高海水围压下多金属硫化物切削动力学分析

李 艳，卢 飞，廖科伏

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083; 2. 深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室，湖南 长沙 410012)

高海水围压下多金属硫化物切削动力学分析

李 艳1, 2，卢 飞1，廖科伏1

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083; 2. 深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室，湖南 长沙 410012)

为研究高海水围压条件下截齿切削多金属硫化物(SMS)的动力学特性，根据深海环境构建了镐形单截齿破碎多金属硫化物的切削力数学模型，同时考虑海底多金属硫化物高孔隙、非线性等特点，选取合适的材料本构模型及其相关参数，基于LS-DYNA数值模拟平台，利用有限单元法建立高海水围压条件下截齿切削多金属硫化物的数值仿真模型，模拟了不同海水围压条件下多金属硫化物的切削破碎过程。研究结果表明：截齿上的海水围压对矿体破碎的影响很小，矿体上的海水围压对矿体破碎影响较大；在高海水围压条件下，多金属硫化物的强度明显增大，切屑更难从基岩剥离，截齿受到的三向阻力明显增大，高围压作用限制了截齿切削破碎过程中的振动，截齿载荷波动性显著减小。

多金属硫化物；海水围压；切削；矿体破碎；截割阻力

Abstract: In order to analyze the dynamic characteristics of cutting Seafloor Massive Sulfide (SMS) under high deepwater confining pressure, the cutting force mathematical model of SMS was established according to the condition of the seafloor, and at the same time, in consideration of the high porosity and nonlinear material behavior of SMS, the appropriate material constitutive model was adopted and a simulation model for cutting SMS by single point-attack pick was established by using LS-DYNA. Dynamic cutting processes under different deepwater confining pressures were simulated. The simulation results show that the seawater confining pressure on the cutting teeth has little impact on the broken progress and the seawater confining pressure on the ore body has a greater influence; and with high deepwater confining pressure, the strength of SMS increases significantly, the chip is more difficult to strip from the ore body, and the cutting force increases significantly. High confining pressure constrains the vibration in the cutting process and the load fluctuation coefficient significantly reduces.

Keywords: seafloor massive sulfide; deepwater confining pressure; cutting; ore crushing; cutting resistance

深海金属矿产资源被认为是21世纪陆地金属矿产资源最具潜力的可接替资源，已经成为各国发展的重要战略目标。海底块状多金属硫化物(seafloor massive sulfide，简称SMS)由于其赋存水深较浅、距离陆地较近、经济价值较高等优点被国内外学者认为最有可能成为深海采矿的首选对象[1-2]。SMS矿床大多位于1 500～3 000 m的海底区域[3]，从而受到约15～30 MPa海水围压。海底多金属硫化物的破碎、采集是SMS资源开采利用的关键技术之一，根据海底样品分析，海底多金属硫化物力学特性与煤相似。与陆地采煤相比，SMS开采的难点是在海底海水的作用下如何切削破碎SMS矿体。

关于围压对岩石力学性能的影响，国内外已有不少研究。何满潮等[4]指出随着陆上开采深度的增加，当岩层中压力和温度达到一定条件时，岩石即发生脆-延转化，深部高围压条件下岩石的破坏往往伴随有较大的塑性变形；张魁等[5-6]用二维离散单元法研究围压对TBM刀具破岩机理的影响，研究结果表明随着围压的增加，岩石裂纹的扩展受到抑制，破岩效率大大降低；Kaitkay等[7]用实验装置模拟高静水围压环境下PDC切削大理岩，试验结果表明在有围压条件下切削阻力大大增加；Vercruijsse等[8]通过离散单元法研究海底钴结壳的破碎机理，发现在海水围压的作用下海底岩石的塑性增强，切削时裂纹的产生和扩展变的更加困难；鹦鹉螺矿业[9]的研究表明高海水围压效应确实存在，并受岩石脆性、渗透性及孔隙率等参数影响，高海水围压效应影响会导致总体切削能需求增加约70%。

借鉴陆地滚筒式采煤机的基本原理[10]，分析了螺旋滚筒式采掘头运动和受力情况并建立了单截齿切割力数学模型；充分考虑SMS高孔隙率、非线性特点及高围压的影响，选择了合适的材料本构模型，利用LS-DYNA建立了在海水围压条件下截齿切削破碎SMS的仿真模型，模拟了高海水围压条件下SMS矿体的切削破碎过程，分析了海水围压对SMS截割载荷的影响，为未来多金属硫化物采掘头的设计提供参考。

1 滚筒截齿动力学分析

螺旋滚筒采掘头在切削多金属硫化物时，假设螺旋滚筒工作时没有振动，切削高度保持不变，可以认为螺旋滚筒的主要运动是以牵引速度Vq做平行于海底平面的直线牵引运动，螺旋滚筒上截齿的运动可以看作是由进给方向的牵引运动和滚筒旋转运动的合成。Vq为牵引速度，方向与海底平面平行；ω为螺旋滚筒旋转速度，方向与滚筒圆周相切。

根据螺旋滚筒运动分析可知，螺旋滚筒截齿在工作过程中，受到截割阻力Fτ、进给阻力Fn和侧向阻力Fα的作用，其受力情况如图1所示。

图1 单截齿三向切削阻力示意Fig. 1 Cutting resistance in three directions

图2 镐形截齿破岩力学模型Fig. 2 Broken model of rock under pick tooth

1.1镐形单截齿切削力数学模型

截齿是采掘头滚筒的关键部位，直接作用于矿体，其切削力模型对于整个采掘头的载荷和性能分析至关重要，由于镐形截齿的优势，目前采掘机械上主要采用镐形截齿，主要考虑镐形截齿的切削力模型。

根据Evans针对于煤岩提出的岩石基本切削理论[11]，结合最大拉应力理论，认为深海情况下多金属硫化物的切削破碎是由截齿锲入矿体时拉应力造成。多金属硫化物在截齿作用下的破碎模型如图2所示。根据Evans破岩理论，截齿齿尖的作用是撬开岩石并使之绕点O转动。破坏是沿齿尖产生的水平正切的曲线裂开。假定截齿齿尖与矿体之间无摩擦，图中FC为截齿切削力；R为垂直于齿尖主导面的力；T是沿圆轨迹裂开所产生的张力；Q是矿体保持平衡所需要的力；P为矿体受到的海水围压。

深海环境下海水围压对矿体的影响主要体现在通常在低静水压力下表现出脆性的岩石在高海水围压条件下发生脆延转化[7]，这导致矿体的抗压强度和抗拉强度都会发生显著的变化。利用最小功假说，得到截齿切削力数学模型的表达式：

式中：FC为截齿切削力，N；θ为截齿齿尖半角，(°)；σt海为深海下SMS的抗拉强度，MPa；σy海为深海下SMS的抗压强度，MPa；ht为截齿的切削厚度，mm。

式(1)中涉及了截齿齿尖尖角、截齿切削厚度、深海情况下多金属硫化物的抗拉强度和抗压强度四个因素，只要确定了这四个因素的数值，就可以在实验或仿真之前对结果进行粗略的估算。为将数学模型计算结果与仿真结果进行了对比，进行了多金属硫化物单个单元的拉伸/压缩仿真，得到了不同围压下多金属硫化物的抗压/抗压强度，如表1所示。

表1 不同围压下SMS抗拉/抗压强度仿真数据Tab. 1 Tensile and compressive strengths of SMS under different confining pressures

截齿齿尖半角θ，截齿的切削厚度ht按后述介绍取值，将表1中抗拉/抗压强度值分别代入式(1)，得到不同海水围压下的切割力的理论值与截割阻力仿真最大值如表2所示。可见，理论计算值与仿真值比较接近，且都比仿真值要大，这说明切削力数学模型具有良好的预测性。

表2 不同围压下SMS切削力理论值与仿真值对比

1.2单截齿载荷波动系数

在截齿截割破岩的过程中，截齿进入切削和退出切削时截齿受力变化和同时进行切削截齿数目变化都会造成滚筒切削头载荷的变化，由此产生了滚筒的载荷波动。研究表明，截齿载荷的周期性波动将会直接影响到截齿的破碎效率和刀齿的使用寿命，故引入载荷波动系数δ来表示这种周期性的载荷变化：

文中建立的切削模型是单齿切削模型，仿真结果中，输出的截齿的受力曲线并不是随时间连续变化的，而是通过一定的时间间隔把连续的时间离散化，离散化上述公式有：

其中，Fi表示仿真在第i个点输出的截齿受力；n表示仿真结果输出的截齿受力数据点的总个数。

则有，截齿载荷的标准差值σ为：

故根据上述公式得出适合考虑单齿切削模型的截齿载荷波动系数δ为：

2 单截齿切削动力学仿真分析

2.1动力学仿真模型建立

图3所示为镐形截齿切削高孔隙多金属硫化物的动力学仿真示意图。单截齿动力学仿真模型包含三个部分：矿体、镐形截齿、齿座。镐形截齿用弹簧圈固定在齿座中。β为镐形截齿安装角，参照采煤机滚筒截齿一般取40°～50°，本模型为保证切削前角和后角都为正取45°；V为切削速度，施加在齿座上，取3 m/s；h为切削厚度，经验取值30 mm；P1为矿体承受的海水围压，根据SMS矿床所处的海底深度，按照一定梯度分别取10 MPa、20 MPa、30 MPa；P2为截齿承受的海水围压，由于截齿运动会扰动海水，所以截齿承受的海水围压也会发生一定的变化。

利用LS-DYNA的Lagrange有限单元法，对截齿、齿座、多金属硫化物矿体均采用Solid164单元类型建立三维实体有限元模型(如图4)。为了加快计算速度，提高计算精度，将矿体被切削部分的网格细化，矿体其它部分采用较粗的网格，截齿和齿座采用映射网格划分，模型中的三个部分都为六面体网格。

图3 单截齿切削动力学仿真示意Fig. 3 Diagram of calculation model

图4 单截齿切削有限元模型Fig. 4 Finite element model of single cutting tooth

合适的材料模型是分析岩石矿体结构动力响应的基础。对比分析了Mohr-Coulomb和Hoek-Brown强度准则、Drucker-Prager模型、HJC材料本构模型，确定HJC材料本构模型能够较好的反映多金属硫化物高孔隙率的性质特点和围压对材料的影响[12]。多金属硫化物矿体的材料模型关键参数[13]如表3所示。

表3 SMS关键物理力学参数Tab. 3 Material parameters of SMS samples

2.2仿真结果分析

根据实际情况，在模型简化的基础上进行了边界条件的加载、接触的定义，仿真结果分别输出截齿和齿座在切削时受到的三向阻力。图5为不同围压下截齿和齿座受到的三向阻力曲线，可见在空气中截齿由于柔性体的原因，在切削矿体时会发生较大的震颤，导致齿座受到的三向阻力波动比截齿大。在高海水围压条件下，截齿和齿座受到的三向阻力曲线基本一致，这是因为在高海水围压条件下，矿体和截齿都受到很高的海水围压作用，在海水的包围下，截齿在各个方向上的震颤会由于海水围压作用减小，齿座受力基本来源于截齿切削矿体的阻力。仿真结果显示，由于截齿在运动过程中受到了海水不均衡的围压作用，导致齿座受到的阻力要比截齿受到的阻力大0.05～0.13 kN，但相对于整体的切削阻力，这个数值很小，这表明截齿受到的海水围压不均衡性对切削破碎矿体的影响很小，基本可以忽略不计，所以在后续仿真研究中可以近似的认为截齿受均衡的海水围压的作用，合外力几乎为零，建模时不用额外建立齿座，简化仿真模型。

图5 不同海水围压下截齿和齿座三向阻力曲线图Fig. 5 Curves of cutting force with time under different confining pressures

由图5中截齿三向阻力曲线还可以看出，截割阻力和进给阻力是切削阻力的主要部分，截割阻力的曲线变化类似于脉冲载荷，这说明截齿在切削破碎矿体时，经历了挤压截入，矿体压实，切屑破碎三个过程，符合一般的岩石跃进型破碎理论。图6和图7为截齿截割阻力、进给阻力与海水围压关系图。可见随着海水围压的增大，截割阻力和进给阻力的平均值和最大值都有显著增大，这是由于高海水围压的作用，材料的强度明显变大，裂纹难以发生，同时裂纹的扩展也受到高海水围压的抑制作用，切屑更难从矿体基岩剥离。

表4为不同海水围压下三向阻力曲线的载荷波动系数，可见随着海水围压的不断增大，载荷波动系数会变小，这是由于海水围压对截齿在切削过程的中的振动有一定抑制作用，同时也由于多金属硫化物的塑性变化，载荷的波动性将会变小，载荷波动系数变小。

图6 截齿截割阻力与海水围压关系曲线Fig. 6 The relationship between cutting resistance and confining pressure

图7 截齿进给阻力与海水围压关系曲线Fig. 7 The relationship between feeding resistance and confining pressure

海水围压/MPa截割载荷波动系数进给载荷波动系数侧向载荷波动系数00．530．960．86100．360．640．78200．280．460．74300．170．240．71

3 结 语

1)借鉴陆地采煤机的基本原理，分析了深海切削破碎多金属硫化物时螺旋滚筒式采掘头的运动和受力情况，建立了单截齿切削力数学模型，并仿真得到不同围压下SMS的抗拉/抗压强度，计算出不同围压下的切削力的预测值，与仿真值进行了对比，切削力数学模型预测性良好。

2)分析过程中充分考虑了海水围压的影响，在矿体和截齿都加载了一定的围压，结果表明加载在矿体上的围压对切削破碎载荷有显著的影响，而加载在截齿上的围压对切削破碎载荷影响很小，后续类似的仿真可以去除齿座模型，进行仿真模型的简化。

3)在高海水围压条件下，随着海水围压的增大，截齿受到的截割阻力、进给阻力会显著的增大，并且由于切削环境充满海水，截齿的振动会受到一定抑制作用，截齿三向阻力的波动明显有所减小。

4)研究表明深海高海水围压条件对多金属硫化物的切削有很大的影响，因此在设计海底多金属硫化物采掘头时不能完全照搬成熟的陆地采煤机的设计方法，海水围压必须纳入考虑；文中建立的数值仿真模型充分利用了分析工具的优势，为海底多金属硫化物的开采技术研究提供了方法借鉴。

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Dynamic analysis of cutting massive sulfide under high deepwater confining pressure

LI Yan1, 2, LU Fei1, LIAO Kefu1

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. The State Key Laboratory of Exploitation and Utilization of Deep Sea Mineral Resources, Changsha 410012, China)

TD424

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.014

1005-9865(2017)04-0110-07

2016-11-07

国家自然科学基金资助项目(51674286)；国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2012AA091201)

李 艳(1975-)，女，湖南永州人，博士，副教授，从事机电液系统控制理论与技术、深海作业装备设计与控制。 E-mail：lylsjhome@163.com