多机吊放声纳对潜警戒扇面动态计算方法*

李心舒，罗木生，张 杨

（1.海军航空工程学院，山东 烟台 264001；2.解放军65631部队91分队，辽宁 锦州 121000）

多机吊放声纳对潜警戒扇面动态计算方法*

李心舒1，2，罗木生1，张 杨1

（1.海军航空工程学院，山东 烟台 264001；2.解放军65631部队91分队，辽宁 锦州 121000）

针对多架反潜直升机使用吊放声纳搜索时的对潜警戒扇面动态计算问题，根据搜索方法建立多机悬停点坐标解算模型；采用等效的方法，将当前悬停点吊放声纳的探测区域与所有已完成探测的悬停点不存在潜艇的区域等效为对潜警戒范围进行计算；建立了各悬停点探测区域相对舰艇编队舷角的动态计算模型；给出了动态计算多机对潜警戒扇面起始、终止舷角的计算方法。最后仿真计算了对潜警戒扇面随搜索时间、间距系数的动态变化关系。结果显示：对潜警戒扇面将在一定范围内周期性动态变化；且受间距系数的影响较大。

对潜警戒扇面，动态计算，吊放声纳，反潜直升机，探测区域

Abstract：Aiming at multi-helicopters anti-submarine search with dipping sonar，dynamic calculation method of warning sector is investigated.According to search method，model is built to resolve the position of detecting points for every helicopter.It considers the search coverage at current detecting point and that have detected but not found submarine as submarine warning area.It builds the dynamic calculation model for the bearing relative to ship formation，including the starting and terminal bearing.Finally，it simulates the warning sector varying with searching time and spacing coefficient.Results show that warning sector will change cyclically in a certainty range；and which is influenced greatly by the spacing coefficient.

Key words：warning sector against submarine，dynamic calculation，dipping sonar，antisubmarine helicopter，search coverage

0 引言

反潜直升机在水面舰艇编队（如航母编队）周边一定距离上实施伴随护航反潜，是对抗水下潜艇威胁的重要方法。吊放声纳［1-2］是反潜直升机特有的搜潜设备，具有可重复使用、作用距离大、搜潜效率高等优点；通过直升机机动可到最佳位置进行探测，能较好地满足水面舰艇（编队）对潜作战的需要。

对潜警戒扇面，是反潜直升机使用吊放声纳遂行伴随护航反潜［3-4］的重要指标。由于反潜直升机使用吊放声纳搜潜时，需要在悬停点之间反复悬停探测与机动飞行，导致对潜警戒扇面处于动态变化。加上舰艇编队处于航行中，致使这种动态性更加复杂。目前，国内外关于反潜直升机使用吊放声纳搜索的方法［5-7］、策略［8-9］、效能［10-12］和兵力需求［13］的研究较多，取得了一系列成果［14-16］。但国内关于吊放声纳对潜警戒扇面，主要采用静态解析计算的方法来计算，而且也未考虑潜艇机动对警戒扇面的影响。为克服这些不足，本文将建立一种动态计算方法，以期更为准确地求解出反潜直升机遂行伴随护航反潜时，对潜警戒扇面的实际动态变化情况，为使用吊放声纳搜潜提供更符合实际的决策依据。

1 反潜直升机吊放声纳对潜警戒扇面

为防御来自水下的潜艇威胁，水面舰艇编队通常出动多架舰载反潜直升机在其载舰或在编队周围一定距离上遂行对潜搜索任务，如图1所示。

图1 反潜直升机吊放声纳对潜警戒扇面示意图

对潜警戒扇面，如图1中的θ角，是指反潜直升机探测区域所能覆盖舰艇舷角的范围，是作战决策的关键参数之一。显然，对潜警戒扇面越大越好；但实际上，由于舰载反潜直升机数量有限，只能在一定扇面上实施有效的对潜警戒。

反潜直升机数量、吊放声纳作用距离等诸多因素影响对潜警戒扇面的大小。此外，水面舰艇的持续航行、反潜直升机使用吊放声纳时的“跳跃”式搜索，使得实际对潜警戒扇面的大小处于动态变化中，给计算带来了挑战。

2 动态计算吊放声纳对潜警戒扇面方法

由于反潜直升机可以在水面舰艇编队的前方、侧翼和尾后等多个方向展开对潜搜索，因此，对潜警戒扇面的计算包括上述各个方向，但计算方法和步骤是相同的。下面以多架反潜直升机在水面舰艇编队尾后搜潜为例，研究动态计算对潜警戒扇面的方法。

以舰艇编队航向为X轴，以过反潜直升机首个悬停点、垂直X轴方向为Y轴，两轴交点为坐标原点，建立直角坐标系，如图2所示。

动态计算多机使用吊放声纳对潜警戒扇面主要包括以下4个步骤：

步骤1：解算每一架反潜直升机所有悬停点的坐标；

图2 吊放声纳对潜警戒扇面动态计算示意图

首次使用吊放声纳开始听测时刻为0时刻，D0为0时舰艇编队中心位置的横坐标，第k架直升机第1个悬停点的坐标Ok，1（xk，1，yk，1）为

其中，dhel，jg为相邻反潜直升机之间的间距。

反潜直升机在舰艇编队尾后搜潜时主要采用锯齿形法［17］。为使得搜索区域均匀分布在编队航线两侧，则第1架直升机第1个悬停点的坐标O1，1（x1，1，y1，1）需满足

其中，Nhel为出动反潜直升机的数量；djg为相邻悬停点的间距，α为相邻悬停点的连线与舰艇编队航向的夹角。

根据折线法搜潜的特点，第k架直升机第i（i＞1）个悬停点的坐标Ok，i（xk，i，yk，i）为

其中，djg取为吊放声纳有效作用Rdipson距离与间距系数ξdipson的乘积，即

为使得悬停点分布均有对称，取

步骤2：采用等效的方法，解算吊放声纳对潜搜索的区域范围；

目前，吊放声纳搜索区域的计算方法仅考虑当前悬停点吊放声纳的探测范围，而忽略已经完成搜索的海域；实际上，吊放声纳搜索区域不仅包括当前探测区域，还应包括已探测海域内不存在潜艇的区域。

已完成搜索的海域不存在潜艇的范围是随着潜艇的任意机动而逐渐缩小直至为0。因此，采用等效的方法，将已完成搜索的悬停点周围不存在潜艇的海域等效为若干个圆，所有的等效圆区域即为吊放声纳搜索区域。

由于潜艇目标处于不断运动中，意味着第i个悬停点不存在目标的区域，在听测结束后会随着时间的推移不断缩小直至为0，则

其中，rk，i（t）为第k架直升机第i个悬停点不存在潜艇目标区域的等效圆半径；vsub为潜艇目标运动速度的均值；tk，i，start、tk，i，end分别表示第 k 架直升机在第 i个悬停点开始听测与结束听测的时刻。

根据反潜直升机使用吊放声纳的搜索过程，在每一个悬停点进行水下探测的实际持续时间仅为吊放声纳水下换能器开机听测时间Tdipson，listen，则有

其中，Tdipson，cyc为反潜直升机使用吊放声纳的搜索周期。

步骤3：动态计算各悬停点探测区域相对舰艇编队的舷角；

令 ψk，i，cent表示悬停点 Ok，i相对舰艇编队中心的舷角，βk，i表示 Ok，i点吊放声纳探测区域所形成的对潜警戒扇面的圆心角，则有

步骤4：动态计算多机吊放声纳搜索区域所能覆盖的对潜警戒扇面范围。

第k架直升机第i个悬停点探测区域覆盖的对潜警戒扇面的起始舷角、终止舷角，分别为

根据式（10），可计算出任意时刻t每架反潜直升机、每个悬停点未发现目标区域覆盖的对潜警戒扇面的起始、终止舷角；若扇面之间存在交叠，则合并为一个扇面；从中选取圆心角最大的扇面，作为该时刻反潜直升机搜索区域覆盖的对潜警戒扇面。

3 仿真分析

水面舰艇编队以20 kn速度航行，0时刻舰艇编队中心位置的横坐标D0为15 n mile；出动直升机数量 Nhel=3 架，吊放声纳搜索周期 Tdsonar，cyc为 12 min，在每个探测点的听测时间Tdipson，listen为6 min，20 kn航速的潜艇的有效探测距离Rdipson为10 km；潜艇为实现对水面舰艇编队的持续跟踪，其平均航速与编队航速相同。

分别取间距系数为1.01和1.63进行仿真，结果如图3所示。

图3 对潜警戒扇面随搜索时间动态变化

图4 对潜警戒扇面随间距系数动态变化

图3很好地展现了对潜警戒扇面随时间动态变化的过程；且由图可知，在前两个悬停点搜索期间，由于已探测区数量少，未形成较为稳定的扇面；但随后对潜警戒扇面将在一定角度范围内周期性动态变化，变化周期为吊放声纳的搜索周期。间距系数为1.63时，对潜警戒扇面可获得较为短暂的119.8°的较大扇面，但随后迅速降低直至最小的22.57°，扇面中心角的变化幅度大。而间距系数为1.01时，对潜警戒扇面虽然不大于89.61°，但也不小于64.36°，变化幅度窄。

对于其他间距系数，同样可得出对潜警戒扇面动态变化的范围，仿真结果如图4所示。

图中蓝虚线为整个搜潜过程中，不同间距系数下对潜警戒扇面的最大值，而红实线为最小值。也就是说，扇面中心角将在图中红实线与蓝虚线之间动态变化。为了确保对潜防御的严密，应使得对潜警戒扇面的最小值尽可能大，可取图中红实线的最大值，为64.36°，意味着整个搜潜过程中，对潜警戒扇面将不小于64.36°，对应的间距系数为1.01；此时对潜警戒扇面随时间的变化过程如图3中的红实线所示。

4 结论

反潜直升机使用吊放声纳“跳跃”式搜索、伴随护航反潜时水面舰艇编队的快速航行，使得对潜警戒扇面的动态性特别明显。通过建模与仿真计算得出：

①对潜警戒扇面将在一定范围内周期性动态变化，变化周期为吊放声纳的搜索周期；

②间距系数影响对潜警戒扇面，当取1.01时，可使得对潜警戒扇面不小于64.36°；若取1.63时，可使得对潜警戒扇面最大值达119.8°，但随后迅速降至最小的22.57°。

综上所述，本文提供的动态计算多机吊放声纳搜潜扇面的方法，综合考虑了当前悬停点吊放声纳的探测区域与所有已完成探测的悬停点不存在潜艇的区域，使得对潜警戒扇面的动态计算结果更符合实际，可为反潜作战决策提供更为准确的决策参考。

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Dynamic Calculation of Warning Sector for Multi-helicopter Anti-submarine Search with Dipping Sonar

LI Xin-shu1，2，LUO Mu-sheng1，ZHANG Yang1
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2.Unit 65631 of PLA，Jinzhou 121000，China）

TJ67

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.025

1002-0640（2017）09-0117-04

2016-08-06

2016-09-17

国家社会科学基金军事学资助项目（14GJ003-154）

李心舒（1987- ），辽宁沈阳人，在读博士研究生。研究方向：作战效能研究。