小学生应用意识培养的认知误区与策略

苏小龙

（漳平市实验小学，福建 漳平 364400）

小学生应用意识培养的认知误区与策略

苏小龙

（漳平市实验小学，福建 漳平 364400）

应用意识是一种重要的数学素养。在实际培养小学生应用意识的教学中，教师常常会出现一些认知误区。针对这些误区，小学数学教师应从着眼系统培养、着手双向培养、着力综合培养三方面来培养学生的数学应用意识。

小学生；应用意识；认知误区

应用意识是一种重要的数学素养，是培养学生“实践创新”核心素养的重要方面。小学生只有形成一定的数学应用意识，才能逐步将知识和能力转化成数学素养。但在实际教学中，教师常常出现一些认知误区，影响了小学生应用意识培养目标的落实。

误区之一：混淆了应用意识培养的分阶段目标，导致了培养目标“失准”。如，关于图形面积的测量问题，教师教学时偏重图形面积的计算，注重数方格与面积计算的关系，忽略了数方格对面积估测能力发展的影响。缺乏从数“整方格及半格的直线封闭图形”，到数“含不满1格的直线封闭图形”，再到数“含不满1格的曲线封闭图形”等阶段来培养学生的估测意识和估测能力，从而导致了培养目标“失准”。

误区之二：忽略了应用意识培养的全方位目标，导致培养目标“失衡”。不少教师认为，应用意识要在“应用”中培养，因此，特别注重解决实际问题。其实，数学应用意识是一种用数学的眼光、从数学的角度观察、分析周围生活中问题的积极心理倾向和思维反应。［1］既要关注数学问题生活化，又要关注生活情境数学化。因此，只在“应用”中培养是不完整、不均衡的。

误区之三：割裂了应用意识培养的整体性目标，导致了培养方法“失策”。如，人教版二年级下册《克和千克》中，如果单纯将教学目标定位为：认识克和千克，理解克和千克的关系，而忽略了应用意识培养是基于“现实情境”中“三位一体”的目标，即为什么要学质量单位（现实背景）？质量单位是怎么回事（活动体验或推理）？质量单位用在什么地方（学以致用）？学生就很难建立起整体的质量观念。

一、着眼系统培养，促进应用意识逐渐形成

应用意识的培养不是一两个年级的事，是贯穿数学教育的始终，是一个循序渐进、逐步提升的系统工程。下面以第一个目标“问题解决”为例。

第一学段（1－3年级）：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。［2］

第二学段（3－6年级）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。［3］

……

以上可以看出，各学段对学生应用意识的培养要求是有差别的。从第一学段到第二学段教学目标依次是：“在教师的指导下”提升到让学生“尝试从日常生活中……”

“误区一”中所述，关于图形面积的估测意识和估测能力的培养策略应当遵循以下步骤：形成面积和面积单位的观念—规则图形面积的估测与计算—不规则图形面积的估测与计算。具体地说，当学生建立起1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的概念后，关于面积的教学应当有两条主线：一条是面积的精确计算；另一条则是面积的估测计算，以数方格为基本方法，依次出现数：整格、半格、不满一格（直线封闭图形，规则的，可割补，也可不满一格按半格计算）、不满一格（曲线封闭图形，不规则的，如树叶的面积等，可按半格计算，也可看成近似的简单图形计算）等。明确培养图形测量的目标、方向和步骤，促进学生逐渐形成较为系统的数学应用意识。

二、着手双向培养，促进应用意识完整形成

小学数学每一个领域的内容都是培养学生数学应用意识的重要载体，在教学中要注意全面覆盖、全程培养，防止出现习以为常或厚此薄彼。要紧紧把握“生活情境数学化”和“数学问题生活化”这两个关键，让学生懂得数学知识从“哪里来”要到“哪里去”，真正体会数学的价值，促进应用意识链条完整形成。

例如，《平均数》（人教版四年级下册）一课，一位教师这样导入：

1.出示红领巾环保志愿者活动画面。

师：这是红领巾环保志愿者捡废弃矿泉水瓶的场面。

2.出示第一组和第二组捡的矿泉水瓶个数如下表：

第一组：

第二组：

师：先观察一下，你觉得哪组更厉害，如果你是辅导员老师，准备把奖状发给哪一组？

生1：给吴桐，因为吴桐捡的个数最多。

生2：奖状是发给整个小组的，不是发给个人的。吴桐一个人不能代表整个小组的整体水平。

生3：我觉得可以看总数。第二组共捡30个泉水瓶，而第一组只捡了28个，应该奖给第二小组。

师：还有其他意见吗？

生4：我不同意。因为两个小组的人数不一样多，第二小组人多1人。

师：既然用总数不能比出谁胜负，用个别人的成绩也代表不了整组，那奖状该发给谁呢？……

在学生处于“愤”与“悱”状态时，教师适时引出了平均数的概念，开启新的统计量“平均数”的学习。随后，教师不只让学生解决类似“平均身高”“平均体重”“平均成绩”等平均数应用题，而是别出心裁地出了一道说理题“一条小河的平均水深是110厘米，冬冬的身高是140厘米，他下河游泳会有危险吗？”让学生用平均数知识对这一现象进行解释。

平均数是表示统计对象的一般水平，用以描述数据的集中程度的一个统计量。教师把这样一个抽象的、枯燥的数学概念，巧妙地安在学生熟悉的“红领巾志愿者”活动的背景下，通过两组数据的对比引发学生的认知冲突，引入新课的学习。最后，学生利用平均数的意义对“冬冬下河游泳会有危险吗？”进行说理，进一步巩固深化了学生对平均数统计意义的理解。整个教学片段较好地诠释了“数学问题生活化”和“生活情境数学化”，双向培养让学生真正体会到数学的价值。

三、着力综合培养，促进应用意识立体形成

培养学生的应用意识要求教师要善于发掘数学知识的现实背景和来龙去脉，让学生从“爱数学”“玩数学”“做数学”“用数学”的角度不断地完成认知的建构、解构、重构，再建构、解构、重构……体会到数学知识“从哪里来”，“到哪里去”，会用在“什么地方”，慢慢地懂得今后遇到问题时，用数学的知识去尝试解释，用数学的方法去尝试解决，逐渐地培养起对数学的兴趣，最终将数学意识内化为数学素养。因此，数学应用意识的培养是一种全方位的、全天候、全过程的培养，是一种立体的、综合的培养。

例如，《克和千克》（人教版二年级下册）的教学片段。

（1）看一看

出示图片：口香糖3克/菊花茶12克/美味瓜子100克。

师：这些物品都比较轻。计量时，比较轻的物体我们通常用克作单位。克可以用字母“g”表示。

（2）估一估

师：猜猜这枚2分硬币的质量是多少？

师：你有什么办法知道硬币的质量？

（3）称一称

师：现在我们来具体地认识这位新朋友。（介绍天平的使用方法）

师：接下来我们就用天平称这枚硬币的质量。（演示一：称一称贰分硬币）

（4）掂一掂

师：贰分硬币有多重？请掂一下并说出你的感觉。

生1：很轻很轻。

生2：手里像没有东西一样，非常轻。

（5）猜一猜

猜一猜1克的黄豆大约有几粒？

（6）称一称

师：到底是几粒呢？有什么办法知道？

师：谁来说说1克黄豆有多少粒？那几粒黄豆是1克呢？

小结：看来1克的黄豆有6到7粒。6到7粒黄豆就是1克。

拓展：那2克黄豆有几粒呢？3克黄豆又有几粒呢？

（7）估一估

师：你再猜猜1克的花生米大约有几粒？

生1：2粒

生2:3粒

师：猜的个数要比7粒少，你是怎么想的？

师：那1克的红豆大约有几粒？

生1：9粒

生2:10粒

师：猜的个数要比7粒多，你是怎么想的？

（8）说一说

师：生活中哪些物品比1克轻？

作为质量单位的起始课，课堂上教师提供充分的质量素材和体验活动，除了通过天平秤和台秤精确称出1克和1千克物品的质量外，学生还通过比较、验证和类推等方法，进一步认识和估测出其他常见物品（如1枚别针、1个花生仁、1个苹果、1个鸡蛋等）的质量，既注意生活中常见的单个物品的质量，又注意几个小物品合起来的质量，还体会到1克的物品体积有大也有小。通过积累这些基本的活动经验，质量单位的观念深印在学生的脑海中，水到渠成地促进学生的应用意识立体形成。

总之，当前教学中出现的小学生数学应用意识培养的“失准”“失衡”“失策”等现象，归根结底，是学生“数学的眼光”“数学地思考”“数学地解决”的数学观的培养出现缺位，也是学生从小对“数学有趣”“数学好玩”“数学好用”体会不深造成的。这是当下数学课堂应当反思和改进的地方。

［1］马智.论初中数学教学的生活化［J］.长春教育学院学报,2013(1).

［2］教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）［S］，北京：北京师范大学出版社，2012.

（责任编辑：陈志华）