一种新的激光捷联惯导系统级温度补偿方法

陶彧敏，唐百胜，雷旭亮，陆煜明，王媚娇

(1.北京航天时代激光导航技术有限责任公司，北京100094;2.海军驻北京地区导弹配套设备军事代表室，北京100854）

一种新的激光捷联惯导系统级温度补偿方法

陶彧敏1，唐百胜2，雷旭亮1，陆煜明1，王媚娇1

(1.北京航天时代激光导航技术有限责任公司，北京100094;2.海军驻北京地区导弹配套设备军事代表室，北京100854）

激光捷联惯导工作时，惯组内的温度会随着时间不断升高，引起惯性器件标度因数和零偏的变化，从而无法满足惯组在全温范围内工作。因此，有必要采取相应措施来减少温度带来的误差。提出一种通过3次样条插值法建立初始模型，不断迭代计算模型偏差修正样条曲线的方法，确立激光陀螺和石英挠性加速度计的温度误差模型存入DSP中，最终由导航计算机实现惯组输出的实时补偿。通过标定和静态通电验证了模型的正确性和重复性，为进一步提高惯导精度奠定了基础。

惯性导航系统；温度误差补偿；样条插值；迭代

Abstract：In the practical work of inertial navigation，the temperature in IMU will rise with time，which lead to the scale factors and bias make change，it cannot work well in the whole temperature range.So it is necessary to take corre⁃sponding measures to reduce temperature errors.This paper presents a new method which build initial model by spline in⁃terpolation and establish the temperature error model of laser gyro and accelerometer in DSP by calculating the deviation of model to correct spline curve，and finally realize real⁃time compensation by computer.The correctness and repeatability of the obtained temperature model are verified by the compensated INS multiple calibrating and static working，which will lay the foundation for the further improvement of the precision of INS.

Key words：inertial navigation system;temperature error compensation;spline interpolation;iteration

0 引言

近年来，捷联惯性导航广泛应用于航天、航空、航海等诸多领域，而温度的影响一直制约着惯性导航精度的提高［1］。目前，常对惯性器件采用温度控制、温度补偿以及温度控制结合温度补偿3种方式来减弱温度对惯性导航精度的影响。这3种方式各有优缺点，但随着计算机技术的不断发展以及对惯性导航启动时间和成本的要求越来越高，采用温度模型辨识、软件实时补偿逐渐成为主流方法［2⁃5］。

本文针对激光陀螺和石英挠性加速度计组合体的误差模型建立，提出一种由样条插值建立初始模型。通过不断迭代计算模型的偏差修正样条曲线，最终确立模型的新方法，由导航计算机实现实时补偿，这能更好地反映惯组实际工作时的温度特性，也更能贴合惯组的实际工作情况。

1 激光捷联惯组输出特性

1.1 测量误差模型

激光陀螺测量误差模型为：

其中，Ngx、Ngy、Ngz为陀螺仪输出的脉冲，K1bx、K1by、K1bz为陀螺仪变换系数，D0x、D0y、D0z为陀螺仪零次项漂移，ωxM、ωyM、ωzM为惯组测量坐标系中三轴的角速度分量，Eyx、Ezx、Exy、Ezy、Exz、Eyz为陀螺仪相对惯性坐标系的安装误差。

加速度计测量误差模型：

其中，Nax、Nay、Naz为加速度计输出的脉冲，Kaxp、Kayp、Kazp为加速度计标度因数，K0x、K0y、K0z为加速度计零次项漂移，AxM、AyM、AzM为惯组测量坐标系中三轴的视加速度分量，Eaxy、Eaxz、Eayz为加速度计安装误差。

惯性器件受温度的影响主要表现在温度变化、温度梯度和温度变化率上。本文采用的激光捷联惯组结构紧凑、受热均匀，温度梯度和温度变化率的影响较小，加上采用的温度补偿型I/F转换电路受温度影响小，激光陀螺的标度因数全温范围内变化不到2×10－6，因此只须针对陀螺零偏、加速度计的零偏和标度因数与温度进行建模补偿。

1.2 温度补偿模型概述

惯组内激光陀螺和加速度计均内置测温传感器PT1000实时采集温度。现将惯组放入温箱在－20℃下保温6h后，上电启动标定，温箱以0.1℃/min升温速率升至45℃后保温，采集每次的标定结果、原始脉冲和温度。陀螺零偏、加速度计标度因数和零偏与温度的关系曲线如图1所示，可以看出陀螺的零偏、加速度计的零偏和标度因数与温度有明显的相关性和趋势项，可进行建模补偿。

目前常采用曲线拟合法建立模型，即寻找能最好表现带噪声测量数据的平滑曲线，但不要求拟合曲线穿过所有测量点。因此实际建模中，曲线拟合有许多局限性，容易漏掉重要的测量点。而样条插值不同，是在认定基准数据完全正确的情况下，平滑地估算出基准数据之间其他点的函数值。相较于分段拟合来说，其曲线光滑，分段衔接处连续可导。结合陀螺和加速度计的输出特性，现采用3次样条插值法建立初始模型逐步迭代，通过增加多项式段数逼近最终模型。如图1所示，可设初始样条曲线大区间为－20℃～68℃，40℃之前输出特性明显，可设每10℃一个小区间，40℃～68℃每4℃为一个小区间，共13段。每段都是由一个K＝a0＋a1T＋a2T2＋a3T3的 3次插值多项式组成，内节点处连续可导。

2 激光捷联惯组温度补偿设计

激光捷联惯组温度补偿建模步骤如下：

1）根据陀螺和加速度计标定得到的参数与温度，基于3次样条插值建立样点数据与温度的初始模型。

2）利用初始模型对惯性导航的标定数据进行离线补偿，利用补偿后的数据重新计算各项参数，再次建立温度误差模型，将两模型进行叠加，得到新的模型并存入DSP中。

3）采集惯组实时补偿后的标定数据，计算标定结果与其均值的偏差，以满足指标的1.5×10－5为限，将超过偏差的点对曲线插值，通过增加多项式的段数来提高样条曲线的精度，确立最终的温度误差模型。

现以X轴加速度计的标度因数Kaxp举例说明，第1步、第2步后得到样条曲线如图2所示，采集惯组实时补偿后的标定数据，计算与均值的偏差如图3 所示。在 ［20，30］、［30，40］、［64，68］3段区间内均有跳点，针对超差点再次插值，在25℃、32℃、66℃、67℃处增加多项式段数，重新规划原来的3段区间为［20，25］、［25，30］、［30，32］、［32，40］、［64，66］、［66，67］、［67，68］7段并生成新的样条曲线，重复该过程，直到达到精度要求，得到最终的温度误差模型。

图1 各参数与温度的关系Fig.1 Relationship between parameters and temperature

图2 X轴加速度计标度因数样条曲线Fig.2 Spline curve ofX⁃axis accelerometer's scale factor

图3 样条偏差曲线Fig.3 Deviation curve of spline

加速度计和陀螺温度误差模型确立后，实现实时补偿方法如图4所示。

利用模型计算出当前温度下对应的零偏和标度因数，将陀螺和加速度计实测脉冲分别代入下式中，计算得到补偿后的脉冲直接输出。

图4 系统级的温度误差补偿方法Fig.4 Compensation method of system⁃level temperature error

其中，Kaip55、K1bi55为55℃下的加速度计和陀螺标度因数，K0i55、D0i55为55℃下的加速度计和陀螺零偏，Nai实、Ngi实为惯组实际输出的加速度计和陀螺脉冲，Nai补、Ngi补为补偿后的加速度计和陀螺脉冲，Kaip(T）为所建立的加速度计标度因数模型，D0i(T）、K0i(T）为所建立的加速度计和陀螺零偏模型。

3 温度补偿结果验证

为验证激光捷联惯组温度补偿模型的准确性，现将惯组(Z朝地）在室温环境下静态通电5h，惯组补偿前后分两通道输出，互不干涉，观察比较两通道的输出。为了更加直观地观测温度补偿前后输出的变化，现将补偿前后输出脉冲进行100s平滑，如图5所示，温度补偿效果比较明显。

图5 惯组输出温度补偿前后对比Fig.5 Comparison of output before and after temperature compensation

表1给出了补偿前后惯组加速度计5h静态通电输出稳定性对比，陀螺和加速度计输出稳定性较补偿前提高了一个数量级。

为了进一步验证温度补偿模型的准确性和重复性，将温度补偿后的惯组进行多位置转台标定实验计算各参数多次标定的稳定性与之前的标定稳定性(1σ）对比，如表2所示。

表1 补偿前后惯组静态输出稳定性(1σ）Table 1 Stability of the static output before and after temperature compensation

表2 补偿前后标定结果稳定性对比(1σ）Table 2 Stability of calibration result before and after temperature compensation

4 结论

本文基于激光捷联惯组提出一种简单快速的系统温度补偿方法，通过惯组标定得到惯性器件标定诸元与温度，首次实现样条插值迭代修正的建模方法并对脉冲进行实时补偿。实验证明激光陀螺和加速度计的补偿效果明显，提高了惯组的测量精度和标定的稳定性，不仅可以提高惯导的精度，也可以大大缩短惯组冷态下的启动时间，在工程应用上容易实现，方便操作。

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Novel Method of System⁃level Temperature Error Compensation for Laser Gyro Strapdown Inertial Navigation

TAO Yu⁃min1,TANG Bai⁃sheng2,LEI Xu⁃liang1,LU Yu⁃ming1,WANG Mei⁃jiao1
(1.Beijing Aerospace Times Laser Inertial Technology Company,Ltd.，Beijing 100094;2.The Navy Military Representative Office of Missile Equipment in Beijing,Beijing 100854）

U666.1

A

1674⁃5558(2017）01⁃01372

10.3969/j.issn.1674⁃5558.2017.05.005

2017⁃02⁃14

陶彧敏，女，硕士，精密仪器及机械专业，研究方向为新型惯性仪表。