陀螺加速度计交叉二次项的线振动台测试方法

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(哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨 150080)

陀螺加速度计交叉二次项的线振动台测试方法

孙闯,任顺清

(哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨150080)

为了提高陀螺加速度计的标定精度,有必要对交叉二次项进行精确的标定。提出了一种陀螺加速度计交叉二次项在精密线振动台上的测试方法,通过分析陀螺加速度计的测试原理建立了包含交叉二次项的误差模型。利用分度头将陀螺加速度计翻滚到不同的位置,测量陀螺加速度计进动整周期的相关时间参数和输出数据。通过计算加速度计模型输出与平均角速率积分之间的关系,准确辨识出陀螺加速度计误差模型中的各误差项系数。该方法可以有效抑制陀螺加速度计的输出误差,提高标定的精度。最后通过仿真分析,验证了该方法可以准确辨识出陀螺加速度计的二次项、交叉二次项等高阶误差项系数,辨识精度达到了10-7,进一步提高了陀螺加速度计在线振动台上的标定精度。

陀螺加速度计;精密线振动台;误差模型;交叉二次项

0 引言

随着航空航天技术的不断发展,对导航与制导设备的精度要求也越来越高,陀螺加速度计(PIGA)因其具有高精度、大量程等优点而广泛地应用于高精度的惯导系统中[1-3],陀螺加速度计的标定精度直接决定了导航与制导的精度。

目前陀螺加速度计的测试方法主要有重力场测试与高g环境测试[4-5],重力场测试虽然对加速度计的静态模型有较高的辨识精度[6],但由于输入的比力小,不能有效激励出误差模型的高阶误差项。因此对陀螺加速度计的高阶误差项测试,往往通过离心机、振动台与火箭橇[7-8]等动态测试设备,而线振动台因为可以精准地提供高幅值的谐波加速度,且工作环境简单,测试成本低,因此被应用于陀螺加速度计的测试中[9]。目前,对加速度计的高阶误差项标定多集中在二次项的标定上[10],文献[11]讨论了陀螺加速度计的二次项和三次项在离心机上的标定方法；文献[12]给出了加速度计二次奇异项系数的形成机理和在离心机上的标定方法；文献[13]给出了交叉耦合项系数的重力场标定算法；文献[14]讨论了在火箭橇上的二次项系数标定的优越性。但目前国内外对交叉二次项的标定研究较少,当加速度计输入轴及其垂直轴平面内存在较大比力输入时,误差模型中的二次项和交叉二次项将被同时激励,因此为了提高仪表的标定精度,对交叉二次项进行标定十分必要。

本文提出了一种陀螺加速度计交叉二次项的线振动台测试方法,通过分析陀螺加速度计的测试原理,建立包含交叉二次项的误差模型。通过线振动台提供高g的输入,对陀螺加速度计的二次项、交叉二次项与三次项进行充分的激励,利用陀螺加速度计进动整周的测试方法,抑制测试系统中的输出误差,提高陀螺加速度计的标定精度。本方法不仅可以准确地标定出陀螺加速度计的交叉二次项和其他高阶误差项系数,相比其他高g环境的测试方法又缩短了测试周期,提高了标定效率。

1 测试系统

测试系统如图1所示,主要由线振动台、测位系统、计数计时系统、分度头和陀螺加速度计组成。

图1 测试系统图Fig.1 The measurement system

其中,线振动台主要由工作台、曲柄盘、端部轴承和测量振动台工作姿态的测头组成,用来提供高精度的正弦加速度。当线振动台的振幅为A0m,工作角速度为ω时,t时刻产生的加速度输出为A=A0ω2sinωtm/s2。计数计时系统主要采集陀螺加速度计的脉冲信号与工作时间,要求其计时精度达到10-3ms。假设本文所用陀螺加速度计进动一周的脉冲数为16384,则计数系统的精度要求每进动整周计数误差小于1脉冲。将分度头安装固定在工作台上,通过分度头调整陀螺加速度计输入轴方向与水平方向的夹角,其角位置定位精度为0.001°。

2 误差模型

当陀螺加速度计以如图1所示的理想的姿态安装在分度头上时,其输出轴OA应与摆轴PA正交且始终处于水平位置,即aOA=0。当仅存在输入轴方向的比力输入时,陀螺加速度计的瞬时进动角速率误差模型一般可以表示为

(1)

但是在实际测试时,陀螺加速度计也会绕PA轴旋转β角度,如图2所示。

图2 PIGA内部坐标Fig.2 Internal coordinate system of PIGA

如果在输入轴垂直的方向,PA轴或OA轴上存在较大的比力输入,就会产生相应的干扰力矩M(β)

Mβ=mlaPAsinα+aOAcosαsinβ

(2)

式中,ml为绕内框架轴的摆性,单位为kg·m。显然陀螺加速度计的标度因子k1=ml/H。将β角关于α进行Fourier展开得到一次谐波成分为:

β=β0+βssinα+βccosα

(3)

(4)

3 测试方法

本文采用陀螺加速度计进动整周的方法进行测试,首先将分度头固定在振动台工作面上,调整振动台与分度头保证水平。将加速度计如图1所示安装在分度头上,保证OA轴与分度头回转轴线平行,调整分度头的零位使加速度计的输入轴与水平面垂直,即θ=0°。启动振动台与加速度计,当工作状态稳定后启动测位与计数计时系统,设定陀螺加速度计进动的0时刻,设振动台第一次过零点时间为t1。当陀螺加速度计脉冲数达到16384Nt,即进动Nt周后,记录时间Tm。再测量至下一次线振动过零点的时间间隔为t2,此时可通过测位系统得知振动台的振动周期数为Np,因此有2πNp/ω=t2+Tm-t1。显然t时刻振动台的输出加速度为Asinω(t-t1)m/s2。完成一组测试后,旋转分度头,使陀螺加速度计的PA轴与水平面夹角为θi=πi/3(i=0,1,…，5)。则可以得到陀螺加速度计在Tmi时间内的瞬时进动角速率为

ωiesinLcosθi+ε

(5)

则可以根据式(5)对进动角速率进行积分平均得到平均进动角速率

(6)

最终计算得到平均进动角速率为

ωiesinLcosθi+εi

(7)

k4g3-ωiesinL

(8)

g2-k4g3+ωiesinL

(9)

联立式(7)～式(9),将测试结果写成矩阵形式有

(10)

式中，ε为随机误差矩阵。式(10)可简写成

(11)

通过式(11)即可对陀螺加速度计的各个误差项进行最小二乘估计。

4 仿真与误差分析

(12)

由于陀螺加速度计是根据计数脉冲数来计算进动周期,当计数系统误差为1个脉冲时:σα=2π/16384rad/s。

(13)

最终仿真设定的相应时间参数如表1所示。

表1 相关时间参数

根据式(12)计算出的不同位置的平均进动角速率不确定度分别为:6.7×10-7rad/s,3.4×10-7rad/s,3.3×10-7rad/s,6.7×10-7rad/s,3.3×10-7rad/s,3.4×10-7rad/s,6.7×10-7rad/s,6.7×10-7rad/s。不确定度均达到了10-7rad/s,符合测试要求。

(14)

(15)

将式(11)中的待辨识误差项系数进行最小二乘估计

(16)

表2所示为加入10-7的随机误差后的辨识结果,可以看出,本文提出的在线振动台上通过陀螺加速度计进动整周期的测试方法可以达到对各个误差项进行准确辨识。和式(14)理论计算的不确定度结果相同,在对陀螺加速度计的标度因子的辨识上,存在相对较大的误差,但由于陀螺加速度计的零偏与标度因子在重力场上已经可以达到精确辨识,因此在线振动台上的标定的误差项主要以二次项和三次项为主。从表2中可以看出,通过本方法可以精确将交叉二次项分离并辨识出来,同时可以准确地标定陀螺加速度计的二次项、交叉耦合项与三次项误差系数,辨识的绝对误差量级达到了10-7。

表2 误差系数辨识结果

5 结论

本文建立了陀螺加速度计在振动台上的测试系统,通过分析其在振动台上的测试原理,根据输入比力与进动角速率间的关系,建立了含有交叉二次项的陀螺加速度计误差模型。设计了在振动台上的六位置标定方法,通过测量陀螺加速度计进动整周的输出数据,可以减小输出误差对标定精度的影响。通过仿真对该方法进行验证与误差分析,结果表明该方法通过陀螺加速度计进动整周减小了平均进动角速率的误差,不确定度均达到了10-7rad/s,对陀螺加速度计的高阶误差项的辨识精度均达到了10-7。

同时,该方法对其他线性/摆式加速度计的高阶项、陀螺与比力相关的误差项在线振动台上的标定测试也具备一定的参考价值。

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MeasurementMethodforCross-quadraticCoefficientofPIGAonLinearVibrationTable

SUNChuang,RENShun-qing

(SpaceControlandInertialTechnologyResearchCenter,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080,China)

In order to improve the calibration accuracy of PIGA (Pendulous Integrating Gyro Accelerometer), accurately calibrating the cross-quadratic coefficient is necessary.A method of measuring cross-quadratic coefficient of PIGA on precision linear vibration table is proposed.By analyzing the mechanism of PIGA, the error model is established including cross-quadratic coefficient.The PIGA is tumbled to different positions by using indexing table, the output data and the concerned time data of PIGA precession within integer periods are measured, the error coefficients of PIGA’s error model are accurately identified by the relationship between model outputs and the integral of average precession angular rates of PIGA.By this measurement method, the output error of PIGA is suppressed and the calibration accuracy is improved.The simulation results show that the method can accurately identify the cross-quadratic coefficient and other higher-order coefficients of PIGA, the accuracy of identification is greatly enhanced and reaches10-7.

Pendulous integrating gyro accelerometer (PIGA); Precision linear vibration table; Error model; Cross-quadratic coefficient

2017-06-12；

：2017-08-04

：十二·五预研项目(51309050202)

：孙闯(1989-)，男，博士研究生，主要从事惯性测试技术方面的研究。E-mail:sun489495923@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.018

V241.5+31

：A

：2095-8110(2017)05-0105-06