基于准动态模型的提油作业拖轮适用性分析

张明霞，刘镇方，裴 斐，林 焰

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

基于准动态模型的提油作业拖轮适用性分析

张明霞，刘镇方，裴 斐，林 焰

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

目前，由于串靠外输方式具有对船舶吨位差异及装载状况要求小、海况适应力强、系泊力小、解脱迅速等优点，而被广泛运用于浮式生产储卸油平台(FPSO)外输作业中。串靠提油作业时，位于穿梭油轮尾部的拖轮能够提供的最大有效拖力直接影响到了作业的安全性。为完善串靠提油作业时所需拖轮拖力的研究，提出更加合理的拖轮选型理论依据，就需要对拖力进行数值计算。首先，对FPSO与穿梭油轮串靠外输系统绕系泊单点旋转时所受风、浪、流等环境载荷进行全面考虑，建立了准动态受力平衡模型；然后，运用经验公式及AQWA软件计算出环境载荷大小，并依据计算结果拟合出环境载荷曲线；最后，配合受力平衡方程求解出能够保障作业安全进行所需的最小拖力。依照此方法计算所得拖力选取的拖轮能够兼顾作业安全性和使用经济性。

浮式生产储卸油平台；串靠外输；穿梭油轮；拖轮；环境载荷；安全作业

Abstract: At present, the offloading in tandem between FPSO and shuttle tanker, which needs little mooring force and can well adapt to different ship tonnages, loading conditions and complexity of the marine environment, has been widely used. During the offloading operation in tandem, the maximum available towing force, provided by the stern tug, has immediate impact on operation safety. In order to perfect the study of required towing force in offloading operation in tandem and put forward a more reasonable theoretical basis for tug selection, the towing force is calculated in this paper. Environmental loads, such as winds, waves and flow, are comprehensively considered, while FPSO and shuttle tanker are circling around the single point. A quasi dynamic equilibrium model is set up and the value of environmental loads is obtained by use of empirical formulas and AQWA-Workbench tools. Finally, by fitting the environmental load curves and using force balance equations, the required minimum towing force for operation safety is calculated. Both operational safety and economical efficiency can be aligned by this towing force to select tug.

Keywords: FPSO; offloading in tandem; shuttle tanker; tug; environmental loads; safety operation

近年来海洋石油开发事业发展迅速，由于浮式生产储卸油平台(floating production storage and offloading units，简称FPSO)具有适应水深范围广、抗风浪能力强、建造成本低、建设周期短、机动性强、可重复使用、风险小等特点，被广泛运用于油田开发中[1]。目前，串靠外输是最常见的FPSO外输方式。进行靠泊时，穿梭油轮一般空载前往FPSO提油，此时穿梭油轮吃水较浅，水面以上的受风面积较大，有海浪时风、浪、流等环境因素可能会造成油轮无法有效进行系泊作业[2]。FPSO与穿梭油轮二者之间过大的相对运动更是会引起碰撞等事故[3]，从而影响作业的顺利进行。为保证作业的安全，整个输油过程中位于穿梭油轮尾部的拖轮应始终保持拖带状态[4]，并及时根据环境载荷的改变调整拖带的方向和拖力大小，使FPSO与穿梭油轮保持在串系的相对位置。计算出保障安全作业所需的最大拖力，能为拖轮选型提供理论依据，兼顾着安全性与经济性[5]。但目前已有的拖力计算模型对环境载荷的考虑不够全面，对此作出了改进，提出更加合理的受力模型与计算方法，并进行了拖力的计算与对比。

1 系统模型与作业环境参数

1.1系统模型

如图1所示，在海流变化的过程中，FPSO随海流方向的改变而转动，穿梭油轮也受到环境载荷作用而转动。在外载荷所用下，二者转动幅值不同，导致了二者中心线之间会出现夹角。若夹角过大，会造成作业风险上升，因此使用拖轮在穿梭油轮尾部施加拖力以保证穿梭油轮与FPSO艏向保持一致。FPSO提油作业过程某一时刻示意图见文献[5]。

1.2FPSO、穿梭油轮主尺度参数及海区环境参数

某FPSO主尺度参数如表1所示，某穿梭油轮的主尺度参数及作业海区参数见文献[5]。

图1 FPSO单点系泊与穿梭油轮旋转示意Fig. 1 FPSO and shuttle tanker circling model

要素名称数值垂线间长Lpp/m282．0型宽B/m51型深D/m20．6设计吃水T/m14．5排水量/t201287

1.3系统力学模型

提油作业过程中，FPSO与穿梭油轮系统受到风、浪、流等外载荷的作用，在此定义风浪同向，为保证FPSO与穿梭油轮系统绕系泊单点转动的过程中处于平衡状态，尾部拖轮应对穿梭油轮施加一定拖力。力学模型如图2所示。要实现FPSO与穿梭油轮的相对位置不变，使二者中心线之间夹角始终保持在安全作业允许的范围内，则要保证系统的受力平衡。

图2 准动态力学模型Fig. 2 Quasi-dynamic mechanical model

文献[5]中运用的力学模型仅考虑了穿梭油轮与FPSO发生偏移后某一静态情况下穿梭油轮的受力平衡。既未考虑作业系统所受流载荷的情况，又未考虑系统随流向转换而产生的动态旋转的过程，因此将其称作静态模型。

这里所建立的力学模型考虑了作业系统随流向转换而绕系泊单点发生旋转的动态过程，但未考虑旋转时系统的加速度及FPSO与穿梭油轮之间的动态耦合。因本模型并没有完全模拟出作业系统动态运动的过程，所以将其命名为准动态模型。

FPSO对纵轴x'轴和横向y'轴的合力应等于零，FPSO绕系泊单点旋转的合力矩也应等于零：

即，

其中，

式中：T0为系泊单点对FPSO作用力的纵向分量；T1为系泊单点对FPSO作用力的横向分量；T2为缆绳对FPSO的作用力大小；F风F，F浪F，F流F分别为风、浪、流载荷对FPSO的作用力大小；M风F，M浪F，M流F分别为风、浪、流载荷作用于FPSO的转矩，顺时针为正值；ε，ν，λ分别为风浪方向、海流方向、缆绳方向与FPSO中心线所成夹角；L0，L1，L2分别为系泊单点至FPSO船首、FPSO船首至重心、FPSO重心至船尾的距离。

穿梭油轮对纵轴x轴和横向y轴的合力应等于零，穿梭油轮绕重心旋转的合力矩也应等于零：

即，

其中，

式中：T2为缆绳对穿梭油轮的作用力大小；F风，F浪，F流分别为风、浪、流载荷对穿梭油轮的作用力大小；M风，M浪，M流分别为风、浪、流载荷作用于穿梭油轮的转矩，顺时针为正值；θ，η，α，β分别为风浪方向、海流方向、尾拖轮拖曳方向、缆绳方向与穿梭油轮中心线所成夹角；L3，L4分别为穿梭油轮船首至重心、穿梭油轮重心至船尾的距离。式(1)、(2)、(4)、(5)为力、力矩平衡方程。

在给定的环境条件下，FPSO与穿梭油轮所受环境载荷作用力与转矩可以求出，那么在已知风浪向角ε、θ，流向夹角ν、η，以及FPSO、穿梭油轮中心线与缆绳之间的夹角λ、β的情况下，可求得尾拖轮拖力的横向分量sinαT拖。此时，若指定尾拖轮拖力的纵向分量cosαT拖的大小，则可求出尾部拖轮拖力T拖。

1.4计算工况的设定

实际作业过程中，FPSO与穿梭油轮会随流向的转换而绕系泊单点发生转动，作业区域海流方向一日之内会转向一至两次[6]，而风浪方向不会在短期内发生较大变化，所以在FPSO与穿梭油轮随流向转动的过程中会与风浪方向形成不同的夹角。当λ与β大小相等时，FPSO与穿梭油轮中心线方向一致，此时若有横向较大的风浪，要保证作业安全，穿梭油轮所需提供的拖力最大。

因此，设定最危险工况为：FPSO、穿梭油轮中心线方向一致，海流速度为海区指定流速，风级为该海区允许提油作业的最大风级(7级)，浪为该风级长期作用下的成熟波浪(最大浪高3.5 m)，风浪方向一致，并且横向(即ε=90°、θ=90°)作用于FPSO及穿梭油轮。

文献[5]中设定最危险工况为风浪向角为60°，文中所设定的作业工况更为极端。

2 环境参数与环境载荷计算

2.1风载荷计算

风载荷计算采用由OCIMF提出，现被中国船级社翻译《系泊设备指南》[7]中的方法：见式(7)、(8)、(9)所示。

纵向风压力：Fx=0.5CxwdVw2Ax

(7)

横向风压力：Fy=0.5CywdVw2Ay

(8)

风转矩：Mz=0.5CzwdVw2AyL

(9)

式中：Cxw为纵向风力阻尼系数；Cyw为横向风力阻尼系数；Czw为风力首摇转矩系数；d为空气密度，1.29 kg/m3；Vw为设计风速，m/s；Ax为船体水面以上纵向受风面积，m2；Ay为船体水面以上横向受风面积，m2。风力阻尼系数Cxw、Cyw和Czw根据风向角、装载状况及船艏形状得到。依据《系泊设备指南》提供图谱查得FPSO设计吃水、穿梭油轮满载及压载状态的风力阻尼系数[8]。其中，FPSO设计吃水与穿梭油轮满载状态风力阻尼系数相同，详细数值如表2、3所示。

FPSO吃水：14.50 m；穿梭油轮满载吃水：12.80 m；穿梭油轮压载吃水：7.964 m；

纵向Ax=367.8 m2；纵向Ax=544.8 m2；纵向Ax=629 m2；

横向Ay=2 066.4 m2；横向Ay=2 239 m2；横向Ay=2 808.4 m2。

表2 FPSO/穿梭油轮满载风力阻尼系数Tab. 2 Wind coefficients of FPSO/ loaded shuttle tanker

表3 穿梭油轮压载风力阻尼系数Tab. 3 Wind coefficients of ballasted shuttle tanker

根据上述算式依次计算出,5、6、7三种风级(即风速为9.4 m/s、12.3 m/s、15.5 m/s)条件下，穿梭油轮满载、压载状态，以及FPSO设计吃水状态下所受风载荷。

2.2波浪载荷计算

对FPSO所受波浪载荷的处理方式与文献[5]相同，采用AQWA-Workbench平台对FPSO及穿梭油轮进行波浪载荷计算，文献[5]中已详细叙述了操作设置过程并提供了穿梭油轮波浪载荷的计算结果。仅列出对FPSO进行网格划分、计算输入波浪角、频域计算结果的截图，以及对时域结果统计分析得出的FPSO所受波浪载荷结果。

首先对FPSO进行几何建模和网格划分，如图3所示。随后输入STAR-CCM+计算所得的曳力系数及需要计算的波浪角度(共10个角度，分别从0°到90°，间隔为10°)，如图4所示。

图3 FPSO网格划分Fig. 3 Mesh generation of FPSO

图4 FPSO波浪力计算输入波浪角Fig. 4 Input wave angle of FPSO

对两个海域(水深:20.1 m、18.0 m)中三种波高(3.5 m、3 m、2.5 m)分别进行频域计算，其中海域1(水深：20.1 m)中波高为3.5 m时的结果如图5所示。

图5 海域1中波高为3.5 m时的频域计算结果Fig. 5 Frequency domain calculation results of wave height 3.5 m in sea area 1

频域模块在FPSO模型网格上计算了绕射力和辐射力，随后将计算结果传递给时域模块。在时域模块中输入波高、极限频率、谱峰影响因子等参数，然后计算出3 000 s内FPSO所受漂移力。对时域数据进行统计分析，得到FPSO所受波浪载荷。

2.3流载荷计算

流载荷计算使用中国船级社的规范《系泊设备指南》[7]中的方法：见式(10)、(11)、(12)所示。

纵向流力：Fx=0.5CxcρVc2LppT

(10)

横向流力：Fy=0.5CycρVc2LppT

(11)

流转矩：Mz=0.5CzcρVc2Lpp2T

(12)

式中：Cxc为纵向流力阻尼系数；Cyc为横向流力阻尼系数；Czc为流力首摇转矩系数；ρ为海水密度，1.025×103kg/m3；Vc流速，m/s；Lpp为垂线间长，m；T为平均吃水，m。系数Cxc、Cyc和Czc根据流向角、水深吃水比及船艏形状得到。《系泊设备指南》按照水深吃水比1.05、1.10、1.20、1.50、3.00、大于6.00(深水)依次给出流力阻尼系数图谱。当水深吃水比与上述数值不同时，采用线性内插决定流力阻尼系数[7]。

根据FPSO、穿梭油轮与海域资料数据信息，得出FPSO与穿梭油轮的水深吃水比如表4所示。

表4 FPSO、穿梭油轮水深吃水比(H/T)Tab. 4 Ratio of water depth to draft between FPSO and shuttle tanker

注：H为海域水深。

采用线性内插法得到流力阻尼系数如表5～7所示。

根据上述公式依次计算出流速为1.029 m/s(2 kn，海域1)、1.286 m/s(2.5 kn，海域2)时，穿梭油轮满载、压载状态，以及FPSO设计吃水状态下所受流载荷。

表5海域1(H=20.1m)穿梭油轮满载流力阻尼系数

Tab.5Currentdragforcecoefficientsofloadedtankerinseaarea1

流向夹角ν/(deg)CxcCycCzc0-0．03620．00000．000010-0．03230．24350．045720-0．01930．59360．1107300．04020．89140．1560400．11041．13620．1780500．10381．30220．1626600．04331．44050．1238700．02191．55090．0783800．01771．60710．0197900．02231．6349-0．0359

表6海域1(H=20.1m)穿梭油轮压载流力阻尼系数

Tab.6Currentdragforcecoefficientsofballastedtankerinseaarea1

流向夹角η/(deg)CxcCycCzc0-0．44340．00000．000010-0．49070．06210．012620-0．51790．16550．027430-0．51870．28960．041140-0．42530．43020．052150-0．28910．55440．059760-0．13210．66740．060370-0．02440．74050．0466800．06350．77910．0219900．13010．7915-0．0044

图6 海域2中FPSO所受流载荷横向分量随流载荷方向变化曲线Fig. 6 The transverse component curves of load current with changing load direction in FPSO

为验证线性内插得到的流阻尼系数代入公式中求解流载荷数值的准确性，本文运用STAR CCM+对设计吃水状态下的FPSO在海域2(水深18 m、流速1.286 m/s)中所受流载荷进行数值求解，并和上述公式计算方法所得结果进行了对比，其中海域2中FPSO所受流载荷横向分量如图6所示。

由图6可以看出，采用《系泊设备指南》公式与STAR CCM+数值分析所得流载荷结果，随流载荷与FPSO中纵剖面夹角度数变化呈现一致的变化趋势。当流载荷与FPSO中纵剖面夹角小于50°时，公式计算流载荷略大于STAR CCM+计算结果；当夹角大于50°时，公式计算流载荷略小于STAR CCM+计算结果；当夹角50°时，公式计算流载荷与STAR CCM+计算结果近似相等。

由于采用《系泊设备指南》公式与STAR CCM+计算流载荷结果相近，所以通过内插法得到流力阻尼系数求解流载荷的计算方法是可靠的。

3 所需拖力计算

联立平衡方程组(2)、(5)可得

式(13)等号左右两端分别是流载荷与风浪载荷构成的力矩多项式，将上节2中计算的环境载荷代入，可得到不同角度(来流角度、来风来浪角度)下流载荷、风浪载荷力矩多项式的数值大小。

以环境载荷与中纵剖面夹角为横轴，力矩为纵轴绘制出流载荷、风浪载荷力矩多项式随角度变化的曲线(同时为便于读值求解，拟合出数据对应的高次方程及曲线，下文处理方法相同。)以海域1，7级风，波高3.5 m，穿梭油轮压载状态，FPSO设计吃水状态数据为例，如图7所示。

由前文1.4中分析，FPSO与穿梭油轮中心线方向一致，所以环境载荷与二者中纵剖面形成的夹角相同(即ν=η，θ=ε)。从图7中读出横向来风来浪(本文认定最危险状态，θ=ε=90°)时，风浪载荷力矩多项式曲线对应的值为438 033 125.9 N·m，流载荷多项式曲线上P点对应数值应与其相等，此时等式(13)成立，从图7中读出P点对应横坐标为45.99°，即为FPSO与穿梭油轮的来流角度。

图7 流载荷、风浪载荷多项式曲线Fig. 7 Polynomial curves of current, wind and wave loads

以环境载荷与中纵剖面夹角为横轴，环境载荷数值为纵轴，将前文2中计算的穿梭油轮所受风浪流载荷(以海域1，7级风，波高3.5 m，穿梭油轮压载状态为例)绘制成曲线，如图8、9所示。

图8 穿梭油轮所受横向流力、风浪合力曲线Fig. 8 Curves of transverse current, wind and wave force received by shuttle tanker

图9 穿梭油轮所受流转矩、风浪转矩曲线Fig. 9 Curves of current, wind and wave torque received by shuttle tanker

分别在图8和图9中读出来流角度为45.99°时，穿梭油轮所受横向流力sinηF流大小为479 665.569 N，所受流转矩M流大小为11 847 174.47 N·m；风浪向角为90°时，穿梭油轮所受横向风浪合力sinθF风浪大小为1 371 131.385 N，所受风浪转矩M风浪大小为3 692 305.31 N·m。将以上数值代入式(14)中，得到拖轮拖力的横向分量sinαT拖为516 366.91 N。作业时，为了保持穿梭油轮和FPSO之间的缆索张紧，要求拖轮拖力的纵向分量cosαT拖不小于20 t(196.2 kN)。取满足作业要求的拖力纵向分量最小值(即cosαT拖=196.2 kN)，将横纵向拖轮拖力分量进行三角合成，得到拖轮拖力T拖为552 385.03 N，即为在海域1中最大波高3.5 m且穿梭油轮处于压载状态时，所需最大拖力。

4 结果与分析

4.1数值计算结果

共计算了两个作业海域(海域1:水深20.1 m、流速1.029 m/s;海域2:水深18 m、流速1.286 m/s)中，三个风级(7级/6级/5级)及对应波高(3.5 m/3.0 m/2.5 m)(极限允许作业波高3.5 m)条件下，FPSO与穿梭油轮受到的风载荷、波浪载荷与流载荷，以及所需拖力。由于篇幅所限，表8仅列出两个海区中三个风级下提油作业所需最大拖力。

表8 两个作业海域中不同风级、波高载况下所需最大拖力Tab. 8 Required maximum towing force of different wind levels and wave heights in two sea areas

提油作业所需最大拖力，因风级、波高，作业海域(水深、流速)和装载状态的差异而不同。各因素发生改变时对拖力造成影响的百分比如表9～11所示。

表9 同一风级、波高不同海域(由海域1到海域2)所需最大拖力变化率Tab. 9 The variation ratio of required maximum towing force in different sea areas at same wind level and wave height

表10 同一海域不同风级、波高所需最大拖力的变化率Tab. 10 The variation ratio of required maximum towing force in different wind levels and wave heights in same sea area

表11 同一风级、波高，海域状态不同载况(满载到压载)所需最大拖力的变化率Tab. 11 The variation ratio of required maximum towing force in different loading conditions at same environment loads

从表9～10可以看出，在同一风级、波高，不同海域(水深、流速不同)，或同一海域(水深、流速相同)，风级、波高发生改变的条件下，穿梭油轮压载状态所需拖力的变化率都比满载状态变化率大。因此，当穿梭油轮处于压载状态时，所需最大拖力对风级、波高，水深、流速等环境因素的改变更为敏感。从表11中可以看出，同一海域(水深、流速相同)，风浪等级越高，所需最大拖力对装载状态对的敏感程度越高。

4.2与静态模型计算结果的分析与比较

文献[5]对静态模型进行研究，认为流的影响对于穿梭油轮与FPSO保持艏向一致是有利因素，因此所需拖力计算未考虑流力影响,这就造成了计算所需最大拖力值偏大。而准动态模型在计算中考虑了FPSO以及穿梭油轮所受流载荷，其所得结果与静态模型相比应当更加准确。

静态模型认定的最危险工况：流速为零，60°来风来浪。为保证数据的可比性，运用准动态模型对风浪向角θ=ε=60°的状态(与静态模型工况一致)进行计算，穿梭油轮所受环境载荷取值与文献[5]相同，计算方法见上节2，所得结果如表12所示。

表12 风浪角60°时两个作业海域中不同风级、波高载况下所需最大拖力Tab. 12 Required maximum towing force of different wind levels and wave heights in two sea areas (θ=60°)

将准动态模型计算所得尾拖轮拖力数值与静态模型所得结果相比较，发现在两个不同海域的三种最大波高以及穿梭油轮不同载况的条件下，尾拖轮所需提供的拖力均有减少。尾拖轮所需提供的最大拖力降低的具体幅度如表13所示。由此看出，准动态模型能够有效地改善静态模型中存在的由于未考虑流载荷而造成的计算结果过于保守的不足。

表13 相对于静态模型的最大拖力降幅Tab. 13 The reduction ratio of required maximum towing force

从表13可以看出，在同一海区、载况中，风级、波高越大，流载荷对所需拖力的影响越大。当海区，风级、波浪等条件相同时，满载状态流载荷对所需拖力的影响比压载时更大。

5 结 语

全面考虑风、浪、流等环境载荷对FPSO与穿梭油轮串靠作业系统造成的影响，建立准动态受力模型，经过对受力平衡方程组和环境载荷进行整理计算，拟合出两个海域(两个流速、两个水深)、三种风级条件下的载荷力矩平衡多项式曲线和穿梭油轮环境载荷曲线，得出安全作业所需的最大拖力，丰富了为保证提油作业安全性进行合适拖力拖轮选型的理论依据。

同时，在设定了与静态模型相同的最危险工况后，运用准动态模型计算得出了所需最大拖力，并与静态模型结果进行了对比。其对比结果显示，穿梭油轮在压载和满载状态下，考虑流力(准动态模型)求得的最大拖力比忽略流力(静态模型)分别降低了11.29%～26.73%及30.27%～48.08%。因此，在相同的作业工况下，与静态模型相比，准动态模型用于指导拖轮选型时，更有利于避免拖轮拖力冗余情况的出现，进而改善作业经济性。

基于《系泊设备指南》中的公式及水动力计算软件AQWA对FPSO及穿梭油轮所受环境载荷进行了数值计算，随后通过平面受力模型求解出所需拖力大小。尽管计算中全面考虑了风、浪、流等多种环境载荷的影响，但通过公式及水动力软件计算所得的数值结果与真实值不可能完全相同，且本文所建立的受力模型未考虑FPSO与穿梭油轮之间动态耦合产生的影响，以上因素会造成本文计算所需拖力的数值与真实值之间产生差异。为了更深入的研究FPSO串靠提油作业时拖轮的适用性，同时对本文计算结果进行检验，在随后的研究中，将在数值仿真计算中考虑FPSO与穿梭油轮的动态耦合，以及通过水池实验、实船测量等方式获取更加准确的所需拖力。

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Research on suitability of tug for offloading in tandem between FPSO and shuttle tanker based on quasi-dynamic model

ZHANG Mingxia, LIU Zhenfang, PEI Fei, LIN Yan

(School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.003

1005-9865(2017)04-0018-11

2016-12-22

张明霞(1969-)，女，山西人，副教授，主要从事船舶总体设计、船舶稳性、海上安全作业智能系统开发等研究。 E-mail：mxzhang@dlut.edu.cn