双层自行式施工平台结构强度评估

赵鹏飞，夏利娟，杨秀礼，王 磊

(1. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240; 2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240; 3. 中交第二航务工程局有限公司，湖北 武汉 430040; 4. 长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室，湖北 武汉 430014；5. 公路长大桥建设国家工程研究中心，湖北 武汉 430014)

双层自行式施工平台结构强度评估

赵鹏飞1, 2，夏利娟1, 2，杨秀礼3, 4, 5，王 磊1, 2

(1. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240; 2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240; 3. 中交第二航务工程局有限公司，湖北 武汉 430040; 4. 长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室，湖北 武汉 430014；5. 公路长大桥建设国家工程研究中心，湖北 武汉 430014)

以一种适合港口施工作业的新型自行式施工平台为研究对象，介绍了该型平台特点与工作流程。根据其工作行走状态及载荷特点，使用有限元方法分析多工况下平台的结构屈服强度，并根据规范进行平台和桩腿结构屈曲评估。该平台由上下两层平台组合而成，针对此平台上下层接触的特点，探讨了不同类型MPC，ABAQUS接触分析的结构强度计算结果。研究对自行式海洋平台设计具有借鉴意义，并对平台结构强度计算研究提供了一定参考。

自行式平台；结构强度评估；有限元计算；接触分析

Abstract: This paper introduces an innovative self-moving platform which is suitable for offshore practical construction. The characteristics and working process of this platform are also described in detail. According to its working and moving characteristics and load conditions, the structure of this platform is calculated using FEM in order to check the yield strength. The buckling strength assessment of the platform and legs is conducted according to the rules for the classification. Because the platform is composed of upper platform and lower platform, two MPC methods and ABAQUS calculation are compared to simulate the contact between them so as to calculate more precisely. As a result, the research will be helpful to the design of self-moving platform and provide reference on the structure calculation of platform.

Keywords: self-moving platform; structure strength assessment; FEM; contact analysis

自行式施工平台是一种能够独立移动，并为海上施工作业提供支持和生活保障的一类海洋工程结构物。自行式施工平台工作时将平台主体沿桩腿提升至水面以上，大大降低风浪对平台的影响，因此能够在恶劣海况下工作。且该平台不需要辅助船只转移，具有机动性强，作业效率高的特点。在海上风电安装、港口航道作业、跨海桥隧施工等领域应用最为广泛[1]。Smith于1973年发明一种自行式多功能平台，能广泛运用于离岸、沼泽、苔原等复杂地形，这是双层自行式平台的初始形态[2]。该专利被国内外广泛引用，并改良为新型的自行式海洋施工平台。在双层自行式施工平台应用领域，荷兰FURGO公司拥有Sea walker平台，中交第二航务工程局有限公司在该平台基础上设计了多型多功能自行式施工平台，应用于桥墩、港口等桩基钻孔施工工作[3]。

受限于制造成本，自行式施工平台在我国应用罕见。王扬介绍了国内外多种自升式水上施工平台的发展与应用[1]。徐杰提出了包括自行式施工平台在内的多种自升式施工平台[3]。但国内外针对自行式施工平台，尤其是双层自行式施工平台的结构分析的研究成果相对较少。因此以一座我国自主设计，为港口桩基施工的双层自行式海洋施工平台为例，对其进行结构屈服、屈曲和接触强度评估，为自行式施工平台的结构设计与强度校核提供参考。

1 自行式平台结构特点

该自行式施工平台整体由上下两层平台组成，每层平台拥有四根柱体式桩腿且布置在四个角点上。上层为工作平台。上层平台可搁置于下层平台，下层平台也可通过牛腿结构悬挂于上层平台。因此上下两层平台可相互支撑，且平台通过纵向油缸和横向油缸实现纵向和横向的相对移动[3]。平台主框架为箱形梁结构，上层平台以大型工字钢为强横梁。该平台为施工平台装备，未入船级。

1.1平台移动过程

平台站立时以八根桩腿支撑，当平台纵向移动时，首先下层平台通过升降机构收起桩腿直至脱离海床面1～2 m；以上层平台为支撑，利用纵向油缸顶推下层平台纵向移动，当移动至极限位置时，通过下层平台升降机构下放桩腿并完成预压。按照同样的步骤，收起上层平台桩腿，以下层平台为支撑，利用纵向油缸顶推上层平台纵向移动，当上层平台移动至极限位置时，下放桩腿并预压，完成一个完整的纵向自行式流程，如图1所示。横向移动方式与纵向移动类似。

图1 平台纵向移动过程Fig. 1 Longitudinal moving process of the platform

1.2平台有限元模型

建立上层平台、下层平台和桩腿结构有限元模型，上、下层平台基本结构图如图2所示。模型采用板梁结构，其中甲板板、甲板强横梁，箱形梁、桩腿等主要结构采用4节点板单元模拟，局部采用3节点三角形单元过渡；纵骨、桁材面板等采用一维梁单元模拟。在Patran建模过程中，截面对称的一维单元采用General section单元；非对称截面的一维结构，由于中和轴与剪切中心不一致，采用CBEAM单元。计算结果中General section单元的轴向应力和弯曲应力可单独显示，而采用CBEAM的单元只显示轴向应力和弯曲应力的合成应力。

图2 平台基本结构示意Fig. 2 Essential structure plan of platform

2 工作状态

由于自行式施工平台设计为主要工作在港口等遮蔽海域，且平台工作时远离水面，所受风浪流载荷较小，因此在计算中不考虑风浪流等环境载荷对平台的影响，根据工作载荷进行静载工况结构强度直接计算。自行式平台有作业和行走等多种工作状况，结构强度校核时需对自行式平台工作过程进行全面分析，所有作业和行走状态如表1所示。

表1 平台工作状态Tab. 1 Load cases

实际计算了上层平台、下层平台移动时的结构强度，上层平台、下层平台拔桩的结构强度和履带吊工作区域工字钢应力等多种工况。当下层平台挂于上层平台时牛腿结构应力最大，但由于牛腿结构设计强度大，且下层平台重力低于上层平台的重力与作业载荷之和，计算结果表明牛腿结构并不是最危险部位。这里选取最危险的两种工况均为静载工况，其载荷包括平台自身重力，作业重力载荷和底部反力。且上层平台与下层平台的相对位置已经达到油缸顶推极限位置，此时已无水平载荷。

下平台重心位于形心，而上平台重心偏向艏部左侧，故整个平台的受力最大的桩腿为1、5号桩腿(图1所示)。下层平台支撑上层平台时，将上层平台向5号桩腿移动到极限位置，且将履带吊移动到距5号桩腿最近时，此时对5号桩腿最为不利，其受力达到最大值，将这个危险工况视为工况1。

保持上下平台的相对位置不变，模拟下层平台支撑上层平台且1号桩拔桩，为了降低5号桩腿的受力，将履带吊移动至左舷距离5号桩最远的位置。按照上述状态，现对1号桩施加向下的拔桩力，使得5号桩腿受到的支反力达到工况1中受力水平，此时视为工况2。

线性结构计算中使用MPC单元将上下层平台在接触面相连，非线性计算中则在接触面设置接触对。对平台主体进行结构计算时，在上下层平台的固桩区内建立质量点模拟钢桩，并将固桩区内的圆柱面与质量点通过RBE2单元相关联。对每个工况施加边界条件和对应工况载荷。此时载荷包括平台和桩腿重力，工作载荷和拔桩力等。工况1与工况2为平台最为复杂和危险的工作状态，两种计算工况及模型范围如图3所示。

图3 计算工况与模型范围Fig. 3 The calculation load cases and models

3 平台结构强度评估

平台建造中均使用高强钢，板元许用等效应力为284 MPa，许用剪应力为139 MPa，梁单元许用正应力为238 MPa。中国船级社规范中要求板材屈服校核使用等效应力：

与计算的板元Von Mises等效应力一致。在计算工况中，由于计算模型为双层平台，此时两层平台接触面积较小，接触部分局部结构单元将会出现应力集中。为准确评估自行式平台结构应力水平，应用两种MPC模拟接触进行线性结构计算，并使用ABAQUS进行接触非线性计算，分析并对比结构强度计算结果。在结构承受压缩或者剪切时，还应校核结构屈曲强度。因此根据中国船级社规范对平台和桩腿进行屈曲规范计算分析。

3.1采用多点约束的线性强度评估

MPC又称多点约束，它将某一节点的依赖自由度定义为其他若干节点独立自由度的函数。可以表征特定的物理现象，如刚性连接，铰接，滑动，也可以用于不相容单元之间的载荷传递[4]。Nastran中共定义了12种MPC，在计算中选取适用的RBE2与Sliding surface两种MPC进行计算并对比。

RBE2是将约束结构刚度无限大的刚性单元。将几个单元刚性连接在一起，可以模拟焊接，施加扭矩等[5]。在计算中，将上下接触面节点视为非独立点，接触面中间设置独立点，使上下接触面六个自由度保持一致，可以将上下两层平台视为刚性固定，避免滑移和接触面贯穿。使用RBE2单元可精确模拟上下平台的相对位置关系，在有限元计算中应用广泛。但由于增加了MPC连接部位刚性，会造成约束周围区域的局部应力集中。经Nastran计算，工况1与工况2的板元最大Von Mises等效应力均出现在MPC附近，同时平台主体结构应力远小于MPC附近局部应力，固桩区内部Von Mises等效应力水平较低，但固桩区与箱型梁交界处局部应力偏大，最大Von Mises等效应力出现在平台主体箱型梁区域。两种计算工况中板元最大Von Mises等效应力和剪应力均小于许用应力的要求，结果如图4所示。

图4 使用RBE2单元Von Mises等效应力计算结果Fig. 4 The results using RBE2

平台桩腿在拔桩和平台行走过程中所受载荷最为严重，为保证平台安全性，同样需要对桩腿进行屈服强度评估。平台桩腿为加设环筋的圆柱壳结构，且有四道垂向的加厚腹板；在计算中，桩腿与平台主体通过桩腿插销孔处的RBE2单元相连，约束桩腿底部和入泥部分共三向位移。应力计算结果显示，桩腿在工况2中Von Mises等效应力局部最大为271 MPa，发生在与一个MPC相连的桩腿插销孔中。除两个桩腿插销孔局部应力偏大外，桩腿最大Von Mises等效应力均小于200 MPa，板元Von Mises等效应力满足许用应力的要求。桩腿结构有限元模型与屈服应力计算结果如图5所示。

图5 桩腿最大屈服应力计算结果Fig. 5 The maximum stress of legs on platform

Sliding surface是一种可以模拟接触面滑移的MPC单元。在两个相一致的区域节点之间，定义一个滑动曲面，垂直于该曲面方向的移动自由度被约束，其他方向的保持自由，使法向自由度刚性连接，切向可相对滑动。滑移面定义下的应力特征，能够趋近于理想状态下的接触模型空间应力分布[6]。该型MPC降低了接触滑移有限元计算难度，相较于接触非线性计算更为简单。但若接触面完全采用sliding surface,将会导致结构计算约束不足，因此该型MPC需与RBE单元共同使用。因为计算模型上下曲面节点要准确匹配，所以在计算中，需修改局部结构有限元单元，使上下曲面节点位置一致。在工况1与工况2中，在载荷较大的一号桩接触面使用Sliding surface 单元，其余三个接触面仍然采用RBE2单元。计算结果表明，使用这种MPC单元时，周边仍出现部分单元的应力集中。但相较于完全采用RBE2单元的方法，一号接触面附近单元应力变化更均匀，单元应力分布与实际更接近。最大Von Mises等效应力计算结果如表2所示。

表2 采用多点约束的最大Von Mises等效应力计算结果Tab. 2 The stress of linear calculation

3.2接触非线性强度评估

为更加精确地评估平台结构应力水平，对计算工况采用接触非线性分析，并与Nastran中的线性计算方法进行对比。ABAQUS能够模拟庞大的结构力学系统，处理高度非线性问题[7]。首先在Patran中修改模型并导入ABAQUS，在两层平台接触的部分设置接触对，共计4个接触对。设置上层平台为主面，下层平台为从面，按照纵骨间距确定主面网格，并对从面部分细化，保证主面不明显穿透从面。肖乾等[8]指出干燥情况下轮轨的摩擦系数为0.3～0.5，并研究了从0.05～0.5的摩擦系数对轮轨滚动接触应力的影响；颜东煌等[9]研究了从0.02～0.40的摩擦系数对滑动接触应力的影响。研究结果均表明，摩擦系数对接触面积、接触区Mises应力值和法向接触应力影响很小。将接触对定义为有限接触，同时为了保证计算的收敛性，设置钢材间摩擦系数为0.45。选择静态、通用计算步，设置步长增量。采用Standard模块并经过11此迭代，得到应力计算结果。工况1计算最大Von Mises等效应力为109 MPa，工况2计算最大Von Mises等效应力为115 MPa，计算结果如图6所示。与线性计算结果相比，接触非线性分析避免了MPC带来的局部单元应力集中问题，并且不会大滑移，平台应力计算结果更加合理。

图6 使用ABAQUS应力计算结果Fig. 6 The stress result using ABAQUS

与线性结构计算相比，接触非线性计算更加复杂。首先需要在接触理论理解的基础上，对计算结构模型合理设定计算参数，不断优化才能得到最终结果。同时非线性计算运算时间长，且结果不易收敛。非线性接触计算有效减少了局部应力集中，使平台结构应力计算更合理。线性计算应用广泛，对大型结构物强度评估更简便。因此在工程中需综合分析两种计算，选择合适的计算方法才能高效准确地进行结构强度评估。

3.3屈曲强度评估

根据中国船级社《海上移动平台入级规范》对平台主体和桩腿进行规范屈曲分析。板格屈曲校核中，首先找出计算工况中平台甲板、箱型梁、固桩区等部位Von Mises等效应力和剪应力最大的板格；其次进行板格临界屈曲应力的求解，并对板格理想弹性屈曲应力进行塑性修正[8]；最终根据板格屈曲强度衡准判断板格是否屈曲。

计算结果中，由于箱型梁和固桩区等部位设置了密集的加强筋和强框架，板格尺寸较小，在应力最大的接触区域，强度衡准计算值为0.72，均满足屈曲校核要求。由于甲板板厚较小，且在与箱型梁局部交界处纵骨间距过大，最大板格计算屈曲强度衡准为4.15，大于规范要求。对此处结构进行优化设计，增设一道纵骨，便可以满足屈曲要求。计算表明板格尺寸对板格屈曲影响最大，其次为板格厚度。因此板格屈曲优化中优先设置骨材，其次增加板厚。

同时，对于静载工况构件端部还应满足

根据计算工况中桩腿所受最大载荷进行屈曲计算，桩腿屈曲规范计算值为0.90，端部规范计算结果为0.72；均满足屈曲计算要求。同时使用Nastran对桩腿进行整体屈曲分析。屈曲计算结果表明，桩腿最小屈曲因子为1.88，即屈曲临界载荷为实际最大工作载荷的1.88倍，桩腿整体屈曲满足安全性要求。

使用线性和非线性的方法对平台进行结构强度评估，结果显示两种方法的平台整体应力分布接近，结构应力分布与载荷分布相一致，非线性计算的结构应力计算结果较线性计算偏小。计算结果表明，存在应力集中问题的线性计算结果和非线性计算结果均满足许用应力要求。同时平台接触部位，上层平台的强横梁肘板在施工作业时应力偏高，这些区域结构需在平台设计中加强；下层平台的箱型梁与固桩区交界处应力值偏大，因此该过渡区域需要优化。屈曲计算中，结果显示甲板与箱型梁交界处的板格尺寸过大，通过增加骨材避免板格屈曲，其余结构均满足规范屈曲要求。

4 结 语

双层自行式施工平台是一种新型的海洋工程装备，介绍了其设计结构特点及工作状态。在分析平台工作、行走等多种状态的基础上，选取最复杂危险的两种工况进行结构屈服强度有限元分析，并依据规范进行结构屈曲强度评估。使用Nastran 中RBE2、Sliding surface两种MPC进行线性结构计算，并使用ABAQUS进行非线性接触分析，对三种计算结果进行对比，指出三种计算方法的优劣及适用性。通过结构屈曲和屈曲计算，得到平台真实结构应力水平与结构危险区域，提出优化建议。可对未来自行式施工平台结构设计提供一定参考，并对复杂工程结构接触分析提供借鉴。

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Structural analysis of self-propelled working platform

ZHAO Pengfei1, 2, XIA Lijuan1, 2, YANG Xiuli3, 4, 5, WANG Lei1, 2

(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3. CCCC Second Harbor Engineering Company, Wuhan 430040, China; 4. Key Laboratory of Large-Span Bridge Construction Technology, Wuhan 430014, China; 5. CCCC Highway Bridges National Engineering Research Center, Wuhan 430014, China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.004

1005-9865(2017)04-0029-07

2016-08-24

赵鹏飞(1992-)，男，河南安阳人，硕士研究生，主要研究方向为船体结构强度与动力学分析。E-mail: zhaopengfei@sjtu.edu.cn

夏利娟，女，副教授。E-mail：xialj@sjtu.edu.cn