流量可调燃气发生器压强控制仿真

余业辉,陈 雄,郑 健,刘慧莉,曾庆德,何 坤v(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

流量可调燃气发生器压强控制仿真

余业辉,陈 雄,郑 健,刘慧莉,曾庆德,何 坤v(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

为了提高流量可调燃气发生器的流量控制效果,建立了燃气发生器流量调节系统动态模型。针对燃气发生器流量调节系统时变性的特点,引入了一种基于神经网络PI(比例积分)算法的压强控制系统;研究了不同自由容积条件下神经网络PI控制系统与PI控制系统控制效果的有效性,得到了控制器的压强工作范围。不同自由容积条件下的2种算法的仿真结果表明:基于神经网络PI算法的压强控制系统响应速度较快,压力超调量较小,压强工作范围大,系统的动态特性较好,能更好地解决燃气发生器流量调节系统时变性带来的控制精度差的问题。

燃气发生器;压强控制;时变性;自由容积;神经网络PI算法

Abstract:In order to improve the control effect of adjustable flow gas generator,a dynamic model for the adjustable-flow gas generator was built.According to the time-varying characteristics of the gas generator system,a pressure control system based on neural network PI(proportional plus integral) algorithm was designed.The control accuracy of neural networks PI algorithm and PI algorithm were studied under the conditions of different free-volume,and the pressure operating range of two controllers were obtained.The results under different working-conditions show that the pressure control system based on neural network PI algorithm has faster response speed,less pressure overshoot,wider pressure operating range and better dynamic characteristics,so the control problems caused by time-varying characteristics of the adjustable-flow gas generator system can be solved effectively.

Keywords:gas generator;pressure control;time-variation;free volume;neural network PI algorithm

新一代高性能导弹要求导弹具有体积小、射程远、机动性高、打击精度高等特点,这要求推进系统产生大小可调的推力,固体火箭冲压发动机恰好能满足这些要求[1-3]。通过冲压方式进入发动机补燃室的空气流量与导弹的飞行状态密切相关,为了改善发动机的工作性能,提高发动机的推力调节能力,有必要对燃气发生器产生的富燃性气体流量进行控制[4-5]。

燃气流量调节的方案主要有变燃速式、壅塞式和非壅塞式3种,其中壅塞式燃气流量调节方案是目前公认最理想的调节方案。此方案采用机械阀门来改变燃气发生器的喉部面积,使燃气发生器的工作压强和推进剂的燃速发生变化,进而实现燃气流量的变化[6]。流量调节阀门的形状有多种,美国、俄罗斯等国对调节阀的几何形状以及流量调节系统的调节方法进行了大量研究。欧洲“流星”导弹上使用的是滑盘阀,美国“Coyote”靶弹上使用的是锥阀[7]。国内的航天科研院所、国防科技大学、哈尔滨工业大学等机构进行了大量的燃气流量调节技术研究工作[8]。

由于燃气发生器本身具有很强的时变性[9],所以其压强闭环控制系统和算法设计极其复杂,为了改善燃气发生器的流量控制精度,有必要对其控制算法进行研究。

在实际应用中,PI控制算法使用很广泛,但只适合于特定的工作系统;在时变性系统控制过程中,传统的PI算法会产生较大的超调量,响应时间较长[10]。聂聆聪采用模糊积分控制算法对系统压强进行闭环控制,论证了模糊积分控制系统良好的自适应控制能力[11]。刘源祥建立了一种线性自抗扰控制器,其仿真结果表明,线性自抗扰控制器能有效控制时变性系统的压强[12]。上述研究结果表明,具有自适应学习能力的控制算法能更好地控制具有时变性特点的系统。基于神经网络的智能控制理论可根据系统的状态实时更新控制参数,具有自适应学习的能力,可以用来解决燃气发生器系统时变性的问题。

文献[13]建立了燃气流量调节系统的数学模型,并指出系统自由容积时变性和喉部面积时变性是系统特性参数主要影响因素。文献[14]采用不同材料进行点火实验,发现钨钼合金抗烧蚀性能好,可有效减小喉部面积时变性。

本文采用40Gr和钨渗铜进行点火实验,发现钨渗铜抗烧蚀能力强,因此本文忽略了喉部面积时变性的影响,主要考虑自由容积时变性对系统的影响。针对燃气发生器压强的控制特点,引入了基于神经网络的控制算法,改善了系统的动态特性。

1 流量可调燃气发生器

1.1 系统数学模型

如图1所示,流量可调燃气发生器由步进电机、联轴器、传动轴、推进剂、燃烧室、喷管、锥阀等零部件组成,通过压力传感器采集燃气发生器工作压强,控制器根据理想压强与实际压强控制电机转动的方向与步数,从而改变喷管的喉部面积,改变燃气发生器的工作压强。

为了进行燃气发生器压强控制,需要建立压强和喉部面积之间的函数关系。燃气发生器本质上是端面燃烧的固体火箭发动机,因此可以采用火箭发动机零维内弹道理论分析燃气发生器的工作过程。燃气发生器中压力和自由容积动态变化过程可表示为[15]

(1)

式中:V为自由容积,ρp为推进剂密度,c*为推进剂特征速度,Ab为推进剂燃烧面积,At为喉部面积,RT为火药力,n为推进剂燃速压强指数,a为推进剂燃速系数。

式(1)为非线性微分方程,为便于分析控制系统,选取某平衡点将式(1)进行变换,可得在s域平衡压强与喉部面积之间传递函数:

(2)

式中:

式中:V0为平衡点自由容积,p0为平衡点压强,At0为平衡点喉部面积。由于文中控制系统的被调量是燃气发生器工作压强,控制系统的输出指令是步进电机转动的方向与步数,所以需要建立燃气发生器压强与步进电机步数之间的传递函数:

(3)

1.2 喉部时变性验证

由于系统特性参数受喉部面积和自由容积影响,为验证锥阀喉部面积可控性,采用40Gr和钨渗铜进行点火实验。图2是40Gr锥阀点火实验压强曲线,图3是实验前后的40Gr锥阀,图4是钨渗铜锥阀点火实验压强曲线,图5是实验前后的钨渗铜锥阀。

可以发现:40Gr锥阀抗烧蚀性能较差,压强调节效果不明显,喉部面积可控性较差;由于在调节过程中的剧烈烧蚀,压强无明显下降过程,且烧蚀导致锥阀锥度变大,压强上升过程异常。钨渗铜锥阀抗烧蚀性能较好,压强控制效果显著,喉部面积可控性较好。实验表明:抗烧蚀性能好的材料可以解决喉部面积时变性问题,因此本文在研究过程中忽略了喉部面积时变性的影响,主要考虑自由容积对系统的影响。

2 压强控制器

为研究神经网络PI控制系统(P为比例环节,I为积分环节)的控制性能,本文设计了PI控制器和单神经元PI控制器,对2种控制器进行仿真对比。

2.1 PI控制器

PI控制器因其结构简单、设计参量少、控制效果好,且具有一定的鲁棒性而被广泛地应用,实际应用中超过90%的控制器都是PI控制器。本文设计使用的是PI控制器,图6为基于PI控制算法的系统控制过程示意图。PI控制器可根据设定的理想输出pd与实际输出p之间的差值产生控制作用,其离散化的控制规律可表示为

e(k)=pd(k)-p(k)

(4)

(5)

式中:pd(k)为k时刻理想工作压强;p(k)为实际工作压强;e(k)为k时刻理想压强与实际压强的差值;kP,kI分别为系统比例系数、积分系数;N(k)为k时刻PI控制器输出的步进电机的步数;tT为采样时间;控制器的控制参数需要通过仿真分析获得。

2.2 单神经元PI控制器

通常PI控制器对特定的工作系统具有有效的调节作用,其控制参数可通过仿真或实验来确定。由于PI控制器不能实时整定其控制参数,所以对具有时变性特征的系统,PI控制器的控制效果往往达不到需求。神经网络是模拟人脑思维方式,进行分布式并行信息处理的算法数学模型,神经网络控制也是当前自动控制领域的前沿科学之一。如图7所示,单神经元PI控制器结构比较简单,可以适应环境的变化,具有较强的鲁棒性,可以较好地解决燃气发生器系统时变性的问题。

一般而言,单神经元PI控制器是利用设定的理想输出与系统实际输出之间的误差来整定网络的加权系数。在最优控制理论中,采用二次型性能指标来计算控制律可以达到较好的优化效果。在单神经元自适应控制器加权系数的整定过程中,可以引入二次型性能指标,使输入误差与控制增量加权平方和为最小来整定加权系数。其控制和学习算法如下:

(6)

(7)

(8)

(9)

e(k)=pd(k)-p(k)

(10)

z(k)=e(k)

(11)

x1(k)=e(k)

(12)

x2(k)=e(k)-e(k-1)

(13)

式中:ηI,ηP分别为积分、比例学习速率;K为神经元比例系数;N(k)为k时刻电机的步数;P,Q分别为输出误差和控制增量的加权系数,控制器初始化参数需要通过仿真分析获得。

3 系统仿真与动态性能分析

为验证单神经元PI控制器的鲁棒性和自适应能力,本文对2种控制器进行阶跃仿真。2种控制器控制参数在V0=0.001 47 m3,p0=11.74 MPa的工况下整定得到。

3.1 自由容积恒定时系统仿真

对燃气发生器系统参数初始化,见表1。

表1 系统参数

自由容积V0=0.001 47 m3、压强为6 MPa时,可求得系统平衡压强与电机步数的传递函数:

(14)

因为连续系统数学模型无法直接应用在实际系统中,所以需建立离散系统数学模型,编写Matlab程序将连续系统传递函数进行离散化,可得:

p(k)=0.992 0p(k-1)-21.4151N(k-1)

(15)

编写Matlab程序,分析2种控制系统的动态性能,图8为PI控制系统和单神经元PI控制系统(NN-PI)的压强阶跃响应曲线。从图中可以看出,当自由容积不变时,2种控制器均可跟踪理想控制信号,且均没有系统超调量。但是调节时间上,NN-PI控制器远远优于PI控制器。

3.2 自由容积变化时系统仿真

选取自由容积为5V0,10V0,15V0,建立系统传递函数。表2是4种不同自由容积时系统的性能参数,主要包括系统超调量Mp和调节时间ts,其中:Mp为最大峰值与稳态值之间的差,ts为工作压强达到并保持在一定误差范围内所需的时间,本文范围是|e(k)|≤0.1MPa。2种控制算法的阶跃响应曲线如图9所示。

V/V0Mp/%NN-PIPIts/sNN-PIPI1000.0011.297556.70.0011.133105.319.40.0023.520154.927.60.0024.421

分析图8、图9和表2可得:当系统自由容积增大到5倍时,NN-PI控制器和PI控制器的超调量分别为5%和6.7%;当自由容积继续增大到10倍时,NN-PI控制器和PI控制器的超调量分别为5.3%和19.4%;当自由容积继续增大到15倍时,NN-PI控制器和PI控制器的超调量分别为4.9%和27.6%。可以发现:当自由容积逐渐增大时,PI控制器的超调量急剧增大,而NN-PI控制器超调量始终在一定范围内,优势比较明显。

在调节时间上,随着自由容积的增大,PI控制器调节时间受自由容积影响较大,在15倍自由容积条件下,其调节时间超过4 s,不适应燃气发生器工作时间短的特点,而NN-PI控制器调节时间均维持在较小的范围内,具有较大的优势。

3.3 非线性目标系统仿真

选取自由容积为V0,建立系统传递函数,选取目标函数为正弦曲线,2种控制算法的正弦响应曲线如图10所示。分析图10可知:当目标为非线性函数时,NN-PI控制器的调节曲线与目标曲线基本重合,调节时间很短,超调量约为0%;PI控制器调节时间较长,且有很大的超调量,其整体调节效果很差。

4 结论

本文设计了2种不同的燃气发生器压强控制系统,研究了自由容积和工作压强对压强控制系统的影响,得到的结论如下:

①单神经元PI控制器能够有效地控制燃气发生器压强;②相对传统的PI控制器,单神经元PI控制器具有超调量小、调节时间短、鲁棒性较好等特点,能更好地适应燃气发生器时变性的特点;③在跟踪非线性目标时,单神经元PI控制器的优点更明显。

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SimulationonPressureControlofAdjustable-flowGasGenerator

YU Ye-hui,CHEN Xiong,ZHENG Jian,LIU Hui-li,ZENG Qing-de,HE Kun

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

2017-03-27

余业辉(1992- ),男,硕士研究生,研究方向为燃气发生器流量调节技术。E-mail:464467972@qq.com。

V435.5

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1004-499X(2017)03-0082-05