一种线运动扰动环境下基于惯性凝固系抗干扰自对准优化算法研究

吉云飞，牟玉涛，姬占礼

(北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

一种线运动扰动环境下基于惯性凝固系抗干扰自对准优化算法研究

吉云飞，牟玉涛，姬占礼

(北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

传统惯性凝固性对准技术可有效隔离角运动干扰环境对捷联惯导自对准精度的影响，但对线运动环境下的抗干扰能力不足。据此，在深入分析线运动干扰对捷联惯导惯性凝固系下自对准精度影响途径之上，对线运动干扰环境划分为速度周期波动、突跳以及速度短期线性漂移。提出采用积分降噪、载体惯性系速度递推拟合与基于带遗忘因子递推最小二乘的速度慢漂提取技术相结合的抗干扰自对准优化算法，并进行了试验验证。试验结果表明，本算法可在5min内实现1.3mil的抗干扰自对准精度。

线运动干扰；惯性凝固系；抗干扰自对准

Abstract：Traditional inertial fixed alignment technology can effectively isolate the angular motion interference envi⁃ronment from the alignment accuracy of an INS，but the anti⁃interference ability in the linear motion environment is insuffi⁃cient.Accordingly，based on the deeply analysis of the linear motion interference influenced the alignment accuracy，divided it into noise wave，jump not expected，and short⁃term linear drift.An anti⁃interference self⁃alignment optimization algorithm which combined with integral noise reduction，vehicle inertial frame speed recursive fitting and with forgetting fac⁃tor recursive least squares is presented，and a test was carried out.Experimental results show that this algorithm can achieve 1.3mil within 5min.

Key words：linear motion interference;inertial fixed frame;anti⁃interference self⁃alignment

0 引言

捷联惯导抗干扰自对准是指完全不借助外界辅助信息，仅依据捷联惯导本身惯性器件量测信息实现载体扰动或晃动环境下初始方位及水平姿态信息的确定。为有效隔离载体角运动对捷联惯导初始对准精度的影响，法国Ixsea公司于2004年首次在相关产品说明书中披露了一种惯性系下对准的技术思路［1⁃2］。据此，西北工业大学秦永元等提出了惯性凝固系下的一种双矢量定姿算法［3］，显著提高了捷联惯导角运动干扰环境下的粗对准精度；随后，孙枫等［4］、练军想等［5］、翁浚等［6］也对惯性系下捷联惯导角运动、线运动环境中初始对准技术进行了深入研究，提出了FIR低通滤波、快速最优姿态矩阵等技术途径来进一步降低扰动环境对捷联惯导对准精度的影响。诸多研究成果表明，惯性凝固系对准技术可以有效隔离角运动环境对捷联惯导对准精度的影响，但是对于线运动环境的抗干扰能力不足。目前，国内针对捷联惯导惯性系下自对准技术的研究主要集中于数据预处理以进一步提高自对准算法在角运动及线运动环境下的抗干扰能力。受此启发，本文对捷联惯导自对准过程中的线运动干扰形式进行深入研究，将干扰速度分为周期波动、速度突跳以及车载怠速环境下捷联惯导质心缓慢移动或晃动引起的干扰速度线性短期漂移，本文通过积分降噪与载体惯性系速度递推拟合有效滤除积分时间内干扰速度的周期波动及异常突跳对系统粗对准精度的影响，并提出一种基于带遗忘因子的递推最小二乘方案有效滤除干扰速度的线性短期漂移对系统对准精度的影响。经试验验证，该算法可在5min内实现干扰环境下捷联惯导1.3mil的自对准精度。

1 惯性凝固系对准技术

惯性凝固系对准技术基于惯性凝固坐标系假设，针对其中应用的坐标系进行如下定义：

导航坐标系(n）：即地理坐标系，X轴、Y轴、Z轴向依序为“东、北、天”。

载体坐标系(b）：X轴、Y轴、Z轴向依序为“右、前、上”。

导航惯性坐标系(n0）：导航坐标系初始时刻与惯性空间凝固所得惯性坐标系，易知：。

载体惯性坐标系(b0）：载体坐标系初始时刻与惯性空间凝固所得惯性坐标系，易知：。

根据姿态转换矩阵链乘原理，可表达系统姿态转换矩阵如下：

式中，c、s分别表示cos、sin三角函数运算；λ、L分别表示载体的经度、纬度；下标k/0表示时刻信息；δλ＝λk－λ0＝ωiet为惯性系下的载体经度变化量。

图1 惯性空间内重力矢量锥面F ig.1 Gravity vector in the inertial frame

2 线干扰环境下惯性凝固系对准技术

针对线运动干扰环境对系统对准过程的影响，对准时间(短时间）内可以认为线运动干扰为速度短期漂移、突跳以及周期波动的叠加，如式(4）所示。

式中，a1为速度干扰短期漂移系数，f为速度干扰波动周期，A为速度干扰周期波动幅值，δV为异常速度干扰(突跳）。

现分别对其误差抑制技术加以讨论。

2.1 积分降噪对干扰速度周期波动的对准误差抑制技术

惯性凝固系对准的基本原理是从重力矢量面中完成地理北向的辨识，对重力矢量在惯性空间内进行积分不会影响地理北向辨识的同时，还可以充分利用积分时间内的惯性器件输出。式(5）为对惯性空间内的加速度信息进行一次积分，式(6）为对惯性空间内的加速度信息进行二次积分。

图2为通过积分降噪滤除线运动速度周期波动后对捷联惯导粗对准精度的影响分析，捷联惯导粗对准误差由8°降低到0.1°，缩短了系统对准时间，并一定程度上提高了系统的对准精度。

为充分说明积分环节对系统线运动干扰环境的抑制作用，依据数据发生器生成理想无噪声数据，并在其中增加一定周期叠加的线性干扰，得到其方位粗对准情况如图3所示。由图3可知，初始速度干扰是系统双重积分对准过程的主要误差源，相较于一次积分，过程中速度干扰对其影响可忽略不计。

图2 积分降噪对系统对准精度的影响Fig.2 Influence of the alignment accuracy through the integral vector

2.2 速度干扰及突跳对系统对准精度影响的抑制技术

根据惯性凝固性对准原理，有：

在非运动基座下，重力参考矢量为：

由公式可知，参考矢量及积分参考矢量轨迹均符合某特定规律，且该轨迹只与纬度和对准时间相关。针对载体线运动干扰环境产生的扰动速度可依据参考矢量特定传播特性进行拟合估计，进而滤除相关速度扰动及速度突变对系统对准精度的影响。

以某车载惯导怠速对准数据为例，其导航惯性坐标系下速度参考矢量及载体导航坐标系下速度矢量发散规律如图4所示，考虑当前阵，可依据二者之间差异对粗对准误差进行定量分析。

图4 速度矢量及速度参考矢量对比Fig.4 The difference between velocity vector and the reference vector

为滤除干扰速度中存在的周期波动及突跳等中低频干扰环境，对准过程中可对载体惯性系下速度矢量进行递推多项式拟合处理，进而替代实际载体惯性系下速度输出。图5中点线为依据载体惯性系下速度实际输出进行惯性系对准过程，直线为对系统载体惯性系下速度输出进行3次项递推拟合后对准过程，有效避免了车载怠速环境对系统粗对准精度的影响。

图5 速度矢量递推拟合影响分析Fig.5 Analysis of the velocity vector recursive fitting in alignment

2.3 基于带遗忘因子的递推最小二乘的速度慢漂提取技术

针对捷联惯导存在速度短期线性漂移的线运动环境，对速度误差构建如下形式：

其中，θ＝［a1a0］T，φt＝［t1］T。

据此，将导航速度线性拟合系数作为状态量，设计递推最小二乘［7］形式如下：

其中，μk为时变遗忘因子，0≤μk≤1；Lk为增益矩阵，Pk为协方差矩阵。

将得到的参数估计值a0及a1，代入式(9），即完成捷联惯导自对准过程中真实速度误差的提取，作为后续捷联惯导精对准过程中的量测量。

递推最小二乘具有收敛速度快、估计精度高的特点，但是在递推过程中易产生参数爆发的现象，而且协方差阵初值的选取很大程度上会对估计精度产生影响。因此，本算法研究过程中引入遗忘因子μ来提高捷联惯导真实速度误差提取过程的鲁棒性。

遗忘因子μk一般可根据先验信息获得，μk值越大，遗忘速度越慢。当μk＝1时，则退化为常规的递推最小二乘。另外，若估计误差越小，μk应越大，即以前的数据信息占的权重越大。在非平稳环境下，希望μk足够小，只需要有限的最近时刻的误差起作用，使算法能够跟踪上非平稳信号的局部趋势［8］。

定义估计残差为：

设计时变可遗忘因子［9］为：

式中，int为取整，ρ为敏感增益，控制μk趋近于1的速率，μmin为最小遗忘因子。其中，ρ及μmin可依据先验信息获得。

2.4 基于新息识别的速度干扰滤波校正技术

为避免捷联惯导初始对准过程中采用递推最小二乘提取速度信息过程中，由于参数爆发或估计野值的存在对系统滤波过程的影响，因此对准过程中需要对量测噪声进行识别。

捷联惯导的误差传播模型为：

设计捷联惯导Kalman滤波方程为：

其状态量为：

其观测量为：

标准的Kalman滤波过程流程图如图6所示，为避免速度慢漂估计过程中产生的干扰或有害量测信息对捷联惯导自对准精度的影响，文中提出一种基于新息识别的滤波校正技术，当不满足门限设定时判定为量测信息无效。

图6 Kalman滤波流程框图Fig.6 A diagram of the Kalman filtering process

通过对滤波器基本方程进行分析，可知：

而，

定义量测信息有效标志为flag，则可制定如下判断规则：

3 试验验证

为验证上述惯性凝固系下抗干扰自对准算法的性能，对捷联惯导进行车载怠速自对准精度试验验证，试验验证环境如图7所示。

图7 捷联惯导怠速对准试验场景Fig.7 Alignment test in movement of the INS

3.1 试验设计

将被测捷联惯导放置于导航车内置试验台之上，试验过程中保证捷联惯导安装面与高精度基准惯导(phins）安装面刚性固联在一起，phins的作用主要在于验证试验车方位变化后捷联惯导的方位相对变化精度，采用车载计算机用于完成捷联惯导导航信息采集。设备安装完毕后，试验方法如下：

1）不开发动机，phins对准完毕后，捷联惯导通电，记录捷联惯导对准完成时刻的方位角输出及对准时间，共进行6次。

2）启动发动机，phins对准完毕后，捷联惯导通电，记录捷联惯导对准完成时刻的方位角输出及对准时间，共进行6次。

3）向右掉转导航车约90°，重复进行步骤1和步骤2。

4）第二次向右掉转导航车约90°，重复进行步骤1和步骤2。

5）第三次向右掉转导航车约90°，重复进行步骤1和步骤2。

6）载车怠速状态下，分别设置载车发动机转速为3000r/min、6000r/min，记录捷联惯导对准完成时刻的方位角输出及对准时间，共进行6次。

试验过程中，随机进行上下车、车厢内走动等动态干扰环境。

3.2 试验结果

捷联惯导怠速过程中的典型对准结果如表1所示，不同动态环境下捷联惯导典型对准结果如表2所示。从试验结果来看，捷联惯导自抗扰自对准算法可以完全隔离载车晃动等干扰环境对捷联惯导方位对准精度的影响，可以满足5min内实现1.6mil的自对准精度设计要求。

表1 捷联惯导怠速过程中的典型对准结果Table 1 Alignment results in shacking movement of the INS

表2 不同动态环境下捷联惯导典型对准结果Table 2 Alignment results of INS in different dynamic environment

为充分说明捷联惯导抗扰动自对准算法的实现过程，捷联惯导速度误差辨识过程如图8所示，自对准过程捷联惯导实时姿态估计结果如图9所示。

图8 捷联惯导自对准过程中速度误差辨识过程Fig.8 Identification process of the velocity errors

图9 自对准过程捷联惯导实时姿态估计结果Fig.9 Attitude in alignment

4 结论

本文针对载体线运动干扰环境下对捷联惯导自对准精度的制约，提出了一种惯性凝固系系下抗干扰自对准的优化算法，并通过某型捷联惯导进行了试验验证，实现了5min内1.3mil的方位自主对准精度。

[1]iXSea Ltd.PHINS user guide part1: introduction[EB/DK].https: //www.ixblue.com.

[2]iXSea Ltd.Octans III user guide part 1:introduction[EB/DK].https: //www.ixblue.com.

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Research on an Anti⁃interference Self⁃alignment Optimization Algorithm Based on the Inertial Fixed Frame under the Linear Motion Disturbance Environment

JI Yun⁃fei,MU Yu⁃tao,JI Zhan⁃li
(Beijing Aerospace Times Optical⁃electronic Technology Co.,Ltd,Beijing 100094）

U666.1

A

1674⁃5558(2017）01⁃01348

10.3969/j.issn.1674⁃5558.2017.05.004

2016⁃12⁃11

吉云飞，男，工程师，博士，研究方向为光纤陀螺捷联惯导系统。