基于CDIO理念的工科概率统计教学改革研究

严彦文

【摘要】文章基于CDIO教学理念，深入研究概率统计课程建设，包括教学目标，教学模式，教学方法，目的是提高人才培养质量，以“学生成长”为中心，增强学生的综合能力，特别是知识的运用能力、动手能力和解决实际问题的能力。

【关键词】CDIO；概率统计；教学目标；开放式教学

【中图分类号】：O21-4

【基金】：中国石油大学（北京）2011重大教改项目“基于石油石化数理素养教育教学平台的CDIO人才培养模式的创新与探索”（2012zdjgxm001）

1 引言

CDIO是国外高等工科教育的一种创新模式，其具体目标是为工程教育创造出一个合理的、完整的、可概括的教学目标。CDIO代表着构思（conceive）、设计（design）、实施（implement）、与运行（operate），是当前高等工程教育的一种人才培养理念，培养学生的工程能力，该能力不仅包含个人的学术知识，还包含着学生的终生学习的能力，团队交流能力和系统掌控能力【1】。此理念是麻省理工学院、瑞典皇家工学院等首先创立的。国内一些高校正在进行学习、改革。

概率统计是研究随机现象客观规律性的一门学科，它几乎在科学的各个分支都有重要的应用。因此，概率统计被列为工科院校多数专业必修的公共基础课。但目前高等院校工科概率统计教学存在的问题是：教学内容部分和中学阶段的重复，前沿性不突出，教学手段和方法单一。我们在概率统计课程教学中基于CDIO教育理念制定了概率统计课程能力培养大纲及新的教学目标，为实现课程目标，增加了教学实验，并在试验中探寻知识及团队精神。对教学内容、教学方法、教学手段等方面进行了改革探索，特别是增强概率实验，开展小班讨论以及开放式教学活动，调动了学生学习的积极性，培养了学生的动手能力和解决实际问题的能力，提高了教学效果。

2 加强教材建设，制定基于CDIO教育理念的概率统计课程能力培养大纲及新的教学目标，删除和中学相重复的教学内容

概率统计课程是工科大学生必修的数学课程之一。通过本课程的学习，可以使学生对随机事件、随机变量、参数估计和假设检验的基本概念、基本理论和基本方法有清晰的理解。但多年来，教材一直是沿用传统的教材内容体系，古典概率在教材中占有很大的比例。事实上，中学阶段，学生已经接触到古典概型，因此，在大學教学中，我们已简化这部分内容，利用一次课的时间回顾一下中学所学过的排列组合，古典概率等内容。我们的重点在于放在如何描述和表达随机性及随机变化的过程上，即学习描述随机现象的模式，形成概念，抽象出共性并用数学语言来表达。同时，在教材中适当渗透近代数学的思想，最新的发展成果以及前沿的科学知识。制定了基于CDIO教育理念的概率统计课程能力培养大纲及新的教学目标。

另外，在概率统计课上，增加数学史内容，会使课程的来龙去脉十分清晰，有助于学生对学习内容的理解。按照历史顺序，介绍一下概率论的发展史，会增强学生的学习兴趣和整体把握。如1654年，概率产生于赌博，即博弈论。1713年，伯努利提出大数定律，产生统计概率。1777年，蒲丰通过投针，建立几何概率。1812年，拉普拉斯给出当时概率最好的定义：古典定义【2】。而今天我们所学的知识是前苏联概率统计学家柯尔莫果洛夫在1933年提出概率公理化的基础上，进行学习研究的。因此，给学生的第一课，先介绍一下概率论的发展简史，让学生对概率有个系统的了解，从心理上接受概率。

3 改革教学方法，丰富教学手段，开展开放式教学活动

传统的教学方法一般都是“填鸭式”[3]，这种教学方式，造成了学生在实践中遇到实际问题束手无措，无法运用概率统计工具来解决实际问题。因此，在概率统计教学中必须转变教学思想，更新教育观念。 CDIO模式教学主张用问题启发学生思维，让学生在实践中获得经验和技能，由此支撑并鼓励学生探索性学习，进行创造性的思考。因此，转变传统教学模式，将CDIO模式灵活贯穿到教学活动中，更多的采用讨论式、参与式、问题式等方法，通过案例激发学生主动思考、开拓思路，培养学生的创造力。

在教学中树立“以学生为主”的思想，让学生主动地进行探索、猜测、修正等，所以在教学过程中我们通常将讨论式、问题式教学方法，恰当地运用于课堂教学的各环节之中，使教师成为学习的促进者，学生成为学习的主动者，将学科知识与学习方法巧妙地结合，引导学生学会学习，学会创造。实现以教师为中心向以学生为中心转变；以课堂单一教学形式向以图书馆、实验室、科学实践多种教学形式转变；开展开放式教学活动，小班讨论等教学模式。 目前，网络是一个很好的学习平台和环境，我们把部分课程内容放到网上，让学生有自主学习的渠道，特别是一些实验教学环节，让学生课下学习SAS，MATLAB等软件。

在教学过程中，培养学生用概率统计知识描述实际现象的能力。比如我们在教学时，引入“多次投硬币”的案例，让学生感受到频率和概率的关系；并且通过案例的学习，学生可以亲自体验使用概率统计知识建模的全过程，加深“概率统计”知识的理解，进一步增强他们的应用意识和学习兴趣。

4 基于CDIO理念，改革课程考核评价

传统的考试方法通常只是出一份试卷，闭卷进行笔试。评分方式简单，考试成绩和学生平时作业成绩综合作为最终成绩。实践证明，这种单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力的培养，很难做到全面、准确地评价学生的能力。我们基于CDIO的先进教学理念，用全面的、发展的眼光来评价学生。对概率统计采取多样化的考核方法，除常规考试方法外，让学生撰写和本课程相关的小论文，如概率统计在生活中的应用，概率统计建模等，计入到平时成绩。此外，在教学过程中，为了培养学生独立分析问题与解决问题的能力，我们会结合专业知识让学生做一些小项目，小课题，并计入考核中。

总之，概率统计教学，要想在培养学生创新能力方面有所突破，必须打破原有的单一的讲授式的教学形式，探索和尝试一些新的教学模式。基于CDIO教育理念的概率统计改革，丰富了教学手段，充分调动了学生的思维积极性，激发了学生的学习热情，培养了创新意识和实践能力。

参考文献

[1]顾佩华，沈民奋，陆小华。重新认识工程教育—国际CDIO培养模式与方法。高等教育出版社，2012

[2]郭贵春，宋尚玮。对概率论起源的思考。科学技术与辩证法 2006 （4） Vol.23， No.2，89-93

[3] 祁蕾茜。研究性学习理念指导下的概率统计教学初探。徐州教育学院学报2008（9）Vol.23，No.3，132-133