不同优化算法在轮式自行火炮动力学优化中的应用

曹岩枫,牛福强,2,洪亚军,徐 诚

(1.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094;2.陆军军官学院 炮兵系,安徽 合肥 230031; 3.上海航天技术研究院805所,上海 201108)

不同优化算法在轮式自行火炮动力学优化中的应用

曹岩枫1,牛福强1,2,洪亚军3,徐 诚1

(1.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094;2.陆军军官学院 炮兵系,安徽 合肥 230031; 3.上海航天技术研究院805所,上海 201108)

以某轮式自行火炮为例,以减少炮口初始扰动、提高射击精度为目标,建立了基于轮式自行火炮发射动力学仿真的优化设计模型。采用加权组合法将炮口角位移与角速度统一为单目标,分别应用序列二次规划法、粒子群算法、模拟退火算法及多岛遗传算法对其进行优化设计求解。比较结果发现,模拟退火算法及多岛遗传算法能够适应轮式自行火炮系统优化问题的求解需求;粒子群算法尽管收敛速度较快,但优化结果不如模拟退火算法及多岛遗传算法;序列二次规划法由于容易陷入局部最优,不能适应轮式自行火炮系统优化问题的求解需求。

轮式自行火炮;发射动力学;动力学优化;总体参数优化

Abstract:To reduce the initial muzzle disturbance and increase the shooting accuracy of wheeled self-propelled gun,an optimization model was built based on the firing dynamics model of self-propelled gun.The muzzle angular-displacement and angular-velocity were normalized to a single target by weighted method.The model was optimized respectively by NLPQL,PSO,ASA and MIGA.The simulation results show that ASA and MIGA can meet the demand of the optimization problem of the wheeled self-propelled gun system.Although the convergence speed is quicker,the optimization result of PSO is not as good as that of ASA and MIGA.Because it is easy to fall into local optimum,NLPQL cannot adapt to the demand of the optimization problem of wheeled self-propelled gun system.

Keywords:wheeled self-propelled gun;firing dynamics;dynamics optimization;conceptual parameters optimization

火炮射击精度是火炮最重要的战术技术指标之一。炮口的初始扰动、弹丸制造误差以及气象条件等都会对射击精度产生影响。在这些因素中,炮口初始扰动对射击精度的影响较大。因此,要提高轮式自行火炮的射击精度,必须对火炮系统发射时的运动以及受力规律进行研究,以获得弹丸飞离炮口瞬间炮口的线位移、线速度、角位移、角速度等运动参数与轮式自行火炮总体参数间的关系,并通过优化的方法寻求各总体参数间更优的匹配关系来减少炮口初始扰动,改善轮式自行火炮的射击精度,提高综合特性。

国内外一直非常重视自行火炮动力学优化研究,已经获得了大量研究成果。毛保全等[1-2]建立了自行火炮总体结构优化模型,进行了总体参数动力学研究,获得了较好的优化结果。梁传建、杨国来等[3]研究了火炮结构动力学优化问题。近年来以智能优化算法为代表的全局优化算法,包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、神经网络算法和禁忌算法等,发展快速,并在工程上得到了广泛应用。但目前采用不同优化算法对轮式自行火炮动力学优化进行适用性分析的对比研究较少。本文以减少炮口初始扰动、提高射击稳定性为目标,基于轮式自行火炮发射动力学仿真模型建立了轮式自行火炮总体参数优化设计模型,分别应用序列二次规划法(NLPQL)、粒子群算法(PSO)、模拟退火算法(ASA)及多岛遗传算法(MIGA)对其进行优化设计求解,比较研究了几种优化算法针对轮式自行火炮优化设计问题的适应能力。

1 轮式自行火炮发射动力学仿真模型的建立

1.1 模型简化

轮式自行火炮是一个结构、运动以及受力情况十分复杂的系统,完全如实地描述系统非常困难,只能将其实际结构与受力情况进行简化,在较为理想的模型上进行仿真计算[4]。为此,对模型作如下假设:

①轮式自行火炮在停止状态下发射;

②模型由底盘、炮塔、摇架、后坐部分以及8个轮胎等12个刚体组成;

③模型共有18个自由度,后坐部分沿摇架做单自由度直线运动,摇架围绕火炮耳轴做单自由度转动,炮塔相对底盘做两自由度转动,底盘沿3个坐标轴平动,底盘绕3个坐标轴转动,8个轮胎垂直振动。

1.2 发射动力学方程

发射动力学方程的一般形式:

式中:M为质量矩阵,C为阻尼矩阵,K为刚度矩阵,F为广义力矩阵,X为广义坐标。

本文中,X为18×1列阵,元素分别与模型的18个自由度对应;F为18×1列阵;M,C,K均为18×18阶方阵。

1.3 发射动力学仿真模型

基于以上对模型的简化及多体发射动力学理论,在多刚体动力学仿真软件ADAMS中建立参数化的轮式自行火炮发射动力学模型,如图1所示。

模型参数化设计变量包括各刚体质量及转动惯量参数、各刚体空间相对位置参数、各悬挂装置支撑点相对底盘质心的位置参数、各刚体间连接部分及悬挂装置的刚度系数和阻尼系数、反后坐装置结构和性能参数,共计39个。m2,m3分别为炮塔和摇架的质量;xH,yH分别为炮塔质心相对于底盘质心在x和y方向上的距离;xQ,yQ分别为摇架耳轴中心相对于炮塔质心在x和y方向上的距离;xG,yG分别为后坐部分质心相对于摇架耳轴中心在x和y方向上的距离;xLi,yL,zLi为第i排轮胎悬挂装置与底盘连接点相对底盘质心在x,y,z方向上的距离;k,c分别为悬挂装置等效弹簧的刚度系数和阻尼系数;k21,c21分别为炮塔与底盘间等效弹簧的刚度系数和阻尼系数;k32,c32分别为摇架与炮塔间等效弹簧的刚度系数和阻力系数;d1,…,d9为节制杆结构参数;AOMG为反后坐装置支流最小截面积;dP为节制环直径,dT为驻退活塞直径,dXT为驻退杆外直径;AP为复进机活塞工作面积;lXO为复进机容积相当长度;pF0为复进机初压;AFJ为驻退杆内截面积。

采用该模型对某轮式自行火炮进行发射动力学响应计算,获得的结果如图2所示,图中θ,ω分别为炮口垂直角位移和垂直角速度。计算炮口的最大垂直角速度为0.145 rad/s,该轮式自行火炮试验获得的炮口最大垂直角速度为0.141 rad/s,计算结果与实验结果基本一致,证实了本节所建立的模型的合理性。

2 轮式自行火炮动力学优化设计模型

2.1 优化设计数学模型

炮口初始扰动可以认为是系统结构本身引起的主运动和随机因素引起的小扰动的叠加。因此,减少因系统结构本身引起的炮口初始扰动主运动部分,将能够提高系统的射击精度。衡量炮口初始扰动的主要指标是炮口角位移和角速度。因此,选择弹丸出膛口瞬间的垂直角位移和垂直角速度为目标函数,对火炮结构参数进行优化,达到提高射击精度的目的。

1)目标函数。

通过加权得到一个综合目标函数:

式中:θ0,ω0分别为初始炮口垂直角位移与垂直角速度;θ,ω分别为优化过程中的炮口垂直角位移和垂直角速度;w1,w2分别为角位移和角速度的权系数,满足:w1+w2=1,w1>0,w2>0。

2)设计变量。

优化模型的设计变量即为发射动力学模型中参数化的设计变量,共39个。

3)约束条件。

约束分为设计变量约束和状态变量约束。其中设计变量约束上、下限根据经验确定。由于设计变量较多,在此不一一列出,只给出状态变量约束,如下:

①总质量m应不大于火炮质量m0指标,即m≤m0。

②后坐阻力须加以峰值约束条件,以避免设计的反后坐装置所产生的后坐阻力超过一定值而影响火炮的射击稳定性,即

maxFR(t)

式中:FR0为后坐阻力平均值。

2.2 优化设计流程

轮式自行火炮发射动力学优化流程:

①输入基准总体方案和参数(初始方案);

②进行轮式自行火炮发射动力学计算、质量计算、后坐阻力计算,预测设计方案技术指标值;

③判断优化目标函数是否达到收敛,若收敛,结束,输出优化方案和参数;若不收敛,转向②,按智能优化算法更新迭代状态,进行设计空间搜索和迭代。

3 优化设计结果

采用加权组合法将炮口垂直角位移与垂直角速度统一为优化目标,分别应用序列二次规划法(NLPQL)、粒子群算法(PSO)、模拟退火算法(ASA)及多岛遗传算法(MIGA)对其进行优化设计求解。优化收敛历程如图4～图7所示,图中,n为迭代步数,优化结果如表1和表2所示。

优化算法J优化前优化后ΔJ/%NLPQL10.991PSO10.82417.6ASA10.57642.4MIGA10.62237.8

表2 参数优化结果

由图4及表1、表2可以看出,采用序列二次规划法(NLPQL)进行优化时,目标函数很快就到达了局部最优,不能够适应较为复杂的轮式自行火炮优化问题的求解需求。

由图5～图7及表1、表2可以看出,模拟退火算法在2 000步后收敛,优化后目标函数提高了42.4%;多岛遗传算法寻优需要更长计算时间,在6 000步后收敛,优化后目标函数提高了37.8%;粒子群算法在迭代300步开始收敛,但最终优化目标函数提高了17.6%,也有一定的优化效果。模拟退火算法和多岛遗传算法更能够适应轮式自行火炮系统优化问题的求解需求。

虽然序列二次规划法等局部优化算法有着容易陷入局部最优的缺点,但其在局部收敛速度较快,可与其他全局优化算法组合使用,提高优化效率。

4 结束语

本文建立了轮式自行火炮发射动力学仿真模型和轮式自行火炮动力学优化设计模型,分别应用序列二次规划法(NLPQL)、粒子群算法(PSO)、模拟退火算法(ASA)及多岛遗传算法(MIGA)对其进行优化设计求解。计算结果表明,本文建立的轮式自行火炮动力学优化设计模型是合理的,4种优化算法中模拟退火算法(ASA)与多岛遗传算法(MIGA)对求解轮式自行火炮系统优化问题的适应性较好。

[1] 毛保全,穆歌.轮式自行火炮总体结构参数的优化设计研究[J].兵工学报,2003,24(1):5-8. MAO Bao-quan,MU Ge.Optimal design of the structural parameters[J].Acta Armamentarii,2003,24(1):5-8.(in Chinese)

[2] 毛保全,邵毅.火炮自动武器优化设计研究[M].北京:国防工业出版社,2007. MAO Bao-quan,SHAO Yi.Optimization of gun automatic weapon[M].Beijing:National Defense Industry Press,2007.(in Chinese)

[3] 梁传建,杨国来,王晓峰.基于神经网络和遗传算法的火炮结构动力学优化[J].兵工学报,2015,36(5):789-794. LIANG Chuan-jian,YANG Guo-lai,WANG Xiao-feng.Structural dynamics optimization of gun based on neural networks and genetic algorithms[J].Acta Armamentarii,2015,36(5):789-794.(in Chinese)

[4] 张相炎,郑建国,杨军荣.火炮设计理论[M].北京:北京理工大学出版社,2005. ZHANG Xiang-yan,ZHENG Jian-guo,YANG Jun-rong.Theory of gun design[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2005.(in Chinese)

StudyonDifferentOptimizationAlgorithmsforOptimizationDesignofWheeledSelf-propelledGunFiringDynamics

CAO Yan-feng1,NIU Fu-qiang1,2,HONG Ya-jun3,XU Cheng1

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China; 2.Department of Artillery,Army Officer Academy,Hefei 230031,China; 3.805 Institute,Shanghai Academy of Spaceflight Technology,Shanghai 201108,China)

2016-11-14

国家自然科学基金项目(51575279)

曹岩枫(1988- ),男,博士研究生,研究方向为复杂机械系统建模、仿真与优化。E-mail:caoyf2010@163.com。

TJ302

A

1004-499X(2017)03-0087-05