B样条曲线在汽车CAD软件中的应用研究

姚彬 襄阳汽车职业技术学院

引言：在现代社会进展的过程中，CAD已经成为我国对计算机辅助设计的简称，其主要是指相关的专业从事设计人员合理利用计算机和相关的图形设备进行相关的生产机械前期应用原理和组成结构上的设计工作。在相关的设计技术的应用过程中，我们也需清楚的了解到，在机械前期的设计过程中，相关的机械设备的需要、应用、使用标准、大小，都不是一个概念化的图标建设或者单纯的往期数据的直接照搬或参考。而是对相关设计需求机械设备的数据数值在了解到的制造要求和标准中，针对不同的制造要求对相关的前期设计进行大量的计算、分析及现实情况的有效模拟或仿真；即在设计中，罗列不同的设计方案并在计算机辅助设计CAD技术中，对相关的设计数字、文字、图形等设计数值信息，能在最快捷、有效的计算机自动处理系统的运算中，及时有效的对相关设计进行方案可行性、可操性的判断和相关问题的发现和解决。本文就B样条曲线在汽车CAD软件中的应用进行相关分析。

1.B样条曲线概述

B样条曲线是由Isaac Jacob Schoenberg创造的，从B样条方法问世开始，就有许多的数学家以及工程师对B样条曲线的设计进行了研究改造，B样条曲线兼备了Bezier的所有优势，并在只有曲线与曲线的表示预设计上具有强大的功能，被广泛应用在图形数学描述上。B样条曲线有均匀B样条曲线，一般非均匀B样条曲线，非均匀有理B样条曲线，非均匀多项式B样条曲线，分段贝齐尔曲线，准均匀B样条曲线这六种类型，他们各自有各自的优势，在这六种B样条曲线的类型中，CAD软件的设计者在对B样条曲线进行选择时，他们会针对软件的不同要求从而选择适合所用软件的B样条曲线类型，这样做的目的是为了使自己的软件在自由曲线和曲直设计能够更加方便。比如在Auto-CAD软件的二维设计中，设计者会着重考虑二维的工程图上B样条曲线的表现；在进行 CATIA 软件的三维设计时，设计者会着重对B样条在三维空间中对模型的影响进行考虑；在进行Rhino软件的工业设计时设计者只要是对B样条曲线及曲面能否非常自由地在空间中被调整及修改进行考虑。

2.B样条曲线在CAD软件设计中的特点

2.1 B样条曲线在AutoCAD软件中的特点分析。如下图1 AutoCAD软件中的B样条曲线图所示，在Auto-CAD软件生成的B样条曲线类型为准均匀B样条曲线，它可以利用splinedit工具对B样条曲线进行编辑，比如说拟合数据、闭合、移动顶点、精度、反转等，但是splinedit工具在对B样条曲线进行精度编辑时，可以对当前的权进行控制点的添加以及阶数提高等操作。一般情况下，Auto-CAD软件会将样条曲线的阶数默认为4，图一的样条曲线就是4阶的。我们需要将样条曲线的阶数改为6阶，图2所说的样条曲线就是更改为6阶的样条曲线，其中，我们可以看到样条曲线的控制点有所增加，同时控制的也在想样条曲线靠近。除此之外，在对样条曲线的顶点进行移动的过程中，我们可以更加直观的观察到曲线形状变化的理想过程。

图1 ：AutoCAD软件中的B样条曲线图

图2 ：更改阶数后的曲线图

2.2 B样条曲线在CATLA软件设计中的特点分析。在CATLA软件生成的B样条曲线类型为非均匀多项式B样条曲线，在CATLA软件中生成的曲面模型可以运用B样条曲线以及贝塞尔曲线这两种曲线模式，图3是在CATLA软件中生成的B样条曲线图，从图中我们可以观察到它的控制点与Auto-CAD软件中生成的曲线图的控制点分布位置不同，他的控制点分布在样条曲线上，如果移动其中一个控制点，其他控制点的曲线也会搜到不同程度的影响，因此，要想获得理想的曲线，就需要注意控制点的调整位置，要对控制点的调整位置进行准确的计算。从图4，对样条曲线进行曲率检测中我们可以看出，NUPBS的曲率效果还是相对较好的。

图3 ：CATLA软件中的B样条曲线

图4 ：曲线的曲率图

2.3 B样条曲线在Rhino软件设计中的特点分析。Rhino是美国Robert MeNveel & Asse.开发的，它在计算机设计软件领域有着强大的3D造型优势，在三维动画制作，工业制造，科学研究以及机械设计等领域被广泛应用。ALIAS Design Sudio设计程序师是他的原创设计团队，RHINO可以对样条曲线进行创建、分析、编辑以及对样条曲线、曲面和实体进行转换。并且对于一些服装度，角度以及尺寸方面没有任何要求，从以上描述中我们可以了解到Rhino中B样条曲线类型时NURES曲线，它的控制点和Auto-CAD中所描述的控制点相类似。如图5Rhino中的B样条曲线图所示，在Rhino软件中，也可以对生成的软件进行编辑，比如增加或者减少控制点以及改变曲线的阶数等操作。然而在用Rhino建模过程中，NURBS曲线的控制点越少越好，这样所生成的曲面会更平清更美观，而且也利于A级曲面的建立。

图5 ：Rhino中的B样条曲线图

结束语：通过对不同计算机辅助设计CAD软件中B样条曲线的认识和了解，我们可以看出CAD技术在相关的图形建模设计应用上已经取得重大成效，其相关的普及和使用，使得社会发展向着多面的CAD技术作为相关图形建模设计的核心设计技术，对我国后期的社会现代化和智能化都有着至关重要的作用，也可以说其是我国未来社会发展的基础和前提条件。