老师的观点来做分析：学生当初在学习分数时有着很好的生活情境，而当将实际物体“抽象”成数时，分数就成为学生数学学习中的一个重要概念. 在这个概念的基础上构建“分式”的概念，其实就是数学学科中“（演绎）推理”方式的使用，但分式其实不仅仅是一个数学概念，其也是描述具体生活事物的“模型”. 显然，这里同时涉及曹培英老师所说的三个关键词，因而也可以看作是核心素养培养的一个过程. 于是可以看出，实际上从具体的数学教学过程来看，核心素养的培养离不开知识的建构. 因此，有一个比喻仍然可以描述核心素养与课程知识的关系，那就是“盐在汤中”.

其次，在实际教学中，如何兼顾知识的建构与核心素养的培养？

实际上，多年的课改经历已经让我们认识到相当程度上存在的“两张皮”的现象，在核心素养的培养中，是否也会出现“核心素养”与“知识建构”脱节的现象，这是需要认真面对的问题.endprint

对于这个问题，以核心概念来阐释数学核心素养，以及曹培英老师的探索，其实已经给出了答案，那就是：要将核心素养与具体的知识建构结合起来，就要用一线教师熟悉的数学课程教学语言去对数学学科的核心素养做出解释. 只要在数学教师的理解中数学核心素养与数学知识教学是一体的，那数学核心素养的培养就是有本有源的.

总体而言，对于数学学科核心素养与数学课程知识的关系，需要建立这样的理解：知识本身是中性而不带情感的，知识教学中能够有效地培养核心素养，关键在于教师要能针对学生的认知特点，选择适合学生需要的教学方式. 如果能够达到这一要求，那数学学科核心素养的培养即是可期待的.

在数学知识的建构中培养核心

素养

基于以上理解，笔者也开始在自己的教学中尝试引入数学核心素养培养的思路，并进行了一些实践. 这里仍然有一点必须强调：像笔者这样的普通一线教师，对数学核心素养及其培养不可能是建造空中楼阁，很多时候仍然是沿袭自己熟悉的教学方式，只不过在此过程中多了一些数学核心素养培养的意识与努力而已. 因此，其中可能会出现见仁见智的理解.

到了“分式方程”的教学中，笔者进行了这样的教学设计：首先，给学生呈现一个实际问题情境，这里可以是教材上轮船在水中顺行、逆行的例子，也可以将这个例子适当改编，比如改成人在车厢内向车头、车尾行走等，是否需要改编，关键是看所教学生的形象思维能力（对应着想象、表象的建构能力）；其次，和学生一起分析这个问题，并提出解决问题的思路，即寻找“两次航行时间相等”的关系，并建立等式；再次，和学生分析等式的特征，并结合分式的定义与理解，判断面前所得到的方程与以往的方程的不同，而为了区分这种不同，于是定义这种方程为分式方程.

这样的描述是基于分式方程知识而建构的，而从核心素养的角度来看，这样的教学过程将实际问题转换成了数学关系，这是数学抽象；由关系建立方程，这是推理；分式方程中的20+v与20-v实际上既是顺水与逆水的速度表示，同时也有模型思想在其内——学生真正理解了顺水与逆水的实际情形之后，往往看到这两个因式时，就能在大腦中出现顺水与逆水行进的表象，这就是模型的作用，而如果在分析问题的时候借助图形来描述行进过程，则可以理解为模型的动用. 教师在此过程中可以结合学生理解的具体情况，判断是否需要从抽象、推理、模型的角度给予强调. 如果需要强调，则可以理解为是一种显性的数学核心素养培养，如果没有，则实际上也已经进行了隐性的核心素养培养.

总而言之，数学核心素养及其培养与知识分不开，只要优化了学生建构知识的过程，那数学核心素养的培养之路就会更加宽广.endprint