考虑可靠性的物流服务供应链期权契约模型

刘艳秋，蔡 超

（沈阳工业大学管理学院，辽宁沈阳110870）

考虑可靠性的物流服务供应链期权契约模型

刘艳秋，蔡 超

（沈阳工业大学管理学院，辽宁沈阳110870）

可靠性程度作为物流供应商努力的结果，是一种潜在的对物流服务供应链协调具有重要影响的因素。鉴于此，为降低供应链风险，解决物流服务供应链协调与优化问题，可把可靠性作为一种风险，把期权作为一种能够有效控制风险的工具，利用委托—代理理论建立可靠性与成本之间关系，使供应商可靠性与供应链期权契约相结合，构建一种考虑可靠性的物流服务供应链期权契约模型。对于单个物流服务集成商和单个物流服务供应商所组成的二级物流服务供应链协调问题，利用该模型分析可靠性与期权契约对物流服务供应链协调的影响可以证明，考虑可靠性的期权契约可使服务供应链实现完美协调，可提高物流服务供应链与集成商以及供应商的期望利润，且供应商可靠性水平与期权价格正相关，与期初物流订购量负相关。此外，对于期权契约下物流服务供应链产生的额外利润，其额外利润分配系数与可靠性水平正相关。

物流服务供应链；可靠性；期权契约；物流服务集成商；物流服务供应商

一、引言

随着经济全球化脚步的不断加快以及产品外包和服务化的逐渐发展，不同于产品供应链，服务供应链越来越受到人们的重视，并成为当前研究的一个新趋势。物流服务供应链作为服务供应链重要的组成部分，受到了学者们极大的关注。马翠华[1]、崔爱平等[2]对物流服务供应链进行了基本界定，即以物流服务集成商为核心，联合功能型物流服务供应商与需求客户形成基本结构的服务供应链模式。然而，受物流服务无形性、易逝性等特点以及自然和人为因素影响，终端客户的物流需求可能无法按时、按需满足，影响服务水平与客户满意度，进而影响供应链的效益，此时供应商作为物流服务的直接提供者，其可靠性水平至关重要。可靠性作为一种风险，而期权作为一种能够有效控制风险的工具，可将供应商的可靠性与供应链期权契约相结合，建立一种考虑可靠性的物流服务供应链期权契约模型，降低供应链风险并对物流服务供应链进行协调与优化。

近年来，随着第四方物流的不断发展，物流服务供应链的运行受到了极大关注，物流服务供应链理论研究不断丰富。郑秀芝[3]在三方协调背景下搭建以物流集成商为核心的物流服务供应链信息平台，分析物流服务供应链产生机理，引入契约与市场辅助机制来确保服务供应链信息平台的有效运行。梁（Liang L）等[4]研究了应急物流服务供应链环境下期权契约机制对救济物资供应链管理的作用，通过合理假设建立了两步交割与二元市场相结合的期权契约定价模型，分析了供应链成员在同一期权契约下的价值。杨丽[5]通过分析物流服务供应链中的利益冲突发现，信息不对称和复杂的外包关系是导致物流服务供应链成员产生纠纷的主要原因。高志军等[6]通过建立价值体系对物流服务供应链进行分类研究，运用价值理论对服务供应链中的利益冲突进行分层次实例分析，通过对物流运转的动态规划与系统整合提高了物流服务供应链的效率。

目前，供应链契约作为一种可以有效协调供应链的手段，受到了国内外学者的不断关注。李绩才等[7]研究了供需双重不确定条件下周期服务供应链的协调问题，建立了基于双向期权契约的供应链博弈模型，针对多种类加急成本分析了集成商最优供应策略和供应商最佳生产策略，并通过详细数例揭示了期权契约参数对服务供应链运营策略的影响。刘蕾等[8]分析了竞争与合作背景下服务供应链的协调问题，结合期权契约引入跨链补货机制对服务供应链进行优化与协调。巴恩斯—舒斯特（Barnes-Schuster D）等[9]研究了期权对集成商面对不确定需求时的正向作用以及期权契约对集成商两阶段需求模型的有效性，发现期权契约可对集成商与供应商之间的合作产生灵活的反馈效应。王（Wang X）等[10]建立了以零售商为主导的渠道协调与风险共享结合的供应链模型，利用期权协调上游生产量，给出了期权与收益共享的风险分担契约。袁旭梅等[11]在供应商回购物流与集成商能力剩余双重存在的环境下研究了期权契约与回购契约下的物流服务供应链协调问题。赵（ZhaoY）等[12]研究了基于供应商看涨和看跌期权的双向期权契约最优决策问题，从供应链角度分析了双向选择对集成商初始订单策略反馈效应与供应链协调的影响。蔡洪文等[13]在二级服务供应链单方追加创新投入的条件下，建立了集成商出售期权而供应商买入期权的供应链协调机制。胡本勇等[14]在随机需求与相关努力水平下建立了二级物流供应链的期权担保契约，研究发现单纯的期权契约不能使供应链协调，引入收益共享与努力成本结合机制可弥补期权契约的不足。刘琦铀等[15]在需求和成本不确定情形下研究供应链契约的稳定性和敏感性，通过静态博弈分析供应链中的价格波动，借助期权机制协调契约主体间的利益冲突。曹武军等[16]首次将期权契约与风险保障相结合，针对自然风险的管理引入保障机制，建立风险保障与期权契约共同作用的供应链利润模型，弥补了期权在风险管理上的不足，进而实现了供应链的协调。尚文芳[17]在具有相关性的两阶段供应链博弈中研究了价格折扣与期权契约相结合的供应链协调问题，研究发现基于退货策略的价格折扣式期权契约可使供应链实现协调。胡（Hu F）等[18]研究了由单个零售商与单个供应商组成的分散式随机需求供应链，建立了基于时令周期的期权契约模型，给出了零售商最优订购策略以及供应商相应的生产决策。朱海波等[19]研究了多周期下的二级物流服务供应链协调问题，建立了基于数量柔性的供应链期权协调模型，并采用逐步对冲算法得出了集成商期权购买量的最优决策。

上述文献均未考虑物流供应商可靠性作为一种风险对物流服务供应链协调的影响，且仅仅对可靠性进行相关定性分析，而忽略了可靠性与物流供应商之间具体的成本关系。可靠性程度是物流供应商努力的结果，是一种潜在的对物流服务供应链协调具有很大影响的因素。物流供应商的物流能力是有限的，且具有自主性，这更加符合实际运作情况。而且，集成商和供应商均存在物流能力运作成本与物流能力缺失所造成的惩罚成本。本文主要研究由单个物流服务集成商和单个物流服务供应商组成的二级物流服务供应链，考虑物流服务供应商可靠性，利用委托—代理理论建立可靠性与成本之间关系，将可靠性与期权契约相结合，建立一种考虑可靠性的物流服务供应链期权契约模型，对物流服务供应链进行协调优化，并分析供应商可靠性水平及期权参数对供应链模型以及物流服务供应链协调的影响。

二、问题描述

研究由单个物流集成商和单个物流供应商组成的二级物流服务供应链。在周期内合作博弈过程中，物流集成商与物流供应商依据L—F博弈（Leader-Follower Game）进行谈判；在物流服务供应链中，物流集成商占据主导地位；二者均为风险中性和有限理性；双方成本结构与市场需求信息是完全的；物流供应商的物流能力是有限的；可靠性水平是由物流供应商通过努力达到的；为不失一般性，假设单一客户的物流需求完全由单一的供应商提供。

为便于讨论，定义各变量参数。其中，D代表物流集成商面临的物流市场服务需求，其概率密度函数为f（x），分布函数为F（x），均值为μ；S（k）、I（k）和L（k）分别代表集成商物流能力的销售量、剩余量和缺失量；k代表物流服务供应链中的物流能力订购量；w代表集成商向供应商购买物流能力的单位价格；p代表集成商向客户出售物流能力的单位价格；c1代表供应商的物流能力单位投资成本；c0、c2分别代表集成商与供应商物流能力的单位运作成本；s1、s2分别代表物流供应不足时集成商和供应商的单位惩罚成本（s1＞0，s2＞0）；k*代表集中式决策下物流服务供应链的最优物流能力订购量；代表分散式决策下物流服务供应链的最优物流能力订购量；R代表供应商需要达到的可靠性程度；b代表供应商的可靠性成本系数；w1、we分别代表期权契约下物流能力的单位期权价格、期权执行价格；Q1代表集成商期初物流能力订购量；QL代表期权契约下集成商最优初始物流能力订购量；K代表供应商根据契约决定投入的物流能力；KS代表期权契约下供应商的最优物流能力投入；ΠL、ΠS、ΠSL分别代表批发价格契约下集成商、供应商以及物流服务供应链的利润；分别代表期权契约下集成商、供应商以及物流服务供应链的利润；分别代表分散式决策下集成商、供应商以及物流服务供应链的利润。

周期初，物流集成商根据市场环境及以往经验预测客户物流能力需求，以单位价格w向供应商订购数量Q的物流能力。假设物流供应商初始的物流能力为零，供应商需要根据集成商的订购合同进行资源投入，生产过程时间较长而且复杂，不过供应商物流能力供应形成后可立即投入使用。集成商在一个周期内只拥有一次期初物流能力订购机会，若期末时客户物流能力需求不能得到满足，集成商与供应商会因此而产生惩罚成本。

三、分散式与集中式决策模型

集成商的成本主要由三个方面构成：一是集成商向供应商购买物流能力的直接成本；二是寻求物流能力的运作成本；三是物流能力供应不足所造成的惩罚成本。与产品供应链不同，当集成商向供应商订购的物流能力大于客户需求时，集成商不需要支付额外的物流库存积压成本。

由此，物流集成商的期望利润为：

当k≥x时：

当k＜x时：

可得：

此外，公式（1）中的L(k)为集成商周期末的期望物流能力缺失量，具体为：

结论1：传统批发价格契约下物流集成商的期望利润为：

物流供应商的成本主要包括以下四个方面：一是保证自身达到集成商所要求的可靠性水平的成本；二是物流能力持有成本（运输成本、储存成本）；三是物流能力运作（生产）成本；四是物流能力不足所造成的惩罚成本。

物流供应商期望利润为：

当供应商所提供的物流能力大于集成商所订购的初始物流能力订购量时，集成商未利用的物流能力部分不产生持有成本。

结论2：传统批发价格契约下物流供应商的期望利润为：

对整个物流服务供应链而言，其期望利润等于集成商期望利润与供应商期望利润相加。

结论3：传统批发价格契约下物流服务供应链的期望利润为：

接下来，首先分析集中式决策下的物流服务供应链模式。集中式决策下，物流服务供应链中的集中决策者主要以物流服务供应链整体期望利润ΠSL的最大化为原则，确定集成商物流能力订购量和供应商物流能力投入量以及相关契约参数。因此，当供应商物流能力投入量与集成商物流能力订购量相等时，可以实现物流服务供应链期望利润的最大化。

推论1：集中式决策下，物流服务供应链的最优物流能力订购量为：

证明：根据莱布尼兹法则，ΠSL是关于物流能力订购量k的凹函数，由报童模型得出集中式决策下物流服务供应链的最优物流能力投资量，对ΠSL求偏导可得：

因此，有：

在物流服务供应链分散式决策中，物流服务供应链协调的实质就是物流集成商与物流供应商利益博弈的过程。在实际合作过程中，物流集成商和物流供应商均根据自身利益最大化的原则进行决策，即采用批发价格契约。根据L—F博弈，在物流服务供应链中，物流集成商占据主导地位，拥有决定期初物流能力订购量以及物流单位购买价格的主导权。期初，物流集成商根据确定的物流能力单位购买价格确定最优初始物流能力订购量，使自身期望利润达到最大，但与此同时物流集成商也承担着物流服务供应链的全部风险。

推论2：分散式决策下，物流集成商期初的最优物流能力订购量为：

证明：根据莱布尼兹法则，ΠL是关于k的凹函数。将ΠL对k求偏导并根据报童模型：

得证。

由推论2可得，在分散式决策过程中，物流集成商、物流供应商、物流服务供应链的期望利润分别为：

结论4：在分散式决策中，当物流集成商在传统批发价格契约条件下以作为初始物流能力订购量时，物流服务供应链不能实现协调。

在分散式物流服务供应链决策中，集成商和供应商最优决策的目标是实现双方各自利益的最大化，这会导致双重边际效应的产生，此时物流服务供应链不能实现协调。然而，受需求不确定以及自然界不可靠因素等影响，物流集成商所面对的风险将更大。期权在规避风险与市场需求不确定性方面具有独特优势，因此本文将建立考虑可靠性的期权契约模型，对物流服务供应链进行协调与优化。

四、考虑可靠性的期权契约模型

其中，b为供应商可靠性成本系数，b＞0。R表示物流供应商的可靠性程度，可靠性程度R越高，成本也就越高。R的取值范围为0≤R≤1，R=1时表示该物流供应商几乎完全可靠，R值的水平将影响物流供应商的服务质量。

期权作为一种能够有效降低风险的工具，当物流集成商根据期权契约安排期初与二次机会购买物流能力时，会降低自己由供需不确定带来的风险，同时供应商也会通过调整期权契约参数来改变自身物流能力投入量，降低过多生产物流能力的投资风险。根据L—F博弈理论，物流集成商为风险中性，是风险规避者且处于主导地位，双方经过均匀决策签订基于可靠性的期权契约。

周期初，集成商与供应商进行合作谈判，根据市场需求与供应商可靠性程度签订考虑可靠性的期权契约（w1,we,R)。其中，w1（w1＞0）为单位物流能力的期权价格，we为期权执行价格（we＞0），R为供应商的可靠性程度（0＜R＜1）。根据所签订的期权契约，集成商以单位价格w（w1≤w，we≤w）从供应商处订购期初的物流能力订购量Q1。

供应商接受期权契约，根据（w1，we，R）和集成商期初物流能力订购量Q1以及自己当前的可靠性水平，决定所需的物流能力投入量K（K≥Q1）。其中，c1＞w1，防止供应商因机会主义而造成物流能力的无限制产出。

周期末，集成商以单位物流价格w1向供应商支付期权总价w1(K-Q1)。假如客户实际物流能力需求大于期初物流能力订购量Q1，集成商开始执行期权q，单位执行格为we，因此供应商所提供的物流能力需求量为Q1+q。其中，

由此可以得到物流供应商最终交付的物流能力为：

此时，为保证物流集成商与物流供应商均获得利润，需要满足p-c0＞w1+we＞w＞c1+c2。

（1）大学生融资能力不足。由于亲情融资的筹资成本低，筹集速度快，并且筹资风险小，在创业实践的过程当中，仍然把向亲朋好友借款作为创业资金来源的首选，他们缺乏整合多元化资源的能力，不善于针对项目的发展情况谋篇布局，缺乏项目的整体规划。更甚者，部分大学生向投资人或投资机构筹集资金时，往往不知如何阐述其创业的想法及其优势，更糟糕的是，有些大学生纸上谈兵而无实际行动。因创业时缺乏深思熟虑，大学生创业融资能力不足往往是致使其获取外部资金支持的短板。

考虑可靠性的期权契约机制可为物流集成商根据供应商的可靠性水平进行二次物流能力购买提供依据，面对需求不确定所带来的风险，根据供应商可靠性水平以及契约参数决定最优的期初物流能力订购量。期初，集成商分析潜在风险特别是供应商的可靠性水平，根据期权契约（w1，we，R）决定自己最优的初始物流能力订购量Q1，同时供应商也会根据（w1，we，R）与Q1以及自身可靠性程度R确定自己最优的物流能力投入量K。此时，集成商作为领导者，供应商作为追随者，对物流供应商而言，其最优物流能力投入量K由契约（w1，we，R）和Q1决定，因此可把K视为受（w1，we，R，Q1）约束的函数。物流供应商根据契约参数以及当前自己的可靠性程度决定所需的最优物流能力投入量以及是否接受该期权契约，此时物流供应商的决策会影响物流集成商的利润，集成商与供应商之间的决策构成斯坦伯格博弈，博弈均衡的目标是两者间的期权契约使供应商物流能力投入量达到最优，且集成商与供应商期望利润不低于分散式决策下的利润水平。

命题1：考虑可靠性的物流服务供应链期权契约模型构造如下：

物流服务供应商的期望利润：

物流服务集成商的期望利润：

物流服务供应链的期望利润：

五、模型分析

结论5：考虑可靠性的期权契约可使物流服务供应链实现协调。

证明：

又因为F(x)是单调增函数，当期权契约下的物流服务供应链实现协调时，必须存在：

即：

此时，服务供应链协调的实现需要满足三个条件，即w1≥0，we＞0；w1＜c1；w1+we≥w。

考虑供应商可靠性的期权契约(w1，we，R)，可使整个物流服务供应链实现完美协调。集成商根据以往经验及供应商可靠性水平设计期权参数和期初最优物流能力订购量，使供应商期初物流能力投入量K调整到KS，从而使物流服务供应链达到协调状态。由以上分析可知，期权价格w1与供应商可靠性水平R是期权契约决策的核心，契约参数与可靠性水平的变动影响着物流集成商、物流供应商以及物流服务供应链最终的利益分配。

由KS和Q1L可得：

又因为：

可知，当可靠性水平R增加且供应链实现协调时，w1增加，Q1减小。又由公式（15）可知，物流集成商期望利润也增加，当服务供应链实现协调时，物流服务供应链整体利润保持不变，即物流供应商利润减少。这是因为，当R增加时，物流集成商会调整期初物流能力订购量，倾向于利用期权契约进行二次物流能力订购，故而此时期权价格w1增加，物流供应商期望利润降低。

在实际合作中，当物流集成商与物流供应商达成期权契约并使服务供应链实现协调时，w1将决定集成商与供应商在期权契约下产生额外利润的分配系数α，即物流集成商占所产生额外利润的份额。设，由于物流集成商是物流服务供应链的领导者，尽管期权契约会使物流服务供应链产生额外利润，但物流供应商利润最终能否提高，取决于它的市场地位及其在期权契约制定过程中有利于其利润水平增加的谈判能力。期权契约下，物流集成商在确保满足客户物流能力需求的前提下，面对不确定风险，会趋于减少期初物流能力订购量并看重二次物流能力订购，将部分市场风险转嫁给物流供应商，通过在周期中对市场需求情况的分析来决定执行期权契约的二次物流能力订购。

六、数值分析

接下来，通过算例验证模型效果。假设由某物流集成商和某物流供应商组成的二级物流服务供应链的物流能力需求服从均匀分布（0，900），均值为μ=450，概率密度函数及分布函数为：

物流集成商向客户出售物流能力的单位价格p=270，集成商单位运作成本c0=70，供应商单位持有成本c1=90，供应商单位运作成本c2=25，集成商向供应商购买物流能力的初始单位价格w可随市场需求变动，供应商可靠性程度R根据自己的努力变动但影响成本，集成商与供应商物流能力不能满足客户需求所导致的单位惩罚成本s1、s2可变动，购买价格、供应商可靠性程度、可靠度系数、惩罚成本的初值分别为w=150，R=0.8，b=1 500，s1=s2=50，根据前面的分析，取期权价格w1=45.03。

把初始值分别带入分散式决策模型和考虑可靠性的期权契约模型，可以得到，分散式决策下的物流服务供应链处于非协调状态，此时物流集成商的最优物流能力订购量为490.17，期望利润为5 723.73，物流供应商期望利润为4 387.15，物流服务供应链利润为10 110.88；期权契约下的物流服务供应链实现协调时，供应商投入的最优物流能力数量为601.35，物流集成商利润为7 305.24，物流供应商利润为5 164.94，物流服务供应链期望利润为12 470.18。这表明，期权契约下的供应链比分散式决策下的供应链产生了更多利润，其中物流服务供应链、集成商、供应商的利润均增加了。

假设物流供应商可靠性程度R的取值为[0.5，0.95]，期权价格w1的取值为[30，65]，对期权模型进行求解分析，对物流供应商可靠性水平分别取值，可以得到表1。由表1可以看出，物流供应商可靠性水平的变化影响物流服务供应链协调时的期权价格以及物流集成商的物流能力订购量，物流供应商可靠性程度提高时，物流服务供应链协调时的期权价格增加，初始物流能力订购量减少，期权价格增加，物流集成商期望利润增加。这表明，当物流供应商可靠性程度提高时，物流集成商更偏向于利用期权契约进行二次物流能力订购，导致期权价格增加。由此可以看出，可靠性程度与期权价格是建立物流服务供应链期权契约的核心。

根据前文可知，在给定的期权契约参数下，分散式决策下的物流服务供应链最大期望利润为10 110.88，而期权契约协调下的最大期望利润为12 470.18，即期权契约的签订使物流服务供应链产生了2 359.30的额外利润。由前文可知，存在利益分配系数α，对物流集成商和物流供应商进行物流服务供应链所产生额外利润的分配。供应商可靠性程度R变化时，最优期权价格w1与额外利润分配系数α也随之变化，具体可参见表2。随着R值的增加，w1和α也随之增大，即R值的增大可使物流集成商所获得的额外利润增加，使物流供应商所获得的额外利润下降。

表1 可靠性水平与期权价格及集成商最优初始订购量的关系

表2 可靠性与期权价格及额外利益分配系数的关系

七、结语

供应链协调与优化一直是供应链管理的核心问题。考虑可靠性的物流服务供应链契约降低了物流服务供应链中的物流集成商和供应商需求不确定性情况下所面临的风险，特别是在物流集成商面对可靠性不同的物流供应商进行选择时，建立考虑物流供应商可靠性的期权模型可使物流集成商根据供应商可靠性程度决定契约中的期权价格与初始物流能力订购量，而物流供应商根据期权参数决定需要投入的最优物流能力。本文主要研究由单个物流集成商和单个物流供应商组成的二级物流服务供应链，考虑到物流供应商可靠性水平会影响服务供应链利润及利益分配，建立了基于物流供应商可靠性的物流服务供应链期权契约模型。研究表明，该期权契约能够有效地实现物流服务供应链协调，能够提高物流服务供应链与集成商以及供应商期望利润。此外，研究还表明，物流集成商面对可靠性程度不同的供应商建立期权契约，在物流服务供应链实现协调的情况下，供应商可靠性程度的提高使期权价格提高，使集成商最初物流订购量减少而利润增加，且可靠性程度与期权价格同样影响期权契约下供应链额外利润的分配。本文主要研究了单周期下由单个集成商和单个供应商组成的二级物流服务供应链，对物流服务供应链进行多周期探讨以及对由多个集成商和供应商组成的物流服务供应链进行优化是进一步研究的方向。

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责任编辑：陈诗静

Abstract：Reliability degree，the result of logistic providers’effort，will potentially have significant influence on the coordination of logistic service supply chain.Because of this，to reduce supply chain risk and solve the problem of the coordination and optimization of logistic service supply chain，we should establish the relation between reliability and cost based on the theory of principle-agent to combine suppliers’reliability and supply chain option contract and establish the option contract model of logistics service supply chain considering reliability by taking reliability as a kind of risk and option as a kind of effective risk control tool.For the coordination problem of the secondary logistic service supply chain，we should take advantage this model to analyze the impact of reliability and option contract on the coordination of logistics service providers.It is found that：option contract considering reliability can make the supply chain to realize perfect coordination and increase the expected profit；the level of suppliers’reliability is positively correlated with option premium，and negatively correlated with order quantity of the logistics capacity at the beginning of the period.In addition，for the additional profit generated by the logistics service supply chain under the option contract，the additional profit distribution coefficient is positively correlated with the reliability level.

Key words：logistics service supply chain；reliability；option contract；logistics integrator；logistics provider

Option Contract Model of Logistics Service Supply Chain Considering Reliability

LIU Yan-qiu and Cai Chao
（Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning110870，China）

F253 文献标识码：A 文章编号：1007-8266（2017）10-0037-09

10.14089/j.cnki.cn11-3664/f.2017.10.005

刘艳秋，蔡超.考虑可靠性的物流服务供应链期权契约模型[J].中国流通经济，2017（10）：37-45.

2017-08-20

国家自然科学基金项目“基于互联网的商务过程的建模与优化方法的研究”（70431003）；辽宁省科技计划项目“物流网络系统海量信息处理及优化技术研究”（2013216015）；沈阳市科技计划项目“物流网络系统可靠性优化研究”（F14-231-1-24）

刘艳秋（1963—），男，吉林省四平市人，博士，沈阳工业大学科技处处长，沈阳工业大学管理学院教授，博士生导师，主要研究方向为物流工程与管理、智能优化算法；蔡超（1988—），男，辽宁省沈阳市人，沈阳工业大学管理学院博士研究生，主要研究方向为物流工程与管理。