浅谈新课标下数学思维能力的培养

吴恒雁

摘要：初中数学作为一门基础性的课程，通过一定的原理让学生分析、综合、比较，概括得出一般的数学概念与数学规律，从一般到特殊和从特殊到一般的方法来认识物质及其变化规律等，对培养学生思维分析能力具有一定意义。本文对新课程下初中数学教学如何培养学生创造性思维进行探讨，并提出可行对策。

关键词：新课程 初中数学 思维能力

中国分类号：G633.6

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，并掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学创新能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、培养兴趣，促进思维

兴趣是最好的老师。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

二、学会方法，教会思维

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、培养好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有據。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。

在复习时精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识的方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

四、如何培养思维能力

1、找准数学思维能力培养的突破口。数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。

2、教会学生思维的方法。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

3、善于调动学生内在的思维能力。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。善于设置疑问，激发学生的思维

思维是从问题和惊讶开始的。教师将学生引入与问题有关的情境中，是培养学生创造性思维的重要方法。例如在“一元二次方程”中，一块四周带有草坪的花坛，长15m，宽12m，如果中央长方形花坛面积是120m2，那么草坪的宽度是多少？教师可以先让学生独立解决，通过观察列出方程式并且对照学过的“一元一次方程”，最后让学生讨论一次项系数、常数项是否也有限制？二次项系数为什么不等于零？这样有利于培养学生的发散性思维。

参考文献：

[1]曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报， 2010（3）.

[2]李恭仁.初中数学课堂教学中学生创造性思维能力的培养[J].endprint